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苏教版数学六年级下第三单元第二课时教学设计
课题 解决问题的策略 单元 三 学 科 数 学 年 级 六
学习 目标 使学生初步学会运用假设的策略分析数量关系，能根据问题的特点确定假设的思路，理解假设的解题过程，能运用假设的策略解决相应的实际问题。 2、使学生经历用假设解决实际问题的过程，感受假设策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、推理和解决问题的能力。 3、渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
重点 解决用假设策略时总量不变的实际问题，认识假设的策略。
难点 运用假设策略分析数量关系。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：我们今天来学习一下，解决问题时可以使用什么策略。 导入题目：某农场养黄牛580头，比奶牛的5倍还多30头。养奶牛多少头 学生思考问题，指名学生回答问题。 教师讲解：黄牛的数量是奶牛的5倍还多3头，那么奶牛的5倍是多少呢？ 学生思考问题，指名学生回答问题。 预判：550。 师：那么奶牛的数量是多少呢？ 预判：110只。 奶牛有： （580-30）÷5=110（只） 答：奶牛有110只。 播放幻灯片。 题目：全班 42 人去公园划船，租10只船正好坐满。 每只大船坐 5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？ 学生思考问题，指名学生回答问题。 教师讲解：如果10只船都是大船或者都是小船呢呢？ 学生思考问题，指名学生回答问题。 预判：选10只5人大船可以让大家都坐上船。但是多出8个座位.选10只小船只能坐30人，不够。 教师讲解：我们可以先假设都是大船或都是小船通过画图，再对人数和船只进行调整。可以将其中位置多出的大船换成小船吗？将位置少的小船换成大船呢？ 师：好，那我们来学习我们的假设法，用假设的方法解决这个问题。 利用数学问题引出课题，围绕自主思考展开。 自然而然地导入本课的教学，起到引起学生注意，激发学生学习动机的效果；同时，也培养了学生在生活中学数学用数学的意识。
讲授新课 一、假设法（全是大船） 教师讲解：如果10只船都是大船呢？ 学生思考问题，指名学生回答问题。 预判：选10只5人大船可以让大家都坐上船。但是多出8个座位.... 教师讲解：先画10只大船坐满50人，再去掉多余的8个人。可以将其中位置多出的大船换成小船吗？怎么换呢？思考以下问题 多了几个人？ 8 大船换小船一次少几个人？ 2 要换几次可以少掉8人？ 4 学生思考问题，指名学生回答问题。 师：好，那我们解决了这些问题就可以列出式子 假设全是大船 （10×5-42）÷（5-3） =（50-42）÷2 =8÷2 =4（只） 大船有：10-4=6（只） 答：需要5人大船6只，3人小船4只。 二、假设法（全是小船） 教师讲解：如果10只船都是小船呢？ 学生思考问题，指名学生回答问题。 预判：选10只3人小船位置不够。 教师讲解：选10只3人小船位置不够，还有12人无法上船。如果10只都是小船，一共可以乘坐30人，还需要12个位置。 教师讲解：可以将其中位置少的小船换成大船吗？怎么换呢？思考以下问题 少了几个人？ 12 小船换大船一次多几个人？ 2 要换几次可以多12人？ 6 学生思考问题，指名学生回答问题。 师：先画10只小船坐满30人，再补充少的12人。小船换大船一次可以多坐2人，换6次可以坐上少的12人。 师：好，那我们解决了这些问题就可以列出式子 假设全是小船 （42-10×3）÷（5-3） =（42-30）÷2 =12÷2 =6（只） 小船有：10-6=4（只） 答：需要5人大船6只，3人小船4只。 三、假设法（假设大船小船一样多） 师：我们还可以假设大船和小船同样多， 再根据总人数调整。 把一只小船换成大船可以多坐2人。 （5+1）×5+（5-1）×3=42（人） 答：需要5人大船6只，3人小船4只。 四、列举法 1、教师提问：还有什么方法解决这个问题吗？ 学生自主思考，指名学生回答问题。 预判：把每一种情况列举出来。 教师讲解：我们可以从大船有 9 只、 小船有 1 只开始，有序列举。 大家也动手试试吧 学生自主思考并做题。教师巡视。 邀请学生回答问题。 教师总结： 通过列表可以得到： 6×5+4×3=42（人） 6+4=10（只） 答：需要5人大船6只，3人小船4只。 五、设未知数 1、教师提问：还有什么方法吗？ 预判：列方程 教师提问：根据题目中的关系我们应该怎么设未知数呢？大船的只数与小船只数之间的关系是？ 预判：设大船有x只，小船有（10-x）只。 师：解决这些问题后我们可以列出方程： 5x+3×（10-x)=42 解，得：x=6 小船有：10-6=4（只） 答：需要5人大船6只，3人小船4只。 六、合作探究 1、教师提问：回顾解决问题的过程， 你有什么体会？ 指名学生回答问题。 