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全章整合与提升
华师版 八年级下
第20章 数据的整理与初步处理
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C
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B
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B
D
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C
见习题
见习题
10
见习题
见习题
1．【中考·南宁】某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如图所示，则该球员平均每节得分为( )
A．7分 B．8分
C．9分 D．10分
B
2．【中考·无锡】某商场为了解A产品的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x(元/件)与对应销量y(件)的全部数据如下表：
C
售价x(元/件) 90 95 100 105 110
销量y(件) 110 100 80 60 50
则这5天中，A产品平均每件的售价为( )
A．100元 B．95元 C．98元 D．97.5元
3．“微信发红包”是一种流行的娱乐方式，小红为了解家庭成员“除夕夜”使用微信发红包的情况，随机调查了15名亲戚朋友，结果如下表：
5
则此次调查中平均每个红包的钱数的中位数为________元．
平均每个红包的钱数(元) 2 5 10 20 50
人数 7 4 2 1 1
则这一天16名工人生产件数的众数是( )
A．5件 B．11件 C．12件 D．15件
4．【中考·湖州】某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每名工人的日均生产能力，随机调查了某一天每名工人的生产件数，获得数据如下表：
B
生产件数(件) 10 11 12 13 14 15
人数 1 5 4 3 2 1
甲 乙 丙 丁
平均数(cm) 177 178 178 179
方差 0.9 1.6 1.1 0.6
5．甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表：
D
哪支仪仗队队员的身高更为整齐？( )
A．甲 B．乙
C．丙 D．丁
那么被遮盖的两个数据依次是( )
A．80，2 B．80，10 C．78，2 D．78，10
6．在一次数学测试中，某小组五名同学的成绩(单位：分)如下表(有两个数据被遮盖)：
甲 乙 丙 丁 戊 方差 平均成绩
得分 81 79 ■ 80 82 ■ 80
【答案】C
【点拨】根据题意得丙的得分为80×5－(81＋79＋80＋82)＝78(分)，方差为 ×[(81－80)2＋(79－80)2＋(78－80)2＋(80－80)2＋(82－80)2]＝2.故选C.
7．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件数如下表：
解：这15人该月加工零件数的平均数是260个，中位数是240个，众数是240个．
每人加工零件数(个) 540 450 300 240 210 120
人数 1 1 2 6 3 2
(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；
解：不合理．因为表中数据显示，每月能完成260个的一共有4人，还有11人不能达到此定额，尽管260个是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，而240个既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定为240个较为合理．
(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260个，你认为这个定额是否合理？为什么？
8．【中考 兰州改编】为了解某校八年级学生一门课程的学习情况，小佳和小丽分别对八年级1班和2班本门课程的期末成绩进行调查分析，小佳对八年级1班全班学生(25名)的成绩进行分析，过程如下：
收集、整理数据：
表一
分析数据：
表二
小丽用同样的方法对八年级2班全班学生(25名)的成绩进行分析，数据如下：
表三
根据以上信息，解决下列问题：
(1)已知八年级1班学生的成绩在80≤x<90这一组的数据如下：85，87，88，80，82，85，83，85，87，85.根据上述数据，将表二补充完整；
80
(2)你认为哪个班级的成绩更为优异？请说明理由．
解：八年级1班的成绩更为优异．
理由如下：八年级1班学生成绩的平均数比2班高，1班的中位数比2班的中位数大，并且1班的众数为85，比2班的众数大，1班的方差比2班小，比较稳定，所以1班的成绩更为优异．
9．水稻种植是嘉兴的传统农业，为了比较甲、乙两种水稻的长势，农技人员从两块试验田中分别随机抽取5棵植株，将测得的苗高数据绘制成如图所示的统计图．请你根据统计图所提供的数据，计算甲、乙两种水稻植株高度的平均数和方差，并比较这两种水稻的长势．
解：x甲＝5.8 cm，x乙＝5.8 cm，
甲种水稻植株高度的方差为2.16，乙种水稻植株高度的方差为0.56.
这两种水稻植株的平均高度相同，但乙种水稻比甲种水稻长得更整齐一些．
10．【2021 龙岩期末】已知小明与小华的五次数学测试的总成绩相同，下表是两人五次成绩的统计表．
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
小明的成绩(分) 90 70 80 100 60
小华的成绩(分) 70 90 90 a 70
请根据提供的信息，回答下列问题：
(1)a＝________；x小华＝________；
(2)请补全如图所示的折线统计图；
80
80分
解：如图所示．
(3)请你计算小华测试成绩的方差；
解：小华测试成绩的方差为 ×[(70－80)2＋(90－80)2＋(90－80)2＋(80－80)2＋(70－80)2]＝80.
(4)如果要从小明和小华两人中选一人去参加全国数学竞赛，你认为选谁合适？
解：∵小明与小华五次数学测试的总成绩相同，
∴x小明＝x小华＝80分，
∴小明测试成绩的方差为 ×[(90－80)2＋(70－80)2＋(80－80)2＋(100－80)2＋(60－80)2]＝200.
