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第一单元第五课时《有趣的乘法计算》学案
学习目标：
1．探索两位数乘两位数中特殊数相乘所得得数的规律，并能初步运用这一规律进行一些计算。
2．让学生经历探索规律的过程，通过比较，理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、
推理能力。
教学重点：
观察并发现数学的秘密，找出事物的简单规律的方法，并学会运用规律。
教学难点：
能利用所得的规律进行计算。
教学过程：
一、 复习旧知，导入新课
1、小兔子挡住了几？
（1）1、4、7、10、13、（ ）、（ ）。
（2）2、6、10、（ ）、（ ）、22。
（3）5、8、11、14、17、（ ）。
（4）5、50、5、51、7、52、（ ）、（ ）。
（5）10、1、9、2、8、3、（ ）、（ ）。
2、观看高斯的故事视频。
探究新知：
一、一个两位数与 11 相乘的得数有什么规律。
1、 用竖式计算下面各题。
2、观察得数，说说你发现的规律，填空。
（1）积个位上的数，与原来两位数（ ）位上的数一样。
（2）积百位上的数， 与原来两位数（ ）位上的数一样。
（3）积十位上的数， 等于原来两位数（ ）位与（ ）位上数的（ ）。
3、根据你的发现试着完成下面的填空， 再用竖式计算验证。
23 × 11 = 2□3
64 × 11 = □□4
59 × 11 = □□9
4、说一说：当个位和十位上的 数 相 加 满 10时， 该怎样做？填一填。
如果相加满十，则把和的（ ）位数“（ ）”加到头上。
5、议一议，填一填。
两头一（ ），中间相（ ）；如果满（ ），向前进（ ）。
二、学习“头同尾合十”的两个两位数相乘的计算规律。
1、你能找出下面每题中乘数的特点吗？
22 × 28 35 × 35 56 × 54
填一填：
1）两个乘数（ ）位上的数相同。
2）两个乘数个位上的数相加都等于 （ ）。
2、算一算。
3、填一填。
22 × 28 = □1 6
35 × 35 = □□2 5
56 × 54 = □□2 4
（1）积的末两位等于两个乘数（ ）位上的数相乘。
（2）积的末两位前面的数等于因数的（ ）位乘以本身加（ ）的和。
4、先直接写出下面各题的得数， 再用竖式计算验证。
15 × 15 = 43 × 47 = 69 × 61 =
5、直接写出下面各题的得数， 并比较每组的两道题， 说说有什么发现， 和同学交流。
24 × 26 = 44 × 46 = 74 × 76 =
25 × 25 = 45 × 45 = 75 × 75 =
6、回顾探索和发现规律的过程，填空。
（1）可以通过仔细（ ）和（ ）发现规律。
（2）发现规律后，要通过（ ）进行验证。
（3）用发现的（ ）进行计算， 能够算得（ ）。
随堂检测：
一、小猫钓鱼。
二、小猫咪挡住了几。
33×37= 62×68= 71×79=
54×56= 85×85= 43×47=
三、找规律计算下面各题。
76×99
= 76×（100-1）
= 76×100-76×1
= 7600-76
= 7524
57×99= 48×999= 64×99= 34×99=
四、寻找规律填空。
（1）37×3=111
37×6=（ ）
37×9=（ ）
37×15=（ ）
37×（ ）=666
37×（ ）=888
（2）8547×13=111111
8547×26=（ ）
8547×78=（ ）
8547×（ ）=999999
8547×（ ）=333333
8547×（ ）=444444
参考答案
一、小猫钓鱼。
二、小猫咪挡住了几。
1221 4216 5609 3024 7225 2021
三、找规律计算下面各题。
5643 47952 6336 3366
四、寻找规律填空。
222 333 555 18 24
（2）222222 666666 117 39 52
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有趣的乘法计算