1.画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。 2.分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。 3.要学会根据具体问题灵活选择策略。 四、课堂练习 1、鸡兔同笼共有262只脚，兔比鸡少20只。鸡和兔各有多少只？ 解析： 根据“兔比鸡少20只，”知道鸡的只数=兔的只数+20，再根据“鸡兔共有脚262只，”可得：鸡的只数×2+兔的只数×4=262，由此列方程即可解答． 解：设兔有X只，则鸡有（X+20）只， 4X+2×（X+20）=262 4X+2X+40=262 6x+40=262 6X=222 X=37 鸡：37+20=57（只） 答：鸡有57只，兔有37只． 2、某商店委托搬运公司运送10000个瓷碗，每个瓷碗的运费是0.18元，如果破损一个不但不给运费，反而倒扣2.22元．最后结账，搬运公司共得运费1761.6元．问：搬运中破损了几个瓷碗？ 解析：假设1000个瓷碗在运输过程中全部没有破损，就应得运费10000×0.18=1800元，而实际得1761.6元，假设就比实际多得了1800-1761.6=38.4元，这是因每破损一个杯子，不仅不得运费，还要扣2.22元，即破损一个杯子少得0.18+2.22=2.4元．据此可求出破损的瓷碗数． 解： （10000×0.18-1761.6）÷（0.18+2.22） =（1800-1761.6）÷2.4 =38.4÷2.4 =16（个） 答：搬运中破损了16个瓷碗． 3.在一个停车场，摩托车和小轿车共有12辆，共有40个轮子。这个停车场的摩托车和小轿车各有多少辆 解析：假如都是汽车，应该有12×4=48个轮子，现在多了48-40=8个轮子，一辆汽车比摩托多2个轮子，8÷2=4辆，12-4=8辆，所以，摩托车4辆，汽车8辆。 解： 假设12辆全是汽车 （12×4-40）÷（4-2) =（48-40）÷2 =4（辆） 汽车有12-4=8（辆） 答：摩托车有4辆，汽车有8辆。 4.小红买6角和8角的邮票一共13枚。用去8元4角钱，这两种邮票各买了多少枚 解析：假设买的都是8角的邮票，则需要13×8=104角，这样就多花了104-84=20角，因为一张8角的邮票比一张6角的邮票多花8-6=2角，即买了6角的邮票20÷2=10张；进而求出买8角的邮票的张数． 解：8元4角=84角 6角的张数：（13×8-84）÷（8-6） =20÷2， =10（张） 8角的张数：13-10=3（张） 答：他买了6角邮票10张，8角的邮票3张 5.鸭、兔共有80只，兔的腿比鸭的腿一共多50 只。鸭、兔各多少只 解： 设鸭有x只，兔有（80-x）只。 4（80-x）-2x=50 320-4x-2x=50 -6x= - 270 x=45 则80-x=80-45=35 答：鸭有45只，兔有35只。 学生根据老师的问题，进行自主思考。指名学生回答问题。 学生自主思考，指明学生回答问题。 教师讲解，学生认真听讲。 学生完成实验报告，教师巡视。指名学生回答问题，教师总结，学生认真听讲。 教师提问并引导学生思考问题。指明学生回答问题。教师讲解，学生认真听讲。 学生自主完成题目，并和同桌交流。培养团队合作能力。教师总结。学生认真听讲。 通过教师提问，学生自主思考和做题，有利于培养学生的自主思考能力。 运用多媒体技术,形象生动地展示数与量之间的关系。 通过自主完成报告，思考和同桌交流。有利于提高思考做题能力以及团队和做能力。教师总结，有利于学生知识的归纳。 教师设疑，有利于引导学生思考。教师总结，有利于学生归纳知识点。
课堂小结 这节课我们学会了什么？ 1.三种假设法。 2.分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。。 3.还可以设出未知数x，通过列式解决问题。
板书 1.解决问题的策略：画图、列举、先假设再调整 2.根据具体问题灵活选择策略。
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解决问题的策略（2）
苏教版 六年级下
新知导入
某农场养黄牛580头，比奶牛的5倍还多30头。养奶牛多少头
新知导入
奶牛有：
（580-30）÷5=110（只）
答：奶牛有110只。
黄牛580头，比奶牛的5倍还多30头
全班 42 人去公园划船，租10只船正好坐满。 每只大船坐 5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
新知讲解
租10只船正好坐满全班42人。
新知讲解
小船可坐3人，大船可坐5人。
3人
5人
新知导入
解决这个问题，你准备选择什么策略？
新知讲解
如果10只船都是小船，只能乘坐30人。不够！
方法一
如果10只船都是大船呢？
如果10只船都是小船，只能乘坐30人。不够！
新知讲解
3×10=30＜42
如果10只船都是大船呢？
5×10=50＞42
选10只5人大船可以让大家都坐上船。但是多出8个座位....
