4.3光的全反射同步练习（Word版含答案）

4.3光的全反射
一、单选题
1．如图所示，折射率、半径为R的透明球体固定在水平地面上，O为球心，其底部A点有一点光源，过透明球体的顶点B有一足够大的水平光屏，不考虑光在透明球体中的反射影响，则光屏上光照面积大小为（　　）
A．3πR2 B．πR2 C．πR2 D．πR2
2．关于下列四幅图中所涉及物理知识的论述中，错误的是（　　）
A．甲图是光的衍射图样
B．乙图是光的干涉图样
C．丙图是利用光的折射原理
D．丁图是光导纤维利用光的全反射原理，其内芯折射率小于外套的折射率
3．如图所示，半径为12cm的半圆形透明柱体与屏幕MN接触于B点，MN垂直于直径AB，一单色光a以入射角53°射向圆心O，反射光线b与折射光线c恰好垂直。已知光在真空中的传播速度为3×108m/s，则下列说法正确的是（　　）
A．柱体的折射率为 B．两个光斑之间的距离为20cm
C．增大光束a的入射角，可以在O点发生全反射 D．光在介质中的传播速度v=2.25×108m/s
4．如图所示，两束单色光a和b从水中射向水面的O点，它们进入空气后的光合成一束光c。根据这一现象可知（　　）
A．在水中时a光和b光的传播速度相同
B．a光的波长比b光短
C．从水中射向空气时，a光全反射的临界角比b光小
D．两束光在从水进入空气时频率均保持不变
5．如图所示，为一长L的细长直的光导纤维（可简化为长直玻璃丝）的示意图，AB代表左侧端面，右侧未画出，红光与紫光的折射率分别是和，，光从左侧端面射入，入射角可以调节，光从右侧端面射出，已知真空中光速为c，下列说法中正确的是（　　）
A．光在其中传播的最长时间为
B．光在其中传播的最长时间为
C．光在其中传播的最短时间为
D．光在其中传播的最短时间为
6．如图所示，为一半径是R的固定半圆柱形玻璃砖的横截面，O点为圆心，为水平直径MN的垂线，足够大的光屏PQ水平且与MN竖直距离为R，延长线垂直PQ线，一束包含各种频率的复色光沿半径方向与成角射向O点，已知复色光包含折射率从到的光束，因而光屏PQ上出现了彩色光带，下列说法中不正确的是（　　）
A．P、L两点间的距离为R
B．折射率为的光束穿过半圆柱形玻璃砖后的折射角为60°
C．彩色光带的宽度为
D．当复色光入射角θ逐渐增大，光屏PQ上的彩色光带将变成一个光点，θ角至少为60°时会出现这种现象
7．如图所示为一正六边形棱镜的截面图，其边长为L，光源S发出的光从AB边上的A点与垂直于AB边的法线呈角入射，AF边不透光，S距A点的距离为L，光线穿过棱镜后从ED边上D点射出，再传播到接收点M，CD边不透光，D距M点的距离仍为L，由此下列说法正确的是（　　）
A．出射光线DM与入射光线SA不平行
B．玻璃的折射率为
C．光在空气中SA和在玻璃中AD传播的时间比为
D．保持S光源和六边形位置不变，入射光线入射角增大到B点过程中，在AB边上能出现全反射现象
8．有一透明材料制成的空心球体，内径是R，外径是，其过球心的某截面（纸面内）如图所示，一束单色光（纸面内）从外球面上A点射入，光线与AO直线所成夹角，经折射后恰好与内球面相切，已知光速为c。下列说法正确的是（　　）
A．单色光在材料中的折射率为
B．单色光在该材料中的传播时间为
C．单色光在该材料内球面恰好发生全反射时，从A点射入的光线与AO直线的夹角
D．只要A点射入的单色光与AO直线的夹角i大于，就一定能够在内球面发生全反射
9．内径为r，外径为r的透明介质半球壳折射率n=2，如图为其截面示意图。现将点光源分别放在球心O处和P处，P在O点正上方内壳上，光射向外壳经过折射后射出球壳（不考虑光的反射，已知光在真空的传播速度为c）。则下列说法正确的是（　　）
A．光线从O点射出球壳的时间为t=
B．光线从O点射出球壳的时间为t=
C．若点光源放于P点处，则介质球壳外表面发光区域在截面上形成的弧长为
D．若点光源放于P点处，则介质球壳外表面发光区域在截面上形成的弧长为
二、多选题
10．关于全反射，下列说法中正确的是（　　）
A．发生全反射时，折射光线完全消失，只剩下反射光线
B．光线从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象
C．光从光疏介质射向光密介质时，也可能发生全反射现象
D．水或玻璃中的气泡看起来特别亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生了全反射
