苏科版七上2.7 有理数的乘方(1)

(共20张PPT)
2.7 有理数的乘方(1)
七年级(上册)
作 者：丁银杰（苏州市草桥中学）　
初中数学
你吃过拉面吗？
手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条．你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？
试一试！
将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止．你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数．
你还能举出类似的实例吗？
2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方”；
7×7×7可记作73；读作“7的3次方”．
一般地， 记作an，
读作“a的n次方”．
有理数乘方的相关概念：
求相同因数的积的运算叫做乘方（involution）．乘方运算的结果叫幂（power）．
26、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，读作“2的6次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数（base number），6、3叫做指数（exponent）．
思考：
1. (－4)3的底数是什么？指数是什么？幂是多少？
2. 23和32的意义相同吗？
3. (－2)3 、－23 、 －(－2)3分别表示什么意义？
分别表示什么意义？
分别表示： 4个 相乘的积、
4个2相乘的积的 的相反数．
1. (－4)3的底数是－4，指数是3，幂是－64．
2. 23表示3个2相乘的积，32表示2个3相乘的积．
3. (－2)3 、－23 、 －(－2)3分别表示：3个－2相乘的积、3个2相乘的积的相反数、3个－2相乘的积的相反数；
思考：
例1
计算：
例1
解：
例1
解：
例2
计算并思考幂的符号如何确定：
例2
计算并思考幂的符号如何确定：
解：
例2
计算并思考幂的符号如何确定：
解：
例2
计算并思考幂的符号如何确定：
解：
符号法则：
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．
练一练
1．计算：
2．如果你第1个月存2元．从第2个月起每个月的存款都是上个月的2倍．那么第6个月要存多少钱？第12个月呢？
第6个月要存64元，第12个月存4096元．
3．观察下列各式，然后填空：
课堂小结：
谈谈你这一节课有哪些收获．