沪科版数学七年级上册第1章有理数-规律探索课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
第1章 有理数（通用）
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30
课前热身
(x-7)+x+(x+7)=60
X=20
X-7=13,
X+7=27.
x
X-7
X+7
想一想
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5 6 7 8 9 10 11
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19 20 21 22 23 24 25
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课前热身
2017年4月
课前热身
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
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许多事物都存在着一定的规律性，只要我们善于观察、勤于思考，就可以发现它们，并利用它们来丰富我们的生活。
找规律
一、数字规律
请你按照如下的数字规律,分别写出第n个数字：（n为正整数）
例1
（1）2,4,6,8,10, … , ____;
（2）1,3,5,7,9, … , ____;
（4）2,4,8,16,32，… , ____;
2n
2n-1
2n
（3）3,5,7,9,11，…, ____;
2n+1
① ② ③ ④ ⑤
n
(5)-1,1,-1,1,-1,...,_______。
(-1)n
3.验证所归纳的结论。
回忆一下:
2.猜想规律与“序号n”间的对应关系。
关于寻找“数字序列”规律的思维步骤：
1.观察相邻数字间的共同规律。
(1) 3,6,9,12, 15,… , ____;
(2) 2,5,8,11, 14, … , ____;
请你按照如下的数字规律,分别写出第n个数字：（n为正整数）
3n
3n-1
练一练
(3) 3,9,27, 81,… , ____ ;
3n
(4) 1,-1,1,-1,1,...,_______.
(-1)n-1
中考练兵
请先观察下列算式,再填空：
32-12=8×1,
52-32=8×2,
72-52=8×__ ,
92-( )2 =8×4,
( )2-92 =8×5,
132_( )2=8×( ),…… ,
通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：
(2n+1)2-(2n-1)2=8n
3
7
11
11
6
例2
观察下列排列的等式：
1×2－1=12，
2×3－2=22，
3×4－3=32，
4×5－4=42，……．
猜想：第n个等式（n为正整数）
应为________________．
n(n+1)-n=n2
练一练
二、图形规律
例3 餐桌按下面的摆法可坐多少人
(2) 若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：
(1) 1张餐桌可坐6人,2张餐桌可坐___人.
桌子张数 1 2 3 4 5 6 … n
可坐人数 6 10 …
10
14
18
4n+2
22
26
3.验证所归纳的结论。
回忆一下:
2.猜想规律与“序号n”间的对应关系。
关于寻找“图形序列”规律的思维步骤:
1.观察图形的排列规律找到基本图形，找到图形之间的变与不变的规律。
例4 联体长方形的摆法：(填空)
(1)如图,摆n个这样联体图形需 根火柴;
(2)如图，摆n个这样联体图形需 根火柴;
3n+1
5n+2
(3)如图，摆n个这样的联体图形需_______火柴;
(4)如图，摆n个这样联体图形需______根火柴.
7n+3
9n+4
练习
1.用红白两种颜色的正方形纸片,按红色纸片数逐一增加的规律拼成一列图案：
第一图
第二图
第三图
……
(1)第4个图案中，白色纸片一共有___张；
(2)第n个图案中，白色纸片一共有_____ 张；
3n+1
13
2.用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐一增加的规律拼成一列图案，第五个图案中，白色正方形的个数一共有_____个.
28
第一个
第二个
第三个
……
3.（湖南湘潭）为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：
按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）
A.6n+2 B.6n+8
C.8n D.4n+4
A
4.如图所示,用火柴拼成一排由三角形组成的图形,如果要使图形中含有50个三角形,那么需要火柴( )
A.100根 B.101根
C.150根 D.153根
含有n个三角形需要( )根火柴
B
2n+1
5.如下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了______________ 块石子.
(n+1)2+(2n-1)
(1)
(2)
(3)
(4)
3.验证所归纳的结论。
课堂小结
2.猜想规律与“序号”间的对应关系，用关于“序号”的数学式子表示出来。
一.关于寻找“数字序列”规律的思维步骤：
1.观察相邻数字间的数量关系，找到共同特征，得出某种规律的猜想。
3.验证所归纳的结论。
2.猜想规律与“序号”间的对应关系，用关于“序号”的数学式子表示出来。
二.关于寻找“图形序列”规律的思维步骤：
1.观察图形的排列规律找到基本图形，找到图形之间的变与不变的规律。
课堂小结
课堂小结
通过这节课的学习，你在思考问题的方法上，有哪些收获？
3n+2
14
课堂反馈
谢 谢