11．如图所示，等边三角形AOB为透明柱状介质的横截面。一束单色光PQ平行于角平分线OM射向OA，在界面OA发生折射，折射光线平行于OB且恰好射到M点（不考虑反射光线）。则（　　）
A．透明柱状介质对单色光PQ的折射率为
B．增大入射光PQ的频率，光在该介质中的传播速度不变
C．保持入射点Q不变，减小入射角，一直有光线从AMB面射出
D．保持入射光PQ的方向不变，增大入射光的频率，出射点将在M点下方
12．如图所示，矩形ABCD为一玻璃砖的截面，、。该截面内一条单色光线a从A点射向BC中点E，刚好在BC发生全反射并直接射向D点。该单色光的另一条与AE平行的光线b从AB上的P点（未画出）折射进入玻璃砖，光线经BC反射后直接射向CD的中点F。已知真空中光速为c，则下列说法正确的是（　　）
A．玻璃砖的折射率为 B．光线b第一次打在BC面上时发生全反射
C．光线b第一次打在CD面上时发生全反射 D．光线b第一次从P点传播到F点用时为
13．如图，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b，则下列判断正确的是（　　）
A．玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率
B．在玻璃砖中，a光的速度大于b光的速度
C．a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长
D．以同一入射角从某介质射入空气，若a恰发生全反射，则b光一定能发生全反射
E.以同一入射角从某介质射入空气，若b光恰发生全反射，则a光一定能发生全反射
14．在光纤制造过程中，由于拉伸速度不均匀，会使得拉出的光纤偏离均匀的圆柱体，而呈现圆台形状（如图所示）。已知此光纤长度为，圆台对应底角为，折射率为，真空中光速为。现光从下方垂直射入下台面，则（　　）
A．光从真空射入光纤，光的频率不变
B．光通过此光纤到达小截面的最短时间为
C．从上方截面射出的光束一定是平行光
D．若满足，则光在第一次到达光纤侧面时不会从光纤侧面射出
15．某长方体透明介质如图所示，为嵌在介质内部紧贴面的线状单色可见光光源，与面垂直，为中点，。介质对该单色光的折射率为2，只考虑由直接射向面的光线。下列说法正确的是（　　）
A．光从面射出的区域占该面总面积的
B．光从面射出的区域占该面总面积的
C．若发出的单色光频率变小，面有光射出的区域面积将增大
D．若发出的单色光频率变小，面有光射出的区域面积将减小
16．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点。已知入射方向与AB的夹角θ=30°，E、F分别为AB、BC的中点，则（　　）
A．该棱镜的折射率为 B．光在F点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长变小 D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
三、解答题
17．2006年SchurigEz，展示了利用负折射率材料制作的“隐形斗篷”，它能够很好地抵抗电磁干扰。电磁波通过空气和负折射率材料时，传播规律仍然不变，入射角和折射角的大小关系仍然遵从折射定律（此时折射角取负值，即折射角和入射角在法线同一侧），如图甲所示，一负折射率材料制作的厚度d=4cm的砖状物体水平放置，物体内部紧贴上表面的P点有一单色光源，向物体内部各个方向入射单色光。砖状物体对该单色光的折射率为，此单色光在空气中的传播速度c=3.0×108m/s。
（1）若砖状物体的平面足够大，求砖状物体下表面透光的面积；
（2）如图乙所示，距离砖状物体下表面处有一平行于下表面的光屏，P点在光屏上的投影为P′点。现有一束与PP′成30°角的入射光线射到屏上形成光斑，求光斑到P′点的距离以及这束光线从P点到光屏所用的时间。
18．眼球结构类似球体，眼睛发生病变时，会使眼球内不同部位对光的折射率发生变化。现在用一个玻璃球模拟眼球，硏究对光的传播的影响。玻璃球用两个折射率不同、半径均为R的半球拼合在一起，拼合面为，球心为O，Q为的中点，垂直交左半球于P点。一束单色光从P点以跟反向延长线成方向射入。该单色光在左、右半球的折射率分别为和，真空中的光速为c。
（1）通过计算说明此单色光能否从右半球射出？
