二次函数的图像

(共15张PPT)
复习引入
说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点
(1) y=(x+2)2-1;
(2) y=-(x-2)2+2 ;
(3) y=a(x+h)2+k .　
探索问题 1
实践探究 1
二次函数作图工具1.swf
观察发现1
１.二次函数y=ax2(a 0)的图像
２.a决定了图像的开口方向:
可由的y=x2图像各点纵坐标
变为原来的a倍得到
3.a决定了图像在同一直角坐标 系中的开口大小:
|a|越小图像开口就越大
a>o开口向上，a<0开口向下
巩固性训练一
.下列二次函数图像开口，按从小到大的顺序排列为
(4),(2),(3),(1)
探索问题2
实践探究 2
二次函数作图工具2.swf
观察发现2
二次函数y=a(x+h)2+k (a 0),
a决定了二次函数图像的开口大小及方向；
　　而且“a正开口向上，a负开口向下”；
　　｜a｜越大开口越小；
h决定了二次函数图像的左右平移，
　　而且“h正左移，h负右移”；
k决定了二次函数图像的上下平移，
　　而且“k正上移，k负下移”。
巩固性训练二
１.将二次函数y=3x2的图像平行移动,顶 点移到（－３，２）
，则它的解析式为
2.二次函数y=f(x)与y=g(x)的图像开口大小相同，开口方向也相同，已知函数g(x)=x2+1，f(x)图像的顶点为(3,2)，则f(x)的表达式为
Y=3(x+3) 2+2
Y=(x-3) 2+2
探索问题 3
观察发现3
一般的，二次函数
通过配方就可以得到它的恒等形式：
从而知道，由 的图像经过
平移就可以得到
1.由y=3(x+2)2+4的图像经过怎样的平移 变换，
可以得到y=3x2的图像.
2.把函数y=x2-2x的图像向右平移２个单位，
再向下平移３个单位所得图像对应的函数
解析式为
发展性训练
右移2单位，下移4单位
Y=(x-2) 2 -2(x-2)-3=x 2 -6x+5= (x-3) 2 -4
小结
１.a,h,k对二次函数y=a(x+h) 2 +k图像的 影响
２.y=x2 与y=a(x+h)2+k 的图像变换规律。
作业：
Ｐ５３，
Ａ组１，２，３（１），（４）