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《“分数王国”与“小数王国”》教学设计
课题 “分数王国”与“小数王国” 单元 第一单元 学科 数学 年级 五下
学习目标 1.理解并掌握分数和小数互化的方法，能较为熟练地进行分数与小数的互化，并学会比较分数与小数的大小。2.在探索分数与小数互化的过程中，渗透转化的思想，培养学生的数感和推理能力。3.结合具体情境，感受数学的魅力，提高学生学习数学的兴趣。
重点 能将分数、小数相互化转化并比较大小。
难点 掌握分数、小数相互转化的方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、复习旧知1.把下列小数改写成分数。0.01 0.4 0.25 0.125揭示：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2.把下面的分数写成除法 揭示：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。二、导入新课师：我们在数学的王国中学习了很多的数，今天我们就去看看它们好吗？ 学生独自完成，然后集体订正。学生：好。 通过复习旧知，检查学生对已学知识掌握的情况，同时为后面学习新知奠定基础。
讲授新课 一、获取信息师：咦，怎么这么吵呢？课件出示：师：原来“分数王国”和“小数王国”的士兵吵起来了，它们都来了哪些数呢？师：“小数王国”里的0.06与“分数王国”里的到底谁大呢？我们帮他们比一比，平息这场争吵好吗？二、比较和0.06的大小师：怎样比较呢？分小组交流。引导学生得出：分数与小数的计数单位不同，不能直接比较，可以用画图比较，或者统一计数单位后再作比较。 师：选用自己喜欢的方法比一比。反馈：（1）画图来比较：把两个同样大的正方形都平均分成100份，其中的一份就是0.01。0.06＞ （2）把分数化成小数来比较 =1÷20=0.05 因为0.06＞0.05，所以0.06＞。 （3）把小数化成分数来比较 0.06= = 因为＞，所以0.06＞。师：比较分数与小数的大小时，可以把分数化成小数或者把小数化成分数。三、分数与小数的互化师：“分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺子，你能帮助“翻译”吗？课件出示：师：这里的“翻译”是什么意思呀？引导学生观察得出：分数尺是把分数化成小数；小数尺是把小数化成分数。师：你能帮助“分数王国”，以为例，说说怎样把分数翻译成小数吗？引导学生得出：表示把单位长度平均分成8份，每一份是0.125。 师：大家都听清楚了吗？把其余小数化成分数。 师：分数能翻译成小数，那么小数又该怎样翻译成分数呢？以0.25为例说一说。反馈：把单位长度平均分成20份，0.25表示取了其中的5份，所以是，即。师：按照上面的方法把尺子上所有的小数翻译成分数。总结互化方法师：如果没有尺子，你能将下面的分数、小数进行互化吗？课件出示：把下面的小数化成分数或把分数化成小数，与同伴交流你的想法。反馈：=0.16 =1.75 0.24= 1.8=师：说说你是怎么互化的？反馈：分数化成小数，根据分数与除法的关系，可以把分数化成小数，直接用分子除以分母。小数化成分数，根据小数的意义，可以把小数改写成分母是10,100,1000,…的分数，然后再化成最简分数。 学生独自观察，然后自由说说。学生根据图片上的数自由说说。学生：好。学生分组交流，然后集体反馈。学生独自比一比，然后集体交流。 学生独自观察，然后自由说说。 学生独自思考，然后自由说说。 学生独自计算，然后集体交流。 学生自由说说。学生独自完成，然后集体订正。学生独自完成，然后与同伴交流想法。学生自由说说。 利用教材创设的情境导入新课，让学生产生分数和小数互化的需要，从而引出本节课的学习内容，激发学生学习的积极性。采用小组合作、自主探究的方式进行学习，在多种方法的基础上比较、整合，初步感受分数与小数的互化的方法。利用尺子上的数据，引导学生进行互化，帮助学生利用数形结合的思想探究新知，感受知识之间的联系，提高学习的积极性。通过互化练习，让学生充分经历知识的发生与发展过程，培养学生总结、归纳等思维能力。