∵200>80，
∴小华的成绩比小明的成绩稳定，∴选小华合适．
(共25张PPT)
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20.2 数据的集中趋势
第2课时 平均数、中位数和众数的选用
第20章 数据的整理与初步处理
1
2
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新知笔记
基础巩固练
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A
平均数
C
C
B
平均数；众数；中位数
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C
见习题
见习题
10
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见习题
D
1．平均数、中位数和众数从不同的侧面描述了数据的集中趋势，在实际问题中应灵活选用，当考察一组数据中各数据的平均大小时，应计算这组数据的________；当考察一组数据中出现次数最多的数据时，应选择这组数据的________；当考察一组数据的中等水平时，一般选择这组数据的________．
平均数
众数
中位数
2．平均数、中位数和众数中，易受数据中极端值影响的是________．
平均数
则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为( )
A．5，6，6 B．2，6，6
C．5，5，6 D．5，6，5
1．【中考·随州】某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如下表：
A
投中次数 3 5 6 7 8
人数 1 3 2 2 2
A．参加本次植树活动的共有30人
B．每人植树量的众数是4棵
C．每人植树量的中位数是5棵
D．每人植树量的平均数是5棵
2．【中考 宜宾】某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间的关系如图，下列说法不正确的是( )
D
若成绩的平均数是23分，中位数是a分，众数是b分，则a－b的值是( )
A．－5 B．－2.5 C．2.5 D．5
3．【中考 鄂尔多斯】下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表．
C
成绩(分) 30 25 20 15
人数(人) 2 x y 1
4．在庆祝中国共产党建党100周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( )
A．平均数 B．中位数
C．众数 D．加权平均数
B
尺码(码) 39 40 41 42 43
平均每天的销售量(件) 10 12 20 12 12
5．【中考·德州】某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：
C
该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是( )
A．平均数 B．中位数
C．众数 D．以上都不对
6．【中考·荆州】在一次体检中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米，而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63米，下列说法一定正确的是( )
A．四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高
B．丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高
C．丁同学的身高为1.71米
D．四位同学身高的众数一定是1.65米
C
7．【荣德原创】某校合唱团成员的年龄分布如下表，对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( )
D
年龄(岁) 13 14 15 16
人数 5 15 x 10－x
A．平均数、中位数 B．众数、中位数、平均数
C．平均数、众数 D．众数、中位数
8．某公司33名职工的月工资(以元为单位)如下表：
职务 董事长 副董事长 董事 总经理 经理 管理员 职员
人数 1 1 2 1 5 3 20
月工资 5 500 5 000 3 500 3 000 2 500 2 000 1 500
(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数．(结果精确到1元)
解：平均数为
≈2 091(元)，中位数为1 500元，众数为1 500元．
(2)假设副董事长的月工资从5 000元提升到20 000元，董事长的月工资从5 500元提升到30 000元，那么新的平均数、中位数、众数又是多少？(结果精确到1元)
解：新的平均数为
≈3 288(元)，中位数为1 500元，众数为1 500元．
(3)你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的月工资水平？
解：中位数．
9．下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料．
月收入(元) 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 2 000
人数 1 1 1 3 6 1 11 2
(1)请计算以上员工月收入的平均数和中位数；
(2)甲、乙两人分别用(1)中的平均数和中位数来估计推断该公司全体员工月收入水平，请你写出甲、乙两人的推断结论；
解：甲：由平均数，估计该公司全体员工月平均收入大约为6 150元，乙：由中位数，估计该公司全体员工中大约有一半的员工月收入超过3 200元，有一半的员工月收入不足3 200元．
解：乙的推断比较科学合理，能真实地反映该公司全体员工月收入水平．因为用平均数来推断该公司员工的月收入水平，受极端值45 000的影响，只有3名员工达到平均水平，所以平均数不能真实地反映实际情况．
(3)指出谁的推断比较科学合理，能真实地反映该公司全体员工月收入水平，并说出另一个人的推断依据不能真实反映该公司全体员工月收入水平的原因．
10．【2021·襄阳节选】为庆祝中国共产党建党100周年，某校举行了“红色华诞，党旗飘扬”党史知识竞赛，为了解竞赛成绩，随机抽取了七、八年级部分学生的成绩，过程如下：
a．收集数据
从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的成绩，其中八年级的成绩(单位：分)如下：
81 83 84 85 86 87 87 88 89 90
92 92 93 95 95 95 99 99 100 100
b．整理、描述数据
按下表分段整理描述数据：
c.分析数据
两组数据的平均数、中位数、众数如下表：
年级 平均数 中位数 众数
七年级 91 89 97
八年级 91 b c
(1)a＝________，b＝________，c＝________；
(2)七年级甲同学和八年级乙同学的成绩都为90分，________同学的成绩在本年级抽取的成绩中从高到低排序更靠前(填“甲”或“乙”)．
6
91
95
甲(共22张PPT)
华师版 八年级下
专题技能训练(六)
训练 平均数、中位数、众数、方差的应用
第20章 数据的整理与初步处理
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1
2
3
4
见习题
5
8.5
见习题
见习题
见习题
6
7
见习题
见习题
1．【中考 青岛】射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员的平均成绩是________环．
8.5
2．小明、小聪参加了100 m跑的5期集训，每期集训结束后进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图．
解：这5期的集训共有5＋7＋10＋14＋20＝56(天)，小聪5次测试的平均成绩是(11.88＋11.76＋11.61＋11.53＋11.62)÷5＝11.68(秒)．
根据图中信息，解答下列问题：
(1)这5期的集训共有多少天？小聪5次测试的平均成绩是多少？
(2)根据统计的数据，结合体育运动的实际情况，从集训时间和测试成绩这两方面，说说你的想法．
解：从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑；从测试成绩看，小聪和小明的最好成绩分别是在第4期，第3期出现，建议集训时间定为10天或14天．(答案不唯一，合理即可)
3．【中考 广州改编】随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为17，12，15，20，17，0，7，26，17，9.