苏教版 三年级下
新知导入
小兔子挡住了几？
（1）1、4、7、10、13、（ 16 ）、（ 19 ）。
（2）2、6、10、（ 14 ）、（ 18 ）、22。
（3）5、8、11、14、17、（ 20 ）。
（4）5、50、5、51、7、52、（ 8 ）、（ 53 ）。
（5）10、1、9、2、8、3、（ 7 ）、（ 4 ）。
新知导入
高斯的故事。
新知导入
其实在两位数乘两位数的计算中， 有很多有趣的规律。
你想知道一个两位数与 11 相乘的得数有什么共同的特点吗？
新知讲解
把积的每一位上的数和原来的两位数比较，你会发现什么？
用竖式计算。
2 4
× 1 1
5 3
× 1 1
6 2
× 1 1
2 4
2 4
2 6 4
5 3
5 3
5 8 3
6 2
6 2
6 8 2
新知讲解
积个位上的数，与原来两位数个
位上的数一样。
说一说你发现了什么？
新知讲解
积百位上的数， 与
原来两位数十位上
的数一样
新知讲解
积十位上的数， 等
于原来两位数个位
与十位上数的和。
+
+
+
合作探究
根据你的发现试着完成下面的填空， 再用竖式计算验证。
23 × 11 = 2 3
5
2 3
× 1 1
2 3
2 3
2 5 3
35 × 11 = 3 5
8
3 5
× 1 1
3 5
3 5
3 8 5
合作探究
当个位和十位上的 数 相 加 满 10
时， 该怎样做？
64 × 11 =□□4
6 4
× 1 1
6 4
6 4
7 0 4
1
7
0
59 × 11 =□□9
5 9
× 1 1
5 9
5 9
6 4 9
1
6
4
如果相加满十，则把和的十位数“1”加到头上。
合作探究
一个两位数与 11 相乘的得数有什么规律？
2 4 × 1 1 = 2 6 4
用两位数头尾数字之和作积的中间。
（2+4=6）
用两位的头做积的头
用两位的尾做积的尾
合作探究
说一说：两位数乘“11”的运算规律是什么？
两头一拉，中间相加；
如果满十，向前进一。
5 3× 1 1=
5 3
（5+3）
8
合作探究
你能找出下面每题中乘数的特点吗？
2 2 × 2 8 3 5 × 3 5 5 6 × 5 4
两个乘数十位上的数相同。
两个乘数个位上的数相加都等于 10。
相加得10
相加得10
相加得10
头同尾合十。
合作探究
计算上面各题，说说你的发现。
2 2
× 2 8
1 7 6
4 4
6 1 6
3 5
× 3 5
1 2 2 5
1 7 5
1 0 5
5 6
× 5 4
3 0 2 4
2 2 4
2 8 0
合作探究
22 × 28 =□□□
35 × 35 =□□□□
56 × 54 =□□□□
说一说：
积的末两位是怎样算出来的？ 末两位前面的数呢？
2
2 5
2 1
2 0
0 9
4 2
积的末两位等于两个乘数个位上的数相乘。
积的末两位前面
的数等于十位数字乘以本身加1十位和。
合作探究
15 × 15 =□□□
43 × 47 =□□□□
69 × 61 =□□□□
先直接写出下面各题的得数， 再用竖式计算验证。
2
2 5
2 1
2 0
0 9
4 2
合作探究
你能总结出“头同尾合十”数计算的规律吗？
5 6 × 5 4 = 3 0 2 4
个位数字相乘
（6×4=24）
十位数字乘以本身加1的和。
5×（5+1）=42
合作探究
末两位，个乘个；
前两位，十乘“哥”；
位数不够，0来凑。
说一说：“头同尾合十”算式计算的规律是什么？
合作探究
直接写出下面各题的得数， 并比较每组的两道题。
24×26= 44×46= 74×76 =
25×25= 45×45= 75×75 =
624
625
2024
2025
5624
5625
下面算式的乘积比上面算式的乘积多1。
合作探究
回顾探索和发现规律的过程， 说说你的体会。
可以通过仔细观察和比较发现规律。
用发现的规律进行计算， 能够算得又对又快。
发现规律后，要通过计算进行验证。
课堂练习
第一关：龟兔赛跑。
44×11=
25×11=
78×11=
