鲁教版（五四制）数学七年级上册 1.3 探索三角形全等的条件-第一课时（课件）(共30张PPT)
文档属性
| 名称 | 鲁教版（五四制）数学七年级上册 1.3 探索三角形全等的条件-第一课时（课件）(共30张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 564.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-12 18:21:19 | ||
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文档简介
(共30张PPT)
第一课时
探索三角形全等的条件
如图，
A
B
C
E
F
G
已知：如图，ΔABC≌ΔEFG，找出图中相等的边和角。
答：AB=EF，AC=EG，BC=FG
∠A=∠E，∠C=∠G，∠B=∠F
找一找
小明作业本上画的三角形被墨迹污染了，他想画一个与原来完全一样的三角形，他该怎么办？请你帮助小明想一个办法，并说明你的理由？
注意：与原来完全一样的三角形，即是与原来三角形全等的三角形。
问题引入
要画一个三角形与小明画的三角形全等。需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件、两个条件、三个条件……
让我们一起来探索三角形全等的条件！
想一想
1.只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？
3cm
3cm
3cm
做一做
45
45
45
1.只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？
做一做
2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。
（1）三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；
30
3cm
3cm
3cm
30
30
30
30
50
50
（2）如果三角形的两个内角分别是30°和50°；
（3）如果三角形的两边分别为4cm，6cm。
6cm
6cm
4cm
4cm
只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形全等。
结论：
如果给出三个条件画三角形，那么有哪几种可能的情况？
都给角：给三个角
2.都给边：给三条边
3.既给角，又给边：
（1）给一条边，两个角
（2）给两条边，一个角
议一议
已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°，80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？
结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。
1.给出三个角
做一做
用三根长度分别为4cm、5cm和7cm的木棒摆一个三角形，把你摆出的三角形与同伴摆出的进行比较，它们一定全等吗？
三边对应相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”。
边边边公理：
2.给出三条边
做一做
由前面结论可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了。
在生活中，我们经常看到应用三角形稳定性的例子，如下图所示：
准备若干长度适中的小木条，用其中三根木条钉成一个三角形的框架，它的形状和大小是固定的吗？如果用四根小木条钉成的框架形状和大小固定吗？
三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。
动手做一做
观察下图，这些图形的设计原理是什么？
你还能举出一些其他的例子吗？
例1如图，△ABC中，AB=AC，AD是中线，
△ABD与△ACD全等吗？为什么？
A
B
C
D
证明：在△ABD和△ACD中，
因为AD是△ABC的中线，
所以BD=CD，
又因为AB=AC，AD=AD，
根据SSS，
所以△ABD≌△ACD。
两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？
答：不一定全等。
比如这两图，满足上述条件，但不全等。
练一练
2.已知：AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB，那么∠A=∠D吗？为什么？
答：我认为：∠A=∠D
证明：
在△ABC和△DCB中
∵
∴△ABC≌△DCB（SSS）
∴∠A=∠D（全等三角形的对应角相等）
只给出一个条件或两个条件时，都不能保证两个三角形全等。
三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。
边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
三角形具有稳定性。
1.通过这节课的学习活动你有哪些收获？
你还有什么想法吗？
感悟与反思
1.如图，AB=AC，BD=CD，BH=CH。图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？
解：在△ABH和△ACH中
同理△ABD≌△ACD
△DBH≌△DCH
(SSS)
∴△ABH≌△ACH
∵
达标测试
四边形不具有稳定性，人们往往通过改造，将其变成三角形从而增强其稳定性。
盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常在窗框上斜定一根木条。为什么要这样做呢？
读一读
阅读课本的“跪姿射击技术分析”
读一读
阅读课本的“跪姿射击技术分析”
课本习题
问题解决题3
作业
谢 谢
第一课时
探索三角形全等的条件
如图，
A
B
C
E
F
G
已知：如图，ΔABC≌ΔEFG，找出图中相等的边和角。
答：AB=EF，AC=EG，BC=FG
∠A=∠E，∠C=∠G，∠B=∠F
找一找
小明作业本上画的三角形被墨迹污染了，他想画一个与原来完全一样的三角形，他该怎么办？请你帮助小明想一个办法，并说明你的理由？
注意：与原来完全一样的三角形，即是与原来三角形全等的三角形。
问题引入
要画一个三角形与小明画的三角形全等。需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件、两个条件、三个条件……
让我们一起来探索三角形全等的条件！
想一想
1.只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？
3cm
3cm
3cm
做一做
45
45
45
1.只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？
做一做
2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。
（1）三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；
30
3cm
3cm
3cm
30
30
30
30
50
50
（2）如果三角形的两个内角分别是30°和50°；
（3）如果三角形的两边分别为4cm，6cm。
6cm
6cm
4cm
4cm
只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形全等。
结论：
如果给出三个条件画三角形，那么有哪几种可能的情况？
都给角：给三个角
2.都给边：给三条边
3.既给角，又给边：
（1）给一条边，两个角
（2）给两条边，一个角
议一议
已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°，80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？
结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。
1.给出三个角
做一做
用三根长度分别为4cm、5cm和7cm的木棒摆一个三角形，把你摆出的三角形与同伴摆出的进行比较，它们一定全等吗？
三边对应相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”。
边边边公理：
2.给出三条边
做一做
由前面结论可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了。
在生活中，我们经常看到应用三角形稳定性的例子，如下图所示：
准备若干长度适中的小木条，用其中三根木条钉成一个三角形的框架，它的形状和大小是固定的吗？如果用四根小木条钉成的框架形状和大小固定吗？
三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。
动手做一做
观察下图，这些图形的设计原理是什么？
你还能举出一些其他的例子吗？
例1如图，△ABC中，AB=AC，AD是中线，
△ABD与△ACD全等吗？为什么？
A
B
C
D
证明：在△ABD和△ACD中，
因为AD是△ABC的中线，
所以BD=CD，
又因为AB=AC，AD=AD，
根据SSS，
所以△ABD≌△ACD。
两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？
答：不一定全等。
比如这两图，满足上述条件，但不全等。
练一练
2.已知：AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB，那么∠A=∠D吗？为什么？
答：我认为：∠A=∠D
证明：
在△ABC和△DCB中
∵
∴△ABC≌△DCB（SSS）
∴∠A=∠D（全等三角形的对应角相等）
只给出一个条件或两个条件时，都不能保证两个三角形全等。
三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。
边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
三角形具有稳定性。
1.通过这节课的学习活动你有哪些收获？
你还有什么想法吗？
感悟与反思
1.如图，AB=AC，BD=CD，BH=CH。图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？
解：在△ABH和△ACH中
同理△ABD≌△ACD
△DBH≌△DCH
(SSS)
∴△ABH≌△ACH
∵
达标测试
四边形不具有稳定性，人们往往通过改造，将其变成三角形从而增强其稳定性。
盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常在窗框上斜定一根木条。为什么要这样做呢？
读一读
阅读课本的“跪姿射击技术分析”
读一读
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课本习题
问题解决题3
作业
谢 谢