巩固运用 1.在直线上面的括号里填分数，在下面的括号里填小数。2.在○里填上“＞”“＜”或“=”。 ○0.66 ○0.4 ○0.9揭示：如果除不尽，一般根据“四舍五入”法保留两位小数。3.连一连。4.用自己喜欢的方法计算。 +－0.5 －－0.95.拓展练习：把0.a化成分数，不要约分就是一个最简分数，这样的小数有多少个？ 学生独自完成，然后集体订正。 设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 学生自由说说。 利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书 “分数王国”与“小数王国” ——分数与小数的互化=0.16 =1.75 分子÷分母0.24= 1.8= 小数的意义 通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。
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《“分数王国”与“小数王国”》导学单
【学习目标】
1.理解并掌握分数和小数互化的方法，能较为熟练地进行分数与小数的互化，并学会比较分数与小数的大小。
2.在探索分数与小数互化的过程中，渗透转化的思想，培养学生的数感和推理能力。
3.结合具体情境，感受数学的魅力，提高学生学习数学的兴趣。
【学习重点】能将分数、小数相互化转化并比较大小。
【学习难点】掌握分数、小数相互转化的方法。
【知识链接】
1.把下列小数改写成分数。
0.01 0.4 0.25 0.125
一位小数表示（ ）分之几，两位小数表示（ ）分之几，三位小数表示（ ）分之几……
2.把下面的分数写成除法
分子相当于（ ），分母相当于（ ），分数线相当于（ ）。
【合作探究】
一、获取信息
1.原来“分数王国”和“小数王国”的士兵吵起来了，它们都来了哪些数呢？
（1）“分数王国”有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
（2）“小数王国”有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
2.它们因为什么在争吵？
二、比较和0.06的大小
1.怎样比较呢？分小组交流。
分数与小数的（ ）单位不同，（ ）能直接比较，可以用（ ）比较，或者统一（ ）单位后再作比较。
2.用自己喜欢的方法比一比。
（1）画图来比较：把两个同样大的正方形都平均分成（ ）份，其中的一份就是（ ）。涂一涂，比一比。
0.06 ○
（2）把分数化成小数来比较
=（ ）÷（ ）（ ）
因为0.06○（ ），所以0.06○。
（3）把小数化成分数来比较
0.06= =
因为○，所以0.06○。
3.比较分数与小数的大小时，可以把分数化成（ ）或者把小数化成（ ）。
三、“分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺子，你能帮助“翻译”吗？
1.这里的“翻译”是什么意思呀？
分数尺是把（ ）化成（ ）；
小数尺是把（ ）化成（ ）。
2.你能帮助“分数王国”，以为例，说说怎样把分数翻译成小数吗？
表示把单位长度平均分成（ ）份，每一份是（ ）（写成小数）。
3.在上图中把其余小数化成分数。
4.分数能翻译成小数，那么小数又该怎样翻译成分数呢？以0.25为例说一说。
把单位长度平均分成（ ）份，0.25表示取了其中的（ ）份，所以是，即。
5.按照上面的方法把尺子上所有的小数翻译成分数。
四、把下面的小数化成分数或把分数化成小数，与同伴交流你的想法。
1.填空。
2.你是怎么互化的？
（1）分数化成小数，根据（ ）与（ ）的关系，可以把分数化成（ ），直接用（ ）除以（ ）。
（2）小数化成分数，根据（ ）的意义，可以把小数改写成分母是（ ）,（ ）,（ ）,…的分数，然后再化成（ ）分数。
【达标检测】
在直线上面的括号里填上适当的分数，下面的括号里填上适当的小数。
分数四则混合运算的顺序与整数运算顺序相同。 （ 二、把相等的分数与小数用线连起来。
三、选一选。
小明和小华比赛吃西瓜，已知小明吃了千克，小华吃了1.2千克，那么他们俩（ ）。
小明吃得多 B.小华吃得多 C.吃得一样多
四、填写下表，使每行的数量相等。
用分数表示 用小数表示 用复名数表示
3千米
3.05吨
3分45秒
参考答案
一、在直线上面的括号里填上适当的分数，下面的括号里填上适当的小数。
二、把相等的分数与小数用线连起来。
三、选一选。
A
四、填写下表，使每行的数量相等。
3.2千米 3千米200米 3吨 3吨50千克 3分 3.75分
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“分数王国”与“小数王国”
北师大版 五年级下
新知导入
1.把下列小数改写成分数。
0.01 0.4
0.25 0.125
=
1
100
=
4
10
=
2
5
=
25
100
=
1
4
=