（2）计算此单色光在玻璃球中传播第一次到达右半球与空气交界面所用时间。
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参考答案
1．C
【详解】
设从A点发出的光线射到C点时发生全反射，则
则临界角
C=30°
由几何关系可知光屏上光照最大半径为
则面积
故选C。
2．D
【详解】
AB．由图可知，甲为光的衍射图样，而乙为光的干涉图样，故AB正确；
C．复色光经过三棱镜后会成为单色光，是光的色散现象，利用了光的折射原理，故C正确；
D．光导纤维是利用了光的全反射原理，根据全反射的条件可知，其内芯的折射率大于外套的折射率，故D错误。本题选择不正确的。
故选D。
3．D
【详解】
A．由b、c两束光线垂直，可得折射角为37°，折射率
A错误；
B．两个光斑之间的距离为
B错误；
C．由光疏介质进入光密介质，不会发生全反射，C错误；
D．光在介质中的传播速度
D正确。
故选D。
4．D
【详解】
A．由光的可逆性可知，如果光从空气射入水中时，则a光偏折的程度较小，可知a光在水中的折射率小，由可知，在水中时a光比b光的传播速度大，A错误；
B．a光在水中的折射率小，由折射率与光的频率关系可知，a光的频率小，由公式可知，a光的波长大，B错误；
C．从水中射向空气时，由可知，a光全反射的临界角比b光大，C错误；
D．光的频率由光源决定，与传播的介质无关，所以两束光在从水进入空气时频率均保持不变，D正确。
故选D。
5．B
【详解】
AB．当光线发生全反射时，路程最长，对应时间最长，如图所示
则
传播速度
速度沿玻璃丝方向的分量为
则时间
因为
所以
故B正确，A错误；
CD．当光线垂直AB射入时，时间最短，由
得时间为
由于
所以
故CD错误。
故选B。
6．D
【详解】
A．折射率为的光射到L点，则
解得
β1=45°
P、L两点间的距离为
选项A正确；
B．根据
可得折射率为的光束穿过半圆柱形玻璃砖后的折射角为
β2=60°
选项B正确；
C．彩色光带的宽度为
选项C正确；
D．当复色光入射角θ逐渐增大，折射角β1和β2都将变大，光屏PQ上的彩色光带将变长；况且两种光的临界角分别为
即
C1=45°
C2<45°
则当θ=60°时两种光都已经发生了全反射，而不能射到光屏上，则选项D错误。
此题选择不正确的选项，故选D。
7．C
【详解】
A．如图
从D点射出时，根据折射定律，射出的角度r等于从A点入射的角度i，则出射光线DM与入射光线SA平行，A错误；
B．根据几何关系可得
则
则有
则玻璃的折射率
B错误；
C．光线在玻璃中传播的速度
则光在空气中SA和在玻璃中AD传播的时间比
C正确；
D．根据发生全反射的条件可知，入射光线入射角增大到B点过程中是光从空气射入玻璃，即从光疏介质射入到光密介质，不可能发生全反射，D错误。
故选C。
8．C
【详解】
A．在A点时，由题意可知，入射角为60°，则由几何关系有
由折射定律得
故A错误；
B．该束单色光在该透明材料中的传播速度为
单色光在该材料中的传播时间为
带入数据解得
故B错误；
C．光束从A点入射，入射角为时光束经折射到达内球面的C点，如图
恰好发生全反射，由于
由正弦定理得
解得
由折射定律得
解得
故C正确；
D．光束从A点入射，与AO直线的夹角i大于60°时，折射光线不再打在内球面上，不再在内球面发生反射，故D错误。
故选C。
9．C
【详解】
AB．光从O到内壳的传播时间为
光在介质中的传播速度为
光在介质中的传播时间为
所以光线从O点射出球壳的时间为
故AB错误；
CD．光在介质中射向真空发生全反射的临界角C满足
即
C=30°
若点光源放于P点处，假设其射出的光线在Q点恰好发生全反射，如图所示，则在三角形OPQ中，根据正弦定理有
解得
所以
根据对称性可知若点光源放于P点处，则介质球壳外表面发光区域在截面上形成的弧长为
故C正确，D错误。
故选C。
10．AD
【详解】
A.发生全反射时，所有的光线全部反射，折射光线完全消失，A正确；
BC. 发生全反射的条件：光线从光密介质射向光疏介质；入射角大于等于临界角，才会发生全反射现象，BC错误；
D. 水或玻璃中的气泡看起来特别亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生了全反射，D正确。
故选AD。
11．AD
【详解】
A．作出光路图如图所示
由几何知识可知，入射角为
i=60°