新知讲解
可以将其中位置多出的大船换成小船吗？怎么换呢？
先画10只大船坐50人，再去掉多余的8人。
新知讲解
多装了：5×10-42=8（人）
大船换小船每对换一次少2人
需要少8人，8÷2=4（次）
新知讲解
解：假设全是大船
（10×5-42）÷（5-3）
=（50-42）÷2
=8÷2
=4（只）
答：需要5人大船6只，3人小船4只。
大船有：10-4=6（只）
如果10只都是小船，一共可以乘坐30人，
还需要12个位置
新知讲解
新知讲解
先画10只小船坐满30人，再补充少的12人。
小船换大船一次可以多坐2人，换6次可以坐上少的12人。
新知讲解
少装了：42-3×10=12（人）
小船换大船每对换一次多2人
需要多12人，12÷2=6（次）
新知讲解
解：假设全是小船
（42-10×3）÷（5-3）
=（42-30）÷2
=12÷2
=6（只）
答：需要5人大船6只，3人小船4只。
小船有：10-6=4（只）
新知讲解
方法二
8×5+2×3=46 多了4人
6 4 6×5+4×3=42 刚好坐满
7 3 7×5+3×3=44 多了2人
......
从大船有9只、小船有1只开始,有序列举。
新知讲解
通过列表可以得到：
6×5+4×3=42（人）
6+4=10（只）
答：需要5人大船6只，3人小船4只。
新知讲解
方法三
把一只小船换成大船可以多坐2人。
（5+1）×5+（5-1）×3=42（人）
假设大船和小船同样多,再根据总人数调整。
新知讲解
（5+1）×5+（5-1）×3=42（人）
答：需要5人大船6只，3人小船4只。
新知讲解
还有什么方法吗？
列方程
解：设有大船x只，则有小船（10-x）只。
5x+3×（10-x)=42
解，得：x=6
小船有：10-6=4（只）
答：需要5人大船6只，3人小船4只。
选择一种方法列式解答， 并进行检验。
合作探究
再与同学交流你的解题策略。
回顾解决问题的过程， 你有什么体会？
画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。
分析和解决同一
个问题， 可以用
不同的策略。
要学会根据具体问题灵活选择策略。
课堂练习
1.鸡兔同笼共有262只脚，兔比鸡少20只。鸡和兔各有多少只
解析：根据“兔比鸡少20只，”知道鸡的只数=兔的只数+20，再根据“鸡兔共有脚262只，”可得：鸡的只数×2+兔的只数×4=262，由此列方程即可解答．
我有2只脚
我有4只脚
课堂练习
1.鸡兔同笼共有262只脚，兔比鸡少20只。鸡和兔各有多少只
解：设兔有X只，则鸡有（X+20）只，
4X+2×（X+20）=262
4X+2X+40=262
6x+40=262
6X=222
X=37
鸡：37+20=57（只）
答：鸡有57只，兔有37只．
我有2只脚
我有4只脚
课堂练习
2.某商店委托搬运公司运送10000个瓷碗，每个瓷碗的运费是0.18元，如果破损一个不但不给运费，反而倒扣2.22元．最后结账，搬运公司共得运费1761.6元．问：搬运中破损了几个瓷碗？
课堂练习
解析：假设1000个瓷碗在运输过程中全部没有破损，就应得运费10000×0.18=1800元，而实际得1761.6元，假设就比实际多得了1800-1761.6=38.4元，这是因每破损一个杯子，不仅不得运费，还要扣2.22元，即破损一个杯子少得0.18+2.22=2.4元．据此可求出破损的瓷碗数．
解：
（10000×0.18-1761.6）÷（0.18+2.22）
=（1800-1761.6）÷2.4
=38.4÷2.4
=16（个）
答：搬运中破损了16个瓷碗．
课堂练习
3.在一个停车场，摩托车和小轿车共有12辆，共有40个轮子。这个停车场的摩托车和小轿车各有多少辆
课堂练习
解析：假如都是汽车，应该有12×4=48个轮子，现在多了48-40=8个轮子，一辆汽车比摩托多2个轮子，8÷2=4辆，12-4=8辆，所以，摩托车4辆，汽车8辆。
解：
假设12辆全是汽车
（12×4-40）÷（4-2)
=（48-40）÷2
=4（辆） 汽车有12-4=8（辆）
答：摩托车有4辆，汽车有8辆。
课堂练习
4.小红买6角和8角的邮票一共13枚。用去8元4角钱，这两种邮票各买了多少枚
课堂练习
解析：假设买的都是8角的邮票，则需要13×8=104角，这样就多花了104-84=20角，因为一张8角的邮票比一张6角的邮票多花8-6=2角，即买了6角的邮票20÷2=10张；进而求出买8角的邮票的张数．
解：8元4角=84角
6角的张数：（13×8-84）÷（8-6）
=20÷2
=10（张）
8角的张数：13-10=3（张）
答：他买了6角邮票10张，8角的邮票3张
课堂练习