(1)这组数据的中位数是________，众数是________；
16
17
(2)计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；
解：平均数更准确．
(3)要想估计整个小区居民一周内使用共享单车的总次数，你认为用中位数、众数和平均数哪一个更准确？
4．【中考 达州改编】随机抽取某小吃店一周的营业额(单位：元)如下表：
(1)分析数据，填空：这组数据的平均数是________，中位数是________，众数是________．
780
680
640
不合适
(2)①从星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算这一周的营业额合适吗？答：________．(填“合适”或“不合适”)
②要想估算这个小吃店一个月(按30天计算)的营业额，用中位数、众数和平均数中的哪一个更合适？
解：用平均数更合适．
5.【中考 云南】某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：
月销售量(件) 1770 480 220 180 120 90
人数 1 1 3 3 3 4
(1)求出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；
解：这15名营业员该月销售量数据的平均数为
排序后位于中间位置的数为180，故中位数为180，数据90出现了4次，出现次数最多，故众数为90；
(2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为(1)中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由．
解：中位数最适合作为月销售目标．理由如下：
在这15人中，月销售量不低于278(平均数)件的有2人，月销售量不低于180(中位数)件的有8人，月销售量不低于90(众数)件的有15人．所以如果想让一半左右的营业
员都能达到月销售目标，(1)中的平均数、中位数、众数中，中位数最适合作为月销售目标．
6．为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，现从这两种电子钟中，各随机抽取十台进行测试，两种电子钟每日走时误差(单位：s)的数据如下表：
(1)计算甲、乙两种电子钟每日走时误差的平均数．
解：甲种电子钟每日走时误差的平均数是
乙种电子钟每日走时误差的平均数是
(2)计算甲、乙两种电子钟每日走时误差的方差．
解：甲种电子钟每日走时误差的方差是
乙种电子钟每日走时误差的方差是
(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你会买哪种电子钟？为什么？
解：我会买乙种电子钟，因为甲、乙两种电子钟每日走时误差的平均数相同，但甲种电子钟每日走时误差的方差比乙大，说明乙种电子钟的走时稳定性更好，所以乙种电子钟的质量更优．
7．【2021·恩施州】九(1)班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了八次
一分钟跳绳测试，现将测试成
绩绘制成如下不完整的统计图
表，请根据统计图表中的信息，
解答下列问题：
平均数(个) 中位数(个) 众数(个) 方差
甲 175 a b 93.75
乙 175 175 180，175，170 c
(1)求a和b的值；
(2)若九(1)班要选一名成绩稳定的选手参赛，你认为应选谁，请说明理由；
解：c＝ ×[(170－175)2×2 ＋ (180－175)2×2＋(165－175)2＋(185－175)2＋(175－175)2×2]＝37.5.
∵93.75 >37.5，
∴应选乙．
(3)请你运用所学统计知识，任选两个角度评价甲、乙两名男生一分钟跳绳成绩谁优．
【点拨】答案不唯一．
解：从中位数的角度看，∵177.5>175，
∴甲优；
从方差的角度看，∵93.75>37.5，∴乙优．(共24张PPT)
华师版 八年级下
20.1 平均数
第1课时 平均数
第20章 数据的整理与初步处理
1
2
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新知笔记
基础巩固练
1
2
3
4
D
5
D
(3)输入 (4)平均数
B
C
B
6
7
8
9
C
2.5
10
见习题
11
12
13
见习题
见习题
答案显示
9.56
14
B
见习题
ax＋b
_
1．一般地，如果有n个数x1，x2，…，xn，那么x＝________________________叫做这n个数的平均数．
2．用计算器计算平均数的步骤：(1)打开计算器；(2)启动“单变量统计”计算功能；(3)________所有数据；(4)计算出这组数据的________．
输入
平均数
-
1．【中考·恩施州】数据－1，0，3，4，4的平均数为( )
A．4 B．3 C．2.5 D．2
D
2．【中考·贺州】一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
D
3．【2021·苏州】为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动，经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如下表：
班级 一班 二班 三班 四班 五班
废纸重量(kg) 4.5 4.4 5.1 3.3 5.7
则每个班级一周回收废纸的平均重量为( )
A．5kg B．4.8kg C．4.6kg D．4.5kg
C
B
5．【中考·临沂】某老师为了了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成了如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学均时间是( )
A．4 h B．3 h
C．2 h D．1 h
B
6．用计算器计算13.49，13.55，14.07，13.51，13.84，13.98的平均数为( )
A．13.53 B．13.61
C．13.74 D．14.00
C
7．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为( )
A．3 B．－3 C．3.5 D．0.5
B
8．在一次体操比赛中，7名裁判同时给某运动员完成的竞赛动作打分，结果(单位：分)如下：9.5，9.4，10，9.6，9.8，9.1，9.5，去掉一个最高分和一个最低分后，将五个分数的平均数作为运动员的得分，则该运动员的得分是________分．
9.56
9．【创新题】【2021·株洲】中药是以我国传统医药理论为指导，经过采集、炮制、制剂而得到的药物．在一个时间段，某中药房的黄芪、焦山楂、当归三种中药的销售单价和销售额情况如下表：
中药 黄芪 焦山楂 当归
销售单价(单位：元/千克) 80 60 90
销售额(单位：元) 120 120 360
则在这个时间段，该中药房的这三种中药的平均销售量为________千克．
2.5
10．已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数是x，则ax1＋b，ax2＋b，…，axn＋b的平均数x′＝________．
-
-
_
_
_
_
_
_
ax＋b
_
11．【中考 柳州】在一次“社会主义核心价值观”知识竞赛中，四个小组回答正确题数情况如图，求这四个小组回答正确题数的平均数．
解：(6＋12＋16＋10)÷4＝44÷4＝11，故这四个小组回答正确题数的平均数是11.