折射角为
r=30°
根据折射定律得
A正确；
B．增大入射光PQ的频率，光的折射率增大，由
知光在该介质中的传播速度减小，B错误．
C．保持入射点Q不变，减小入射角度，折射角随之减小，则折射光线射到AMB面上的入射角增大，当该入射角大于等于临界角时，将发生全反射，光线就不能射出AMB面．C错误；
D．保持入射光PQ的方向不变，增大入射光的频率，光的折射率增大，由
知折射角减小，出射点将在M点下方，D正确。
故选AD。
12．BD
【详解】
A．设玻璃砖的折射率为n，根据几何关系可知该单色光在玻璃砖中发生全反射的临界角C满足
解得
n=2
故A错误；
BC．如图所示，设光线b在AB面的折射角为α，则根据折射定律有
解得
根据几何关系可知光线b在BC面的入射角的正弦值等于cosα，并且
所以光线b第一次打在BC面上时发生全反射。
同理可知光线b在CD面的入射角等于α，并且
所以光线b第一次打在CD面上时不能发生全反射，故B正确，C错误；
D．光线b第一次从P点到F点的传播距离为
光线b在玻璃砖中的传播速度为
光线b第一次从P点传播到F点用时为
故D正确。
故选BD。
13．ACE
【详解】
A．由光路图可知，a光的偏折程度大于b光的偏折程度，可知玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，故A正确；
B．根据
知，a光的折射率大，则a光在玻璃砖中传播速度小，故B错误；
C．a光的折射率较大，则a光的频率较大，根据
知，a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长，故C正确；
D．根据
sinC=
知，a光的折射率较大，则a光发生全反射的临界角较小，以相同的入射角从介质射入空气，a光能发生全反射，b光不一定能发生全反射，故D错误；
E．a光发生全反射的临界角较小，以相同的入射角从介质射入空气，b光能发生全反射，b光一定能发生全反射，故E正确。
故选ACE。
14．AD
【详解】
A．光的频率由光源决定，与介质无关，所以光从真空射入光纤，光的频率不变，故A正确；
B．光通过此光纤到达小截面的最短距离为，光在光纤中的传播速度
则光通过此光纤到达小截面的最短时间为
故B错误；
C．通过光纤侧面反射后再从上方截面射出的光束与垂直射出，上方截面的光束不平行，故C错误；
D．设临界角为，则
光第一次到达光纤侧面的入射角等于，当，即时，发生全反射，光不会从光纤侧面射出，故D正确。
故选AD。
15．AC
【详解】
AB．从光源发出的光射到面上的临界角满足
则，设，则在面上有光线射出的长度为
则有光线射出的面积占面总面积的比例为
故A正确；B错误；
CD．若发出的单色光频率变小，则光的折射率变小，临界角变大，根据
知，在面上有光线射出的长度变大，则面有光射出的区域面积将增大，故C正确；D错误。
故选AC。
16．AC
【详解】
A．由几何知识可知为等边三角形后，故从E点入射的光线，入射角为60°，折射角为30°，由折射定律可得
A正确；
BD．光射在F点时，入射角为30°，结合A的解析可知，光线在F点不发生全反射，向C点一侧偏折，折射角为60°，故与入射到E点的光束不平行，BD错误；
C．光从空气中进入棱镜中，光速减小，而频率不变，由
可知，光在棱镜中的波长变小，C正确。
故选AC。
17．（1）；（2）
【详解】
（1）设光线在砖状物体下表面的临界角为C，有
透光圆面的半径
下表面透光的面积
即
（2）当光线在下表面的入射角
设折射角为β，有
可得
如图，射到屏上的光斑距离出射点的水平距离
即射到屏上的光斑距离点为0
单色光在材料中的速度
在材料中的光程
在空气中的光程
这束光线从P点到光屏所用的时间
可得
18．（1）见解析；（2）
【详解】
（1）如图所示，根据几何关系可知单色光在P点的入射角为
设单色光在P点的折射角为，根据折射定律有
解得
即折射光线沿方向，由几何关系可知单色光在右半球与空气交界面的入射角为
单色光在交界面发生全反的射临界角C满足
解得
则，即单色光在交界面不会发生全反射，能够从右半球射出。
（2）单色光在左、右半球的传播速度分别为
根据几何关系可知单色光在左、右半球的传播距离相等，均为
所以单色光在玻璃球中传播第一次到达右半球与空气交界面所用时间为
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