5.鸭、兔共有80只，兔的腿比鸭的腿一共多50 只。鸭、兔各多少只
课堂练习
解：
设鸭有x只，兔有（80-x）只。
4（80-x）-2x=50
320-4x-2x=50
-6x= - 270
x=45
则80-x=80-45=35
答：鸭有45只，兔有35只。
1.画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。
这节课你学到了哪些知识？
2.分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。
3.要学会根据具体问题灵活选择策略。
课堂总结
板书设计
解决问题的策略
1.解决问题的策略：画图、列举、先假设再调整
2.根据具体问题灵活选择策略。
完成课后“同步练习” 。
作业布置中小学教育资源及组卷应用平台
第三单元第二课时《解决问题的策略》导学单
【学习目标】
1、使学生初步学会运用假设的策略分析数量关系，能根据问题的特点确定假设的思路，理解假设的解题过程，能运用假设的策略解决相应的实际问题。
2、使学生经历用假设解决实际问题的过程，感受假设策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、推理和解决问题的能力。
3、渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
【学习重点】解决用假设策略时总量不变的实际问题，认识假设的策略。
【学习难点】运用假设策略分析数量关系。
【新知导入】
某农场养黄牛580头，比奶牛的5倍还多30头。养奶牛多少头
【新知讲解】
全班 42 人去公园划船，租10只船正好坐满。 每只大船坐 5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
如果10只船都是大船或者都是小船呢？
一、假设法（全是大船）
1、先画10只大船坐满50人，再去掉多余的8个人。可以将其中位置多出的大船换成小船吗？怎么换呢？思考以下问题
2、多了几个人？
大船换小船一次少几个人？
要换几次可以少掉8人？
请列出式子
二、假设法（全是小船）
1、如果10只都是小船，位置不够，还有12人无法上船。可以将其中位置少的小船换成大船吗？怎么换呢？思考以下问题
2、少了几个人？
3、小船换大船一次多几个人？
要换几次可以多12人？
5、 请列出式子
三、假设法（假设大船小船一样多）
还有什么方法解决这个问题吗？
2、如何调整人数和船只呢？
3、如何列式？
列举法
1、将可能的情况列举。
2、从表格可以看出，符合题目的情况是？
设未知数
请用设未知数的方法解决这个问题：
【合作探究】
1、回顾解决问题的过程， 你有什么体会？
【课堂练习】
1、鸡兔同笼共有262只脚，兔比鸡少20只。鸡和兔各有多少只？
2、某商店委托搬运公司运送10000个瓷碗，每个瓷碗的运费是0.18元，如果破损一个不但不给运费，反而倒扣2.22元．最后结账，搬运公司共得运费1761.6元．问：搬运中破损了几个瓷碗？
3.在一个停车场，摩托车和小轿车共有12辆，共有40个轮子。这个停车场的摩托车和小轿车各有多少辆
4.小红买6角和8角的邮票一共13枚。用去8元4角钱，这两种邮票各买了多少枚
鸭、兔共有80只，兔的腿比鸭的腿一共多50 只。鸭、兔各多少只
【课堂总结】
1.选择画图的策略，画图能使数量关系更直观，更清楚。
2.把分数转化成比，更容易理解数量之间的关系。
3.还可以设出未知数x，通过列式解决问题。
【达标检测】
一、填一填
1、把720ML 果汁倒入9个相同的杯子里，正好都倒满。每个杯子的容量是 毫升。
2、把720ML 果汁倒入6个小杯和1个大杯（一个大杯的容量等于两个小杯的容量），正好都倒满。小杯和大杯的容量各是 毫升和 毫升。
二、应用题
3.鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多26只，鸡有多少只？
4、先根据题意，画线段图，再解答
动物园里饲养一群丹顶鹤和一群乌龟。数眼睛共有46只，数脚共有72只，丹顶鹤和乌龟各有多少只？
参考答案
一、填一填
1、80。
2、90;180。
应用题
3、解：设鸡有x只，则兔子有（100-x）只。
2x-4(100-x)=26
解，得：x=71
兔子：29只
答：鸡71只，兔子29只。
4解，46÷2=23（只）
设丹顶鹤x只，乌龟（23-x）只。
2x+4（23-x）=72
解，得 x=10
乌龟：23-10=13（只）
答：丹顶鹤10只，乌龟13只。
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