2021-2022学年山东省烟台市龙口市南片七年级（上）第一次月考数学试卷(word版无答案)

2021-2022学年山东省烟台市龙口市南片七年级（上）第一次月考数学试卷（五四学制）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（　　）
A．14 B．10 C．3 D．2
2．锐角三角形中，最大角a的最小值为（　　）
A．30° B．60° C．90° D．100
3．如图，在△ABC中，ACB＝90，CD是AB边上的高线，图中与∠A互余的角有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．如图，直线l1∥l2，若∠1＝140°，∠2＝70°，则∠3的度数是（　　）
A．70° B．80° C．65° D．60°
5．如图，BD平分2ABC，CDBD，D为垂足，∠C＝55°，则∠ABC的度数是（　　）
A．35° B．55° C．60° D．70°
6．在△ABC中，∠A＝20°，B＝60°，则△ABC的形状是（　　）
A．等边三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
7．如图，含30°角的直角三角尺DEF放置在△ABC上，30°角的顶点D在边AB上，DE⊥AB，若∠B为锐角，BC∥DF，则∠B的度数为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．75°
8．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，AB//ED，AC//FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（　　）
A．AB＝DE B．AC＝DF C．∠A＝∠D D．BF＝EC
9．如图，如果AD平分∠BAC，AB＝AC，则此图中全等三角形有（　　）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
10．在边长为1的正方形网格中标有A，B，C，D，E，F六个格点，根据如图所示的各点位置，与△ABC全等的是（　　）
A．△ACF B．△ACE C．△BAD D．△CEF
二、填空题（每题3分，共24分）
11．在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是 　 　．
12．如图，AD⊥BC于点D，则以AD为高的三角形有 　 　个．
13．如图，点B，C，E，F在同一直线上，AB//DC，DE//GF，∠B＝∠F＝72°，则∠D＝　 　．
14．将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A＝∠EDF＝90°，AB＝AC，∠E＝30°，∠BCE＝40°，则∠CDF＝　 　．
15．如图，△ABC中，点D在BA的延长线上，DE//BC，如果∠BAC＝65°，∠C＝30°，那么∠BDE的度数是 　 　．
16．如图，已知∠C＝∠D，∠ABC＝∠BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等的线段 　 　．
17．如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB//DE，AB﹣DE，BE＝CF，AC＝6，则DF的长为 　 　．
18．如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，∠1＝∠2，BC＝EF，要使△ABC≌△ADEF，还需添加一个条件，这个条件可以是 　 　.（只需写出一个）
三、解答题（共66分）
19．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE，交DE于点F．
（1）试说明：CF//AB；
（2）求∠DFC的度数．
20．如图，DE⊥AB．CF⊥AB，垂足分别是点E，F，DE＝CF，AE＝BF，试说明：AC//BD．
21．如图，已知EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E．试说明：BC＝DC．
22．如图，∠AOB＝90°，OA＝OB，直线l经过点O，分别过A，B两点作AC⊥l交l于点C，BD⊥l交l于点D．试说明：AC＝OD．
23．如图，D为等边△ABC内一点，DB＝DA，BF＝AB，∠1＝∠2，求∠BFD的度数．
24．如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上：BCE＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠D，BC＝CE．
（1）试说明：AC＝CD；
（2）若AC＝AE，求∠DEC的度数．