12．某红绿灯路口，以每天通过100辆小汽车为标准，超过的小汽车数记为正．测得某周通过该红绿灯路口的小汽车数量与标准量相比的情况如下表：
(1)星期几通过该红绿灯路口的小汽车最少，有多少辆？星期几通过该红绿灯路口的小汽车最多，有多少辆？
星期 一 二 三 四 五 六 日
与标准量
的差(辆) 8 5 －2 －7 －6 10 13
解：从统计表格中得出星期四通过该红绿灯路口的小汽车最少，有93辆；星期日通过该红绿灯路口的小汽车最多，有113辆．
(2)平均每天有多少辆小汽车通过这个红绿灯路口？
解：(8＋5－2－7－6＋10＋13)÷7＋100＝103(辆)，故平均每天有103辆小汽车通过这个红绿灯路口．
13．(1)已知2，4，2x，4y四个数的平均数是5；5，7，4x，6y四个数的平均数是9，求x2＋y3的值．
解：(1)因为2，4，2x，4y四个数的平均数是5，所以2＋4＋2x＋4y＝5×4，即x＋2y＝7.①
因为5，7，4x，6y四个数的平均数是9，
所以5＋7＋4x＋6y＝9×4，
即2x＋3y＝12.②
解由①②构成的二元一次方程组，可得
所以x2＋y3＝32＋23＝17.
(2)x1与x2的平均数是4，求x1＋1与x2＋5的平均数．
14．一位射击运动员在10次射击训练中，命中靶的环数如图所示．
请你根据统计图，完成下列问题：
(1)补充完整下面的成绩表：
8
9
7
射击次序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
成绩(环) 8 10 7 9 10 7 10
(2)求该射击运动员这10次射击训练的平均成绩．(共24张PPT)
华师版 八年级下
20.2 数据的集中趋势
第1课时 中位数和众数
第20章 数据的整理与初步处理
1
2
提示：点击 进入习题
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新知笔记
基础巩固练
1
2
3
4
B
5
C
次数最多；次数
A
2 189
1小时
由小到大
6
7
8
9
C
见习题
4
10
11
12
见习题
答案显示
A
见习题
C
1．中位数：一组数据按____________的顺序排列，位于正中间的一个数据(当有偶数个数据时，位于正中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．
由小到大
2．众数：一组数据中，出现__________的数据就是这组数据的众数，众数与数据出现的________有关，如果一组数据中有两个(或几个)数据出现的次数一样多，并且比其他数据出现的次数都多，那么这两个(或几个)数据都是这组数据的众数．
次数最多
次数
1．【中考·宜昌】李大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助下种了一片果林，今年收获一批成熟的果子，他选取了5棵果树，采摘后分别称重，每棵果树果子的总质量(单位：kg)分别为90，100，120，110，80.这五个数据的中位数是( )
A．120 B．110 C．100 D．90
C
2．【中考·常德】如图是根据某市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是( )
A．30 ℃，28 ℃
B．26 ℃，26 ℃
C．31 ℃，30 ℃
D．26 ℃，22 ℃
B
3．【2021·武汉】我国是一个人口资源大国，第七次全国人口普查结果显示，北京等五大城市的常住人口数如下表，那么这组数据的中位数是________．
2 189
城市 北京 上海 广州 重庆 成都
常住人口数(万) 2 189 2 487 1 868 3 205 2 094
4．【中考·东营】东营市某中学为积极响应“书香东营，全民阅读”活动，助力学生良好阅读习惯的养成，形成浓厚的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表，则在本次调查中，学生阅读时间的中位数是________．
1小时
时间(小时) 0.5 1 1.5 2 2.5
人数 12 22 10 5 3
5．【中考·扬州】一组数据3，2，4，5，2，则这组数据的众数是( )
A．2 B．3 C．3.2 D．4
A
年龄(岁) 12 13 14 15 16
人数 3 1 2 5 1
则这12名队员年龄的众数和中位数分别是( )
A．15岁和14岁 B．15岁和15岁
C．15岁和14.5岁 D．14岁和15岁
6．【中考·沈阳】某青少年篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下：
C
7．【创新题】【2021·山西】每天登录“学习强国”App进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如下表，则这组数据的中位数和众数分别是( )
星期 一 二 三 四 五 六 日
收入(点) 15 21 27 27 21 30 21
A.27，21 B．21，27 C．21，21 D．24，21
C
8．【中考·十堰】一次数学测试，某小组5名同学的成绩(单位：分)统计如下(有两个数据被遮盖)：
A
组员 甲 乙 丙 丁 戊 平均成绩 众数
得分 81 77 ■ 80 82 80 ■
则被遮盖的两个数据依次是( )
A．80，80 B．81，80
C．80，2 D．81，2
9．【中考·资阳】一组数据1，2，5，x，3，6的众数为5，则这组数据的中位数为________．
4
10.【2021·重庆沙坪坝区期末】在第26个“世界读书日”来临之际，某学校开展了“书香满校园，阅读伴成长”的阅读知识竞赛活动，为了解竞赛情况，随机抽取了20名学生的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数，满分10分)，成绩(单位：分)如下：6，5，8，7，10，7，9，8，4，7，10，6，8，9，7，8，5，8，6，10.将成绩整理如下表：
成绩(分) 4 5 6 7 8 9 10
学生人数 1 a 3 4 b 2 3
根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：a＝________，b＝________；
(2)请求出这20名学生成绩的平均数和中位数；
2
5
解：这20名学生成绩的平均数＝
(3)抽取的20名学生中，小明的成绩为8分，你认为小明的成绩在抽取的20名学生的成绩中属于中上水平吗？请说明理由．
解：属于．理由：∵8>7.5，
∴小明的成绩在抽取的20名学生的成绩中属于中上水平．
11．【中考·天津】在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m)，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)图①中a的值为________；
25
(2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
解：观察条形统计图得
∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是1.65.
