鲁教版(五四制)数学七年级上册 1.3 探索三角形全等的条件-第一课时(课件)(共30张PPT)

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名称 鲁教版(五四制)数学七年级上册 1.3 探索三角形全等的条件-第一课时(课件)(共30张PPT)
格式 pptx
文件大小 564.8KB
资源类型 教案
版本资源 鲁教版
科目 数学
更新时间 2021-12-12 18:21:19

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文档简介

(共30张PPT)
第一课时
探索三角形全等的条件
如图,
A
B
C
E
F
G
已知:如图,ΔABC≌ΔEFG,找出图中相等的边和角。
答:AB=EF,AC=EG,BC=FG
∠A=∠E,∠C=∠G,∠B=∠F
找一找
小明作业本上画的三角形被墨迹污染了,他想画一个与原来完全一样的三角形,他该怎么办?请你帮助小明想一个办法,并说明你的理由?
注意:与原来完全一样的三角形,即是与原来三角形全等的三角形。
问题引入
要画一个三角形与小明画的三角形全等。需要几个与边或角的大小有关的条件呢?一个条件、两个条件、三个条件……
让我们一起来探索三角形全等的条件!
想一想
1.只给出一个条件(一条边或一个角)画三角形时,画出的三角形一定全等吗?
3cm
3cm
3cm
做一做
45
45
45
1.只给出一个条件(一条边或一个角)画三角形时,画出的三角形一定全等吗?
做一做
2.给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况?每种情况下作出的三角形一定全等吗?分别按照下面的条件做一做。
(1)三角形的一个内角为30°,一条边为3cm;
30
3cm
3cm
3cm
30
30
30
30
50
50
(2)如果三角形的两个内角分别是30°和50°;
(3)如果三角形的两边分别为4cm,6cm。
6cm
6cm
4cm
4cm
只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形全等。
结论:
如果给出三个条件画三角形,那么有哪几种可能的情况?
都给角:给三个角
2.都给边:给三条边
3.既给角,又给边:
(1)给一条边,两个角
(2)给两条边,一个角
议一议
已知一个三角形的三个内角分别为40°,60°,80°,你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画的进行比较,它们一定全等吗?
结论:三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。
1.给出三个角
做一做
用三根长度分别为4cm、5cm和7cm的木棒摆一个三角形,把你摆出的三角形与同伴摆出的进行比较,它们一定全等吗?
三边对应相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”。
边边边公理:
2.给出三条边
做一做
由前面结论可知,只要三角形三边的长度确定了,这个三角形的形状和大小就完全确定了。
在生活中,我们经常看到应用三角形稳定性的例子,如下图所示:
准备若干长度适中的小木条,用其中三根木条钉成一个三角形的框架,它的形状和大小是固定的吗?如果用四根小木条钉成的框架形状和大小固定吗?
三角形的框架,它的大小和形状是固定不变的,三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。
动手做一做
观察下图,这些图形的设计原理是什么?
你还能举出一些其他的例子吗?
例1如图,△ABC中,AB=AC,AD是中线,
△ABD与△ACD全等吗?为什么?
A
B
C
D
证明:在△ABD和△ACD中,
因为AD是△ABC的中线,
所以BD=CD,
又因为AB=AC,AD=AD,
根据SSS,
所以△ABD≌△ACD。
两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗?为什么?
答:不一定全等。
比如这两图,满足上述条件,但不全等。
练一练
2.已知:AC、BD相交于点O,且AB=DC,AC=DB,那么∠A=∠D吗?为什么?
答:我认为:∠A=∠D
证明:
在△ABC和△DCB中

∴△ABC≌△DCB(SSS)
∴∠A=∠D(全等三角形的对应角相等)
只给出一个条件或两个条件时,都不能保证两个三角形全等。
三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。
边边边公理:三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。
三角形具有稳定性。
1.通过这节课的学习活动你有哪些收获?
你还有什么想法吗?
感悟与反思
1.如图,AB=AC,BD=CD,BH=CH。图中有几组全等的三角形?它们全等的条件是什么?
解:在△ABH和△ACH中
同理△ABD≌△ACD
△DBH≌△DCH
(SSS)
∴△ABH≌△ACH

达标测试
四边形不具有稳定性,人们往往通过改造,将其变成三角形从而增强其稳定性。
盖房子时,在窗框未安装好之前,木工师傅常常在窗框上斜定一根木条。为什么要这样做呢?
读一读
阅读课本的“跪姿射击技术分析”
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课本习题
问题解决题3
作业
谢 谢