65×11=
53×11=
34×11=
45×11=
374
715
275
484
858
583
495
课堂练习
第二关：小乌龟挡住了什么。
67×63= 4221 76×74= 5624
31×39= 1209 52×58= 3016
88×82= 7216 25×25= 625
课堂练习
第三关：你能利用乘11的规律计算下面各题吗。
34×22 58×66
= 34×11×2
= 374×2
= 748
= 58×11×8
= 638×8
= 5104
课堂练习
第四关：计算下面两组题，比一比，你发现了什么？并根据
规律计算快速填空。
25×12=
25×4×3=
300
300
25×24=（ ）
25×16=（ ）
32×25=（ ）
44×25=（ ）
600
400
800
1100
课堂练习
（1）11×99=
22×99=
33×99=
44×99=
规律：
（ ）
第五关：算一算，比一比，他们的乘积有什么规律？
（2）验证：
55×99=
66×99=
77×99=
88×99=
1089
2178
3267
4356
前两个数为乘数减1， 后两个数为99减前两个数
5445
6534
7623
8712
课堂总结
一个两位数与 11 相乘的得数有什么规律。
朋友们，这节课我们学会了什么？
“头同尾合十”算式计算的规律。
总结了发现规律的步骤。
板书设计
有趣的乘法计算
两头一拉，中间相加；
如果满十，向前进一。
5 3× 1 1=5 8 3
5 6 × 5 4 = 3 0 2 4
末两位，个乘个；
前两位，十乘“哥”；
位数不够，0来凑。
作业布置
在（ ）里天上适当的数。
要认真完成呦！
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=（ ）
11111×11111=（ ）
111111×111111=（ ）
1111111×1111111=（ ）
1234321
123454321
12345654321
1234567654321
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苏教版三下第一单元第五课时《有趣的乘法计算》教学设计
课题 有趣的乘法计算 单元 一 学科 数学 年级 三
学习目标 1．探索两位数乘两位数中特殊数相乘所得得数的规律，并能初步运用这一规律进行一些计算。 2．让学生经历探索规律的过程，通过比较，理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、推理能力。
重点 观察并发现数学的秘密，找出事物的简单规律的方法，并学会运用规律。
难点 能利用所得的规律进行计算。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、复习导入：1、小兔子挡住了几？（1）1、4、7、10、13、（ ）、（ ）。（2）2、6、10、（ ）、（ ）、22。（3）5、8、11、14、17、（ ）。（4）5、50、5、51、7、52、（ ）、（ ）。（5）10、1、9、2、8、3、（ ）、（ ）。2、课件出示：高斯的故事。3、教师谈话：高斯总结出了1到100的加法计算规律，你知道吗，其实在两位数乘两位数的计算中， 有很多有趣的规律。 学生独立做一做。 通过复习旧知识为新知识的学习做准备。
讲授新课 二、学习新知：有趣的乘法计算。（一）学习两位数乘11的运算规律。1、出示例题用竖式计算。教师提出要求：把积的每一位上的数和原来的两位数比较，你会发现什么？2、说一说你发现了什么？教师根据学生的汇报总结：积个位上的数，与原来两位数个位上的数一样。积百位上的数， 与原来两位数十位上的数一样。积十位上的数， 等于原来两位数个位与十位上数的和。3、根据你的发现试着完成下面的填空， 再用竖式计算验证。23 × 11 = 2□3 35 × 11 = 3□54、填空并思考：当个位和十位上的 数 相 加 满 10时， 该怎样做？64 × 11 =□□459 × 11 =□□91）学生先计算，再填空。