将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是1.60，
则这组数据的中位数是1.60.
(3)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65 m的运动员能否进入复赛．
能．
12．【中考·邵阳】为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如下两幅统计图．
解：(815＋780＋800＋785＋790＋825＋805)÷7＝800(升)．将这7天的数据按从小到大的顺序排列，处于正中间的是800，∴所求的平均数是800升，中位数是800升．
(1)求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数；
(2)求第3天小申家洗衣服的用水量占这一天总用水量的百分比；
解：第3天小申家洗衣服的用水量占这一天总用水量的百分比为
(3)请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你的建议后小申家一个月(按30天计算)的节约用水量．
解：答案不唯一．例如：可以用洗衣服的水冲厕所，采用以上建议，每天大约可以节约用水100升，一个月的节约用水量约为100×30＝3 000(升)．(共19张PPT)
华师版 八年级下
20.3 数据的离散程度
第2课时 用计算器求方差
第20章 数据的整理与初步处理
1
提示：点击 进入习题
答案显示
新知笔记
基础巩固练
1
2
3
4
A
5
B
“单变量统计”
1.56
A
6
7
8
9
见习题
见习题
见习题
10
答案显示
见习题
见习题
“单变量统计”
1．在进行统计计算时，为了清除前一步输错的数据，应按键( )
A．STAT B．DEL
C．DCA D．DATA
B
2．用科学计算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数与方差(精确到0.1)分别为( )
A．287.1，207.5 B．287，207
C．287，207.5 D．207.5，287.1
A
借助计算器判断这两名运动员的成绩更为稳定的是( )
A．甲 B．乙 C．一样稳定 D．无法判断
3．我校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛．他们的成绩(单位：m)如下：
【答案】A
【点拨】借助计算器可以求得甲运动员成绩的方差为0.000 6，乙运动员成绩的方差为0.031 5，所以甲运动员成绩的方差比较小，即甲运动员的成绩更稳定，故选A.
4．【荣德原创】某射击运动员在一次训练中射击了10次，射击成绩如图所示．
那么该运动员10次射击成绩的方差为________．(用计算器计算)
1.56
甲 9.9 10.2 9.8 10.1 9.8 10 10.2
乙 10.1 9.6 10 10.4 9.7 9.9 10.3
5．已知甲、乙两组数据如下表：
x甲＝x乙
甲
6．用计算器求下面两组数据的方差(结果精确到0.01)．
(1)50，55，96，98，65，100，70，90，85，100；
(2)3.4，4.4，5.4，6.4，4.7，5.5，5.2，4.8，4.5.
解：用计算器算得这组数据的方差为334.69.
解：用计算器算得这组数据的方差为0.63.
解：用计算器算得A组数据的方差为2，B组数据的方差为2.发现：A组数据和B组数据的方差相同．
7．用计算器计算下列两组数据的方差．
A：213，214，215，216，217；
B：314，315，318，317，316.
通过计算，可发现其中存在怎样的规律？
解：甲命中环数的众数为8环，乙命中环数的众数为10环．
8.在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数如下表：
序号 一 二 三 四 五 六 七
甲命中的环数 7 8 8 6 9 8 10
乙命中的环数 5 10 6 7 8 10 10
根据以上信息，解决下面的问题：
(1)求甲、乙两人命中环数的众数；
(2)已知通过计算器求得x甲＝8环，甲命中环数的方差约为1.43，试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定．
解：通过计算可得x乙＝8环，乙命中环数的方差约为3.71，
∴甲、乙两人的平均成绩一样，而甲命中环数的方差小于乙命中环数的方差，∴甲的成绩更稳定．
9．在10个试验点对甲、乙两种新品种水稻进行栽培对比试验，它们在各试验点的每公顷产量(单位：kg)如下，
甲：6 000，6 010，5 920，6 500，6 200，5 830，6 310，6 010，5 930，5 790；
乙：6 080，6 300，7 250，5 580，5 920，6 090，6 300，6 580，5 200，5 100.
请你分别计算出甲、乙两种新品种水稻每公顷产量的平均数和方差，并比较哪种水稻的产量比较稳定．
解：x甲＝6 050 kg，甲的方差为44 560；x乙＝6 040 kg，乙的方差为371 020.
∵甲、乙两种新品种水稻每公顷产量的平均数差不多，而甲的方差与乙的方差差很多，且甲的方差<乙的方差，
∴甲种水稻的产量比较稳定．
10．某校甲、乙两名跳远运动员最近10次参加集训时的比赛成绩(单位：m)如下：
甲：5.85，5.93，6.07，5.91，5.99，6.13，5.98，6.05，6.00，6.19；
乙：6.11，6.08，5.83，5.92，5.84，5.81，6.18，6.17，5.85，6.21.
(1)他们的平均成绩分别是多少？
解：甲的平均成绩为6.01 m，乙的平均成绩为6 m.
