人教版九年级下册数学26.2实际问题与反比例函数同步达标训练（word版无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级下册数学26.2实际问题与反比例函数同步达标训练（word版无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 381.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-13 06:36:33 | ||
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文档简介
人教版九年级下册数学26.2实际问题与反比例函数同步达标训练
一、单选题
1．已知甲、乙两地相距40米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（ ）
A．t＝40v B． C． D．
2．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于时气球将爆炸．为了安全起见，气体的体积应满足（ ）
A． B． C． D．
3．如图，是一个闭合电路，其电源电压为定值，电流是电阻的反比例函数，当时，，若电阻增大，则电流为（ ）
A． B． C． D．
4．某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺若干块木板，构筑成一条临时通道，木板对地面的压强风是木板面积的反比例函数，其图象如图所示，当木板压强不超过时，木板的面积应为（ ）
A．不大于 B．不小于 C．不大于 D．不小于
5．如图，直线与双曲线交于、两点，则当时，x的取值范围是
A．或
B．或
C．或
D．
6．某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气球体积V的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于160 kPa时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该( )
A．不大于m3 B．小于m3 C．不小于m3 D．小于m3
7．如图，点，在反比例函数的图象上，连结，，以，为边作，若点恰好落在反比例函数的图象上，此时的面积是（ ）
A． B． C． D．
8．近似眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）之间具有如图所示的反比例函数关系，若要配制一副度数小于400度的近似眼镜，则镜片焦距的取值范围是（ ）
A．0米米 B．米
C．0米米 D．米
9．某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（ ）
A．不大于m3 B．不小于m3 C．不大于m3 D．不小于m3
10．某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强P（pa）与受力面积S（m2）之间的函数关系为P＝，如图所示，那么当S＞16m2时，P的变化为（ ）
A．P＞10 B．定值 C．逐渐变小 D．无法判断
11．为预防新冠病毒，某学校每周末用药熏消毒法对教室进行消毒，已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中含药量与时间成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图所示．根据图象信息，下列选项错误的是（ ）
A．药物释放过程需要小时
B．药物释放过程中，与的函数表达式是
C．空气中含药量大于等于的时间为
D．若当空气中含药量降低到以下时对身体无害，那么从消毒开始，至少需要经过4.5小时学生才能进入教室
二、填空题
12．如图，双曲线的第一象限分支上有一动点P，点A（﹣2，﹣2），B（2，2），则PA﹣PB的值＝_____．
13．在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例．当V＝200时，p＝50，则当p＝20时，V＝_____．
14．如图，点A在曲线y＝(x＞0)上，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，OA的垂直平分线交OB、OA于点C、D，当AB＝1时，△ABC的周长为_____．
15．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD＝_____．
16．如图，点A，B分别在x轴、y轴上，点O关于AB的对称点C在第一象限，将△ABC沿x轴正方向平移k个单位得到△DEF(点B与E是对应点)，点F落在双曲线y=上，连结BE交该双曲线于点G．∠BAO=60°，OA=2GE，则k的值为 ________ ．
17．方方驾驶小汽车匀速从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t（单位：小时），行驶速度为v（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时，方方上午8点驾驶小汽车从A地出发，需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，则小汽车行驶速度v的范围______________．
18．一定质量的氧气，它的密度是它的体积的反比例函数．当时，，则ρ与V的函数关系是___________．
19．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，OC边在x轴上点A、D、C共线，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B，则△OAC和△BAD的面积之差为_____（用含k的代数式表示）．
三、解答题
20．小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为和．
（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为时，撬动石头至少需要多大的力？
（2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少？
21．在制作拉面的过程中就渗透着数学知识，一定体积的面团做拉面，面条的总长度与面条的粗细（横截面积）的关系如图所示：
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当面条粗时，求面条总长度是多少厘米？
22．一个长方体的体积是100cm3，它的长是y(cm)，宽是5cm，高是x(cm)．
（1）写出长y(cm)关于高x(cm)的函数关系式，以及自变量x的取值范围；
（2）画出（1）中函数的图象；
23．某农业大学计划修建一块面积为的矩形试验田．
（1）试验田的长y（单位：m）关于宽x（单位：m）的函数解析式是什么？
（2）如果试验田的长与宽的比为，那么试验田的长与宽分别为多少？