2）师生共同总结规律：教师根据学生的汇报总结：如果相加满十，则把和的十位数“1”加到头上。5、一个两位数与 11 相乘的得数有什么规律？教师根据学生的汇报总结：（1） （2）教师课件展示：53×11=583总结：两头一拉，中间相加；如果满十，向前进一。（二）学习“头同尾合十”的两个两位数相乘的计算规律。1、你能找出下面每题中乘数的特点吗？ 2 2 × 2 8 3 5 × 3 5 5 6 × 5 4教师根据学生的汇报总结：两个乘数十位上的数相同。两个乘数个位上的数相加都等于 10。用简单的话总结这两个因数的特点就是：头同尾合十。2、计算下面各题，说说你的发现。2 2 × 2 8 3 5 × 3 5 5 6 × 5 43、填写上面算式的结果，说一说：积的末两位是怎样算出来的？ 末两位前面的数呢？ 22 × 28 =□□□ 35 × 35 =□□□□ 56 × 54 =□□□□4、先直接写出下面各题的得数， 再用竖式计算验证。15 × 15 =□□□ 43 × 47 =□□□□ 69 × 61 =□□□□4、你能总结出“头同尾合十”数计算的规律吗？（1）教师根据学生的汇报总结： （2）教师总结：如果我们用简短的话总结就是：末两位，个乘个；前两位，十乘“哥”； 位数不够，0来凑。5、直接写出下面各题的得数， 并比较每组的两道题。（1）计算。24×26= 44×46= 74×76 =25×25= 45×45= 75×75 =（2）总结规律：下面算式的乘积比上面算式的乘积多1。（三）总结规律：回顾探索和发现规律的过程， 说说你的体会。 教师根据学生的汇报总结：（1）可以通过仔细观察和比较发现规律。 （2）发现规律后，要通过计算进行验证。 （3）用发现的规律进行计算， 能够算得又对又快。二、巩固练习师谈话：本领我们学会了，本领我们学会了，现在我们进行闯关练习，看看我们把知识掌握得怎样。第一关：龟兔赛跑。 第二关：小乌龟挡住了什么。67×63= 76×74= 31×39= 52×58= 88×82= 25×25= 你能利用乘11的规律计算下面各题吗。 34×22 58×66 第四关：计算下面两组题，比一比，你发现了什么？并根据规律计算快速填空。 25×12= 25×4×3=25×24=（ ） 25×16=（ ）32×25=（ ）44×25=（ ） 第五关：算一算，比一比，他们的乘积有什么规律？ （1）11×99= 22×99= 33×99= 44×99= 规律： （ ） （2）验证： 55×99= 66×99= 77×99= 88×99= 我们连闯五关，说明大家都认真学习了，你们真棒。下面我们来总结一下。 指名说一说。学生独立完成。指名说一说。小组讨论，展示汇报。指名说一说。学生独立完成。指名说一说。学生独立完成。小组讨论，展会汇报。学生小组合作完成。小组讨论，展示汇报。学生独立完成。 通过说一说，感知积与两位数的关系。为总结规律做准备。通过学生独立完成，验证两位数乘11的规律。通过说一说总结出当个位和十位上的 数 相 加 满 10时，则把和的十位数“1”加到头上的规律。通过小组讨论，总结出一个两位数与 11 相乘的得数有什么规律。同时培养学生的语言表达能力和团结协作的能力。通过说一说，总结出两个因数的特点。培养学生的计算能力。通过说一说，初步总结“头同尾合十”数的计算规律。通过独立计算，初步验证自己总结的规律是否正确。通过讨论，总结出计算规律，同时培养学生团结合作的能力和寓言表达能力。通过讨论汇报总结出探索规律的步骤。通过闯关练习，巩固本节课所学内容。
课堂小结 这节课我们学会了什么？一个两位数与 11 相乘的得数有什么规律。“头同尾合十”算式计算的规律。总结规律的步骤。 指名说一说。 通过学生的说一说，总结本课所学内容。从而锻炼学生的总结能力和语言表达能力。
板书 有趣的乘法计算
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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