(2)甲、乙两名跳远运动员最近10次比赛成绩的方差分别是多少？
解：甲成绩的方差＝0.009 54，乙成绩的方差＝0.024 34.
(3)这两名跳远运动员的成绩各有什么特点？
解：甲的成绩较稳定，但乙有几次的成绩特别好，如果发挥得好，那么乙的成绩会比甲好．(答案不唯一，言之有理即可)
解：∵甲成绩的方差小于乙成绩的方差，即甲的成绩较稳定，∴如果成绩达到5.92 m就能夺冠，那么应选甲参加这次比赛．
∵乙达到6.08 m的可能性较大，∴如果成绩达到6.08 m就能打破纪录，那么应选乙参加这次比赛．
(4)如果要从中选出一人参加市级比赛，历届比赛表明，成绩达到5.92 m就能夺冠，那么你认为应选谁参加这次比赛？如果历届比赛表明，成绩达到6.08 m就能打破纪录，那么你认为又应该选谁参加这次比赛呢？(共26张PPT)
华师版 八年级下
20.1 平均数
第2课时 加权平均数
第20章 数据的整理与初步处理
1
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新知笔记
基础巩固练
1
2
3
4
B
5
C
加权平均数
89分
C
9.1
6
7
8
9
6
5；7
B
10
11
12
13
见习题
见习题
答案显示
乙
见习题
84
一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的权重，由此计算出的平均数叫做____________．
加权平均数
1．为了满足顾客的需求，某商场将5 kg奶糖，3 kg酥心糖和2 kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克( )
A．25元 B．28.5元
C．29元 D．34.5元
C
2．在一次演讲比赛中，参赛的10名学生的成绩统计如图所示，则这10名学生的平均成绩是( )
A．88分 B．89分
C．90分 D．91分
B
3．【2021·益阳】小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工，公司承诺：正常上班的工资为200元/天，不能正常上班(如下雨)的工资为80元/天，如果某月(30天)正常上班的天数占80%，那么当月小刘的日平均工资为( )
A．140元 B．160元 C．176元 D．182元
C
4．学校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班的平均得分是________分．
9.1
5．【2021·广西】为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举行“党在我心中”演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面给选手打分，各项成绩均按百分制计，然后按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%，计算选手的综合成绩．若小婷的三项成绩依次是84分，95分，90分，则她的综合成绩是_______．
89分
6．为了建设“书香校园”，某校七年级的学生积极捐书，下表统计了七(1)班40名学生的捐书情况：
6
该班学生平均每人捐书______本．
7．【中考·桂林】某学习小组共有学生5人，在一次数学测验中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，该学习小组的平均分为________分．
84
8．【中考·青岛】某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试， 测试成绩如下表(单位：分)．
如果将学历、经验和工作态度三项得分按2∶1∶3的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么________将被录用(填“甲”或“乙”)．
乙
将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原来按3∶5∶2计算，变成按5∶3∶2计算，总分变化情况是( )
A．小丽增加得多 B．小亮增加得多
C．两人成绩不变化 D．变化情况无法确定
9．某校广播站要招聘一名记者，小亮和小丽报名参加了三项素质测试，成绩如下表：
B
10．下表是某校八年级(1)班20名学生某次数学测验的成绩统计表：
已知这20名学生成绩的平均分为82分，则x＝________，y＝________．
5
7
11．【中考·广州】某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分(单位：分)如下表：
(1)计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；
(2)如果按照研究报告占40%、小组展示占30%、答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？
解：根据题意，得
甲：91×40%＋80×30%＋78×30%＝83.8(分)；
乙：81×40%＋74×30%＋85×30%＝80.1(分)；
丙：79×40%＋83×30%＋90×30%＝83.5(分)．
∵83.8＞83.5＞80.1，∴甲组的成绩最高．
12．【中考·温州】有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的价格和千克数如下表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的价格．
甲种糖果 乙种糖果 丙种糖果
价格(元/千克) 15 25 30
千克数 40 40 20
(1)求该什锦糖的价格；
解：根据题意得
答：该什锦糖的价格是22元/千克．
(2)为了使什锦糖的价格每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？
解：设加入丙种糖果x千克，则加入甲种糖果(100－x)千克，根据题意得
解得x≤20，
答：最多可加入丙种糖果20千克．
13．【创新题】【2021·包头】为了庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了学党史知识竞赛，参加知识竞赛的学生分为甲、乙两组，每组学生均为20名，赛后根据竞赛成绩得到如下尚不完整的统计图表，已知竞赛成绩满分为100分，统计表中a，b满足b＝2a.请根据所给信息，解答下列问题：
乙组20名学生竞赛成绩统计图
甲组20名学生竞赛成绩统计表
成绩(分) 70 80 90 100
人数 3 a b 5
(1)求统计表中a，b的值；
解：∵每组学生均为20名，
∴a＋b＝20－3－5＝12，
∵b＝2a，∴a＋2a＝12，∴a＝4.
∴b＝8.
