2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册6.1平面向量的概念课件（19张ppt）

(共19张PPT)
6.1　平面向量的概念
第六章　平面向量及其应用
唉, 哪儿去了
嘻嘻!大笨猫！
B
A
猫能捉住老鼠吗
老鼠由A向东北方向以6m/s的速度逃窜,而猫由B向东南方向10m/s的速度追. 问猫能否抓到老