苏科版七上2.7 有理数的乘方(2)

(共14张PPT)
2.7　有理数的乘方(2)
七年级(上册)
作 者：丁银杰（苏州市草桥中学）　
初中数学
感受天文数字
“先见闪电．后闻雷声”，那是因为光的传播速度大约为300 000 000 m／s，而在常温下，声音的传播速度大约为340 m／s，光的传播速度远远大于声音的传播速度．
今天我们来学习一种用来表示像300000000
这样的“天文数字”的新的记数方法——科学记数法．
做一做
1．人体中大约有25 000 000 000 000个红细胞．先将25 000 000 000 000输入计算器，再按“＝”键，计算器上是如何显示这个数的
2．用计算器计算8 000 000×600 000 000，计算器上是如何显示计算结果的
像这些较大的数可以用如下的方法简明地表示：
25 000 000 000 000
＝2.5×10 000 000 000 000
＝2.5×1013．
8 000 000 600 000 000
=4 800 000 000 000 000
=4.8×1 000 000 000 000 000
＝4.8 ×1015．
科学记数法:
一般地，一个大于10的数可以写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数．这种记数法称为科学记数法（scientific notation）．
设A用科学记数法表示为 a×10n ，试说明n和A的关系．
n是比原数的整数位数小1的正整数．
例1
用科学记数法表示下列各数：
（1）3500；（2）423500；
（3）325．05；（4）－1240000．
解：
（1）3500＝3.5×103；
（2）423500 ＝4.235×105 ；
（3）325．05 ＝3.2505×102 ；
（4）－1240000 ＝－1.24×106 ．
例2
判断题：
（1）240000用科学记数法表示为24×104（ ）；
（2）3.245×104＝32450000（ ）；
（3）－2.785×105＝－278500（ ）．
√
×
×
例3 （1）2007年10月24日我国成功发射“嫦娥1号”探月卫星．经绕地调相轨道、地月转移轨道飞行后，“嫦娥1号”于11月7日顺利进入绕月工作轨道．共飞行326h，行程约1800000km，其中在地月转移轨道飞行了436600km．试用科学记数法表示这两个行程．
（2）1光年是光在真空状态下1年走过的路程，已知光在真空状态下的速度为300000000m/s，使用科学记数法表示1光年为多少千米．
例3
（1）2007年10月24日我国成功发射“嫦娥1号”探月卫星．经绕地调相轨道、地月转移轨道飞行后，“嫦娥1号”于11月7日顺利进入绕月工作轨道．共飞行326h，行程约1800000km．其中在地月转移轨道飞行了436600km．试用科学记数法表示这两个行程．
解答：（1）
1800000km＝1.8×106km，436600km＝4.366×105km．
例3
（2）1光年是光在真空状态下1年走过的路程，已知光在真空状态下的速度为300000000m/s，使用科学记数法表示1光年为多少千米．
（2） 300000000m/s×365×24×60×60s
＝9.4608×1015 m＝ 9.4608×1012km．
解：
练一练
1．用科学记数法表示下列各数：
（1）地球的半径大约为6 400km；
（2）地球与月球的平均距离大约为384 000km；
（3）地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km．
（1）6 400km＝ 6.4×103km ；
（2）384 000km＝ 3.84×105km ；
（3）150 000 000km＝ 1.5×108km ．
解：
练一练
2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数
解：
课堂小结：
谈谈你这一节课有哪些收获．