(2)小明按以下方法计算甲组20名学生竞赛的平均成绩：(70＋80＋90＋100)÷4＝85(分)，根据所学统计知识判断小明的计算方法是否正确．若不正确，请写出正确的算式并计算出结果；
解：不正确．
(3)如果依据平均成绩确定竞赛结果，那么竞赛成绩较好的是哪个组？请说明理由．
解：竞赛成绩较好的是甲组．理由：乙组20名学生竞赛的平均成绩为
∵80.5 <87.5，∴竞赛成绩较好的是甲组．(共28张PPT)
华师版 八年级下
20.3 数据的离散程度
第1课时 方 差
第20章 数据的整理与初步处理
1
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新知笔记
基础巩固练
1
2
3
4
B
5
B
离散程度
B
18
2
3
4
越大；越小
6
7
8
9
B
7
<
10
11
12
13
见习题
见习题
答案显示
B
见习题
C
1．通常，如果一组数据与其平均数的________较小，我们就说它比较稳定．
2．我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果称为方差．
离散程度
3．设一组数据x1，x2，…，xn的平均数为x，则方差＝__________________________________．
4．方差越大，数据的离散程度________，越不稳定；方差越小，数据的离散程度________，越稳定．
越大
越小
1．【中考·达州】一组数据1，2，1，4的方差为( )
A．1 B．1.5
C．2 D．2.5
B
B
3．已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的方差为2，则另一组数据3x1，3x2，3x3，…，3xn的方差为________．
18
4．【中考·巴中】如果一组数据为4，a，5，3，8，其平均数为a，那么这组数据的方差为________．
5．【中考·自贡】在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学成绩的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩方差是3，下列说法正确的是( )
A．甲的成绩比乙的成绩稳定
B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定
D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
B
今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．【中考·宁波】去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每个品种产量的平均数x(单位：千克)及方差s2如下表：
B
7．【2021·重庆南开中学期末】2021年1月，南开中学举行了欢乐环校跑比赛，用奔跑的脚步画出了最美南开，甲、乙、丙、丁四名同学赛前几次跑步测试的平均成绩(分)及方差如下表：
甲 乙 丙 丁
平均成绩(分) 7.0 7.2 6.9 6.9
方差 1.5 1.5 1.2 1.3
老师想从中选一名成绩较好且状态稳定的同学参加比赛，那么应选( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
C
8．【中考·烟台】某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差为41.后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是( )
A．平均分不变， 方差变大
B．平均分不变， 方差变小
C．平均分和方差都不变 D．平均分和方差都改变
B
9．【中考·郴州】如图是甲、乙两人6次投篮测试(每次投篮10个)成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩的方差分别记为s甲2、s乙2，则s甲2________s乙2.(填“＞”“＝”或“＜”)
<
10．【中考 柳州】已知一组数据共有5个数，它们的方差是0.4，众数、中位数和平均数都是8，最大的数是9，则最小的数是________．
7
11.【中考 南京】如图是某市连续5天的天气情况．
(1)利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大；
(2)根据上图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论．
解：①25日、26日、27日的天气现象依次为大雨、中雨、晴，空气质量依次为良、优、优，说明下雨后空气质量改善了．②25日、26日、27日、28日、29日的天气现象依次是大雨、中雨、晴、晴、多云，日温差依次是2℃、3℃、8℃、10℃、7℃，可以看出雨天的日温差较小．(答案不唯一，言之有理即可)
12．【2021·金华】小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如下测试成绩折线统计图，根据图中信息，解答下列问题：
(1)要评价每名同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量．
解：平均数．
(2)求小聪成绩的方差．
解：小聪成绩的方差为 ×[(7－8)2＋(8－8)2＋(7－8)2＋(10－8)2＋(7－8)2＋(9－8)2]＝ .
(3)现求得小明成绩的方差为3，根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪名同学的成绩较好？请简述理由．
【点拨】答案不唯一，合理即可．
解：小聪的成绩较好．理由：
两人的平均水平一样，但小聪的成绩更稳定．
13．【中考 通辽】某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图如图所示．
(1)求出下列成绩统计分析表中a，b的值；
平均分 中位数 方差 合格率 优秀率
甲组 6.8 a 3.76 90% 30%
乙组 b 7.5 1.96 80% 20%
解：由折线统计图可知，甲组学生成绩从小到大排列为3，6，6，6，6，6，7，9，9，10，
∴其中位数a＝6.
乙组学生成绩的平均分
(2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；
解：∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于全组中上游，
∴小英是甲组的学生．
解：(答案不唯一)①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平比甲组高；
②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定．
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组，但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．(共29张PPT)
阶段综合训练【范围：20.1～20.3】
华师版 八年级下
第20章 数据的整理与初步处理
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1
2
3
4
B
A
C
5
C
A
6
7
8
9
D
B
A
10
C
B
11
12
4
答案显示
B
13
14
众数
0.6万元、0.4万元
15
见习题
16
17
见习题
见习题
1．【中考·河南】某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元，某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是( )
A．1.95元 B．2.15元
C．2.25元 D．2.75元
C
2．【中考·岳阳】在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇7个村的得分(单位：分)如下：98，90，88，96，92，96，86，这组数据的中位数和众数分别是( )
A．90，96 B．92，96
C．92，98 D．91，92
B
3．【中考·德州】已知一组数据：6，2，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是( )
A．7 B．6
C．5 D．4
A
4．【2021·营口】某班15名男生引体向上成绩如下表：
C
成绩(个) 17 12 10 7 2
人数 2 3 4 5 1
则这组数据的众数和中位数分别是( )
A．10，7 B．10，10
C．7，10 D．7，12
5．【中考·宜昌】为参加学校举办的“诗意校园·致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90分，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90分，方差是14.8，下列说法正确的是( )
A．小明的成绩比小强稳定
B．小明、小强两人成绩一样稳定
C．小强的成绩比小明稳定
D．无法确定小明、小强的成绩谁更稳定
【答案】A
6．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高的平均数为x甲＝x丙＝13 cm，x乙＝x丁＝15 cm；甲和丁苗高的方差均为3.6，乙和丙苗高的方差均为6.3.则麦苗又高又整齐的是( )
A．甲 B．乙
C．丙 D．丁
D
7．某校有35名同学参加文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛，其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的( )
A．众数 B．中位数
C．平均数 D．方差
B
8．【创新题】【2021·北京朝阳区期末】对八年级500名学生某次数学检测的成绩(百分制)进行了两次统计，第一次统计时，系统把一名缺考同学的成绩自动填充为该次检测唯一的零分，第二次统计时，老师删去了这个零分，则以下统计量在这两次统计中一定保持不变的是( )
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
B
A
9．【中考·滨州】如果一组数据6，7，x，9，5的平均数是2x，那么这组数据的方差为( )
A．4 B．3 C．2 D．1
10．【中考·大庆】已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则a＋b等于( )
A．98 B．99 C．100 D．102
C
【点拨】数据92，94，98，91，95从小到大排列为91，92，94，95，98.处于正中间位置的数是94，∴a＝94，该组数据的平均数为 ×(92＋94＋98＋91＋95)＝94，其方差为 ×[(92－94)2＋(94－94)2＋(98－94)2＋(91－94)2＋(95－94)2]＝6，∴b＝6，∴a＋b＝94＋6＝100，故选C.
