人教版八年级上册数学14.3因式分解同步达标训练（word版无答案）

人教版八年级上册数学14.3因式分解同步达标训练
一、单选题
1．多项式3ax23ay2分解因式的结果是（ ）
A．3a(x2y2) B．3a(xy) 2
C．3a(yx)(yx) D．3a(xy)(xy)
2．如果x2+kx﹣10＝（x﹣5）（x+2），则k应为（　　）
A．﹣3 B．3 C．7 D．﹣7
3．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A． B． C． D．
4．运用平方差公式对整式进行因式分解时，公式中的可以是（ ）
A． B． C． D．
5．已知a+b=3，ab=2，则a3b+2a2b2+ab3 的值为（ ）
A．5 B．6 C．18 D．12
6．多项式与的公因式是（ ）
A． B． C． D．
7．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
8．已知的值为5，那么代数式的值是（ ）
A．2030 B．2020 C．2010 D．2000
9．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
10．运用公式a2+2ab+b2＝（a+b）2直接对整式9x2+6x+1进行因式分解，公式中的a可以是（　　）
A．3x B．3x2 C．6x D．9x2
11．已知a，b，c分别是等腰△ABC三边的长，且满足ac＝12﹣bc，若a，b，c均为正整数，则这样的等腰△ABC存在（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二、填空题
12．因式分解：
（1）___________；（2）___________；
（3）___________；（4）___________．
13．已知ab＝2，a﹣b＝﹣4，则a2b﹣ab2＝___．
14．因式分解______．
15．若x+y=2，xy=-3，则x2y+xy2的值为______．
16．把多项式分解因式_________．
17．若，那么x＋y＝___．
18．在实数范围内分解因式___．
19．分解因式：﹣9a2+b2＝___．
20．若ab=2，a-b=3，则代数式ab2-a2b=_________．
21．因式分解：__________；__________；_________．
22．如果（a+　 　）2＝a2+6ab+9b2，那么括号内可以填入的代数式是 ___．（只需填写一个）
23．在实数范围内因式分解：x2﹣3＝___，3x2﹣5x+2＝___．
三、解答题
24．因式分解：
（1）2x2﹣12xy2+8x； （2）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）；
（3）（a2+4）2﹣16a2； （4）（m+n）2﹣6（m+n）+9．
25．因式分解：
（1）x2﹣36； （2）﹣3a2＋6ab﹣3b2
（3）3x（a－b）－6y（b－a）； （4）
26．已知矩形的长为a，宽为b，它的周长为24，面积为32，求：
（1）a2b＋ab2的值；
（2）a2＋b2的值．
27．在进行因式分解时，甲同学因错看了一次项系数而将其分解为，乙同学因错看常数而将其分解为，请你写出这个多项式，并将其进行正确的因式分解．
28．阅读下列材料：
材料1：将一个形如x2＋px＋q的二次三项式因式分解时，如果能满足q＝mn且p＝m＋n，则可以把x2＋px＋q因式分解成（x＋m）（＋n）的形式，如x2＋4x＋3＝（x＋1）（x＋3）；x2﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x＋2）
材料2：因式分解：（x＋y）2＋2（x＋y）＋1
解：将“x＋y”看成一个整体，令x＋y＝A，则原式＝A2＋2A＋1＝（A＋1）2，再将“A”还原，得原式＝（x＋y＋1）2
上述解题方法用到“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常见的一种思想方法．请你解答下列问题：
（1）根据材料1，把x2﹣6x＋8分解因式；
（2）结合材料1和材料2，完成下面小题：分解因式：（x﹣y）2＋4（x﹣y）＋3
试卷第2页，共3页
试卷第3页，共3页