125
1000
=
1
8
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
新知导入
2.把下面的分数写成除法。
1
2
1
3
3
20
4
5
=1÷2
=1÷3
=3÷20
=4÷5
分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
新知导入
在数学的王国中学习了很多的数。
新知讲解
“分数王国”
“小数王国”
“小数王国”里的0.06与“分数王国”里的 到底谁大呢？
1
20
新知讲解
比一比，小数王国”里的0.06与“分数王国”里的 哪个数大
1
20
分数与小数的计数单位不同，不能直接比较。
可以用画图比较。
统一计数单位后再作比较。
新知讲解
比一比，小数王国”里的0.06与“分数王国”里的 哪个数大
1
20
画图来比较。
0.06
1
20
＞
新知讲解
比一比，小数王国”里的0.06与“分数王国”里的 哪个数大
1
20
把分数化成小数来比较。
=1÷20
1
20
=0.05
因为0.06＞0.05
所以0.06＞
1
20
把小数化成分数来比较。
0.06
=
6
100
=
5
100
1
20
因为
6
100
＞
5
100
所以0.06＞
1
20
新知讲解
比较分数与小数的大小时，可以把分数化成小数或者把小数化成分数。
新知讲解
“分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺子，你能帮助“翻译”吗？
分数尺
分数化成小数
小数尺
小数化成分数
新知讲解
表示把单位长度平均分成8份，每一份是0.125。
0.5
0.75
0.875
0.125×4=0.5
0.125×6=0.75
0.125×7=0.875
新知讲解
把单位长度平均分成20份，0.25表示取了其中的5份，所以是 ，即 。
5
20
1
4
3
20
取3份
3
20
8
20
取8份
=
2
5
2
5
9
20
取9份
9
20
新知讲解
把下面的小数化成分数或把分数化成小数，与同伴交流你的想法。
4
25
=
7
4
=
0.24=
1.8 =
4÷25
=0.16
7÷4
=1.75
分数化成小数，根据分数与除法的关系，可以把分数化成小数，直接用分子除以分母。
新知讲解
把下面的小数化成分数或把分数化成小数，与同伴交流你的想法。
4
25
=
7
4
=
0.24=
1.8 =
4÷25
=0.16
7÷4
=1.75
24
100
=
6
25
1
8
10
=1
4
5
小数化成分数，根据小数的意义，可以把小数改写成分母是10，100，1000，…的分数，然后再化成最简分数。
课堂练习
1.在直线上面的括号里填分数，在下面的括号里填小数。
0
1
2
（ ）（ ） （ ） （ ）
（ ） （ ） （ ）（ ）
1
4
1
2
1
1
4
1
3
4
0.25
0.75
1.25
1.5
课堂练习
2.在 里填上“＞”“＜”或“=”。
2
3
0.66
2
5
0.4
7
8
0.9
2
3
≈0.667
＞
如果除不尽，一般根据“四舍五入”法保留两位小数。
2
5
=0.4
=
7
8
=0.875
＜
课堂练习
3.连一连。
0.25
14
56
7
28
5
20
46
92
1
2
25
50
0.5
课堂练习
4.用自己喜欢的方法计算。
0.25+ + + －0.5 － －0.9
2
23
3
4
1
2
3
8
7
4
1
10
=0.25+ +0.75
2
23
=0.25+0.75+
2
23
=1+
2
23
=1
2
23
=0.5+ －0.5
3
8
=0.5－0.5+
3
8
=
3
8
= －0.1－0.9
7
4
= －1
7
4
= －（0.1+0.9）
7
4
=
3
4
课堂练习
5.拓展练习：把0.a化成分数，不要约分就是一个最简分数，这样的小数有多少个？
1
10
0.1=
3
10
0.3=
7
10
0.7=
9
10
0.9=
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会比较分数与小数的大小了。
我还会分数、小数的互化了。
板书设计
“分数王国”与“小数王国”
——分数与小数的互化
分子÷分母
4
25
=
7
4
=
0.24=
1.8 =
4÷25
=0.16
7÷4
=1.75
24
100
=
6
25
1
8
10
=1
4
5
小数的意义
作业布置
完成课本“练一练”第1、2、3题。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