11．【中考·张家界】若一组数据a1，a2，a3的平均数为4，方差为3，那么数据a1＋2，a2＋2，a3＋2的平均数和方差分别是( )
A．4，3 B．6，3
C．3，4 D．6，5
【答案】B
【点拨】由题意可知 (a1＋a2＋a3)＝4，∴ (a1＋2＋a2＋2＋a3＋2)＝ (a1＋a2＋a3)＋2＝4＋2＝6，∴数据a1＋2，a2＋2，a3＋2的平均数是6.∵数据a1，a2，a3的方差为3，∴ [(a1－4)2＋(a2－4)2＋(a3－4)2]＝3，∴a1＋2，a2＋2，a3＋2的方差为 [(a1＋2－6)2＋(a2＋2－6)2＋(a3＋2－6)2]＝ [(a1－4)2＋(a2－4)2＋(a3－4)2]＝3，故选B.
12．【中考·张家界】某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：
4
植树棵数 3 4 5 6
人数 20 15 10 5
那么这50名学生平均每人植树________棵．
职务 经理 副经理 A类职员 B类职员 C类职员
人数 1 2 2 4 4
月工资
(万元) 2 1.2 0.8 0.6 0.4
13.【中考 衡阳】某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如下表，根据表中信息，该公司工作人员的月工资的众数是________________．
0.6万元、0.4万元
14.【中考 泰州】某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差这四个统计量中，该鞋厂最关注的是________．
众数
15．【中考 怀化改编】某射箭队准备从王方、李明两人中选拔一人参加射箭比赛，在选拔赛中，两人各射箭10次的成绩(单位：环)如下：
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
王方 7 10 9 8 6 9 9 7 10 10
李明 8 9 8 9 8 8 9 8 10 8
(1)分别求出两人10次射箭成绩的平均数；
解：王方成绩的平均数＝ ×(7＋10＋9＋8＋6＋9＋9＋7＋10＋10)＝8.5(环)；
李明成绩的平均数＝ ×(8＋9＋8＋9＋8＋8＋9＋8＋10＋8)＝8.5(环)．
(2)从两人成绩的稳定性角度分析，选派谁参加比赛更合适？
解：王方成绩的方差＝ ×[(7－8.5)2＋(10－8.5)2＋(9－8.5)2＋(8－8.5)2＋(6－8.5)2＋(9－8.5)2＋(9－8.5)2＋(7－8.5)2＋(10－8.5)2＋(10－8.5)2]＝1.85；
李明成绩的方差＝ ×[6×(8－8.5)2＋3×(9－8.5)2＋(10－8.5)2]＝0.45.
∵1.85>0.45， ∴选派李明参加比赛更合适．
16．某市需调查该市九年级男生的体能状况，为此随机抽取了50名九年级男生进行引体向上项目测试，测试情况如下表：
成绩(个) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
人数 1 1 6 18 10 6 2 2 1 1 2
(1)求这次抽样测试成绩的平均数、众数和中位数；
解：这次抽样测试成绩的平均数为 ×(1×1＋2×1＋3×6＋4×18＋5×10＋6×6＋7×2＋8×2＋9×1＋10×1＋11×2)＝5(个)，众数为4个，中位数为4个．
(2)在平均数、众数和中位数中，你认为用哪一个统计量作为该市九年级男生引体向上项目测试的合格成绩标准较为合适？简要说明理由．
解：用中位数或众数作为该市九年级男生引体向上项目测试的合格成绩标准较为合适．理由：∵这次抽样测试成绩的中位数和众数均为4个，且50人中达到4个以上(含4个)的人数为42，∴合格成绩标准定为4个能保证大多数人合格，即用中位数或众数作为合格成绩标准较为合适．
17．【中考 温州】车间有20名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下表．
车间20名工人某一天生产的零件个数统计表
生产零件的
个数(个) 9 10 11 12 13 15 16 19 20
工人人数 1 1 6 4 2 2 2 1 1
(1)求这一天20名工人生产零件的平均个数；
(2)为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施，如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？
解：中位数为 ＝12(个)，众数为11个，当定额为13个时，有8人达标，6人获奖，不利于提高大多数工人的积极性；当定额为12个时，有12人达标，8人获奖，不利于提高大多数工人的积极性；当定额为11个时，有18人达标，12人获奖，有利于提高大多数工人的积极性．∴定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性．