24．如图，李老师准备用篱笆围建一个面积为60m2的矩形花圃ABCD，其中一边AB靠墙．
（1）设AD的长为x米，DC的长为y米，求y与x之间的函数关系式；
（2）当矩形花圃ABCD的相邻两边之比是0.6时（接近黄金分割），花圃最美观．若围成矩形花圃ABCD的三边篱笆总长不超过24m，且为了美观，求此时篱笆AD的长．
试卷第6页，共7页
试卷第7页，共7页
一、单选题
1．已知甲、乙两地相距40米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（ ）
A．t＝40v B． C． D．
2．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于时气球将爆炸．为了安全起见，气体的体积应满足（ ）
A． B． C． D．
3．如图，是一个闭合电路，其电源电压为定值，电流是电阻的反比例函数，当时，，若电阻增大，则电流为（ ）
A． B． C． D．
4．某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺若干块木板，构筑成一条临时通道，木板对地面的压强风是木板面积的反比例函数，其图象如图所示，当木板压强不超过时，木板的面积应为（ ）
A．不大于 B．不小于 C．不大于 D．不小于
5．如图，直线与双曲线交于、两点，则当时，x的取值范围是
A．或
B．或
C．或
D．
6．某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气球体积V的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于160 kPa时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该( )
A．不大于m3 B．小于m3 C．不小于m3 D．小于m3
7．如图，点，在反比例函数的图象上，连结，，以，为边作，若点恰好落在反比例函数的图象上，此时的面积是（ ）
A． B． C． D．
8．近似眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）之间具有如图所示的反比例函数关系，若要配制一副度数小于400度的近似眼镜，则镜片焦距的取值范围是（ ）
A．0米米 B．米
C．0米米 D．米
9．某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（ ）
A．不大于m3 B．不小于m3 C．不大于m3 D．不小于m3
10．某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强P（pa）与受力面积S（m2）之间的函数关系为P＝，如图所示，那么当S＞16m2时，P的变化为（ ）
A．P＞10 B．定值 C．逐渐变小 D．无法判断
11．为预防新冠病毒，某学校每周末用药熏消毒法对教室进行消毒，已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中含药量与时间成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图所示．根据图象信息，下列选项错误的是（ ）
A．药物释放过程需要小时
B．药物释放过程中，与的函数表达式是
C．空气中含药量大于等于的时间为
D．若当空气中含药量降低到以下时对身体无害，那么从消毒开始，至少需要经过4.5小时学生才能进入教室
二、填空题
12．如图，双曲线的第一象限分支上有一动点P，点A（﹣2，﹣2），B（2，2），则PA﹣PB的值＝_____．
13．在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例．当V＝200时，p＝50，则当p＝20时，V＝_____．
14．如图，点A在曲线y＝(x＞0)上，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，OA的垂直平分线交OB、OA于点C、D，当AB＝1时，△ABC的周长为_____．
15．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD＝_____．
16．如图，点A，B分别在x轴、y轴上，点O关于AB的对称点C在第一象限，将△ABC沿x轴正方向平移k个单位得到△DEF(点B与E是对应点)，点F落在双曲线y=上，连结BE交该双曲线于点G．∠BAO=60°，OA=2GE，则k的值为 ________ ．
17．方方驾驶小汽车匀速从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t（单位：小时），行驶速度为v（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时，方方上午8点驾驶小汽车从A地出发，需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，则小汽车行驶速度v的范围______________．
18．一定质量的氧气，它的密度是它的体积的反比例函数．当时，，则ρ与V的函数关系是___________．
19．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，OC边在x轴上点A、D、C共线，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B，则△OAC和△BAD的面积之差为_____（用含k的代数式表示）．
三、解答题
20．小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为和．
（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为时，撬动石头至少需要多大的力？
（2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少？
21．在制作拉面的过程中就渗透着数学知识，一定体积的面团做拉面，面条的总长度与面条的粗细（横截面积）的关系如图所示：
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当面条粗时，求面条总长度是多少厘米？
22．一个长方体的体积是100cm3，它的长是y(cm)，宽是5cm，高是x(cm)．
（1）写出长y(cm)关于高x(cm)的函数关系式，以及自变量x的取值范围；
（2）画出（1）中函数的图象；
23．某农业大学计划修建一块面积为的矩形试验田．
（1）试验田的长y（单位：m）关于宽x（单位：m）的函数解析式是什么？
（2）如果试验田的长与宽的比为，那么试验田的长与宽分别为多少？
24．如图，李老师准备用篱笆围建一个面积为60m2的矩形花圃ABCD，其中一边AB靠墙．
（1）设AD的长为x米，DC的长为y米，求y与x之间的函数关系式；
（2）当矩形花圃ABCD的相邻两边之比是0.6时（接近黄金分割），花圃最美观．若围成矩形花圃ABCD的三边篱笆总长不超过24m，且为了美观，求此时篱笆AD的长．
试卷第6页，共7页
试卷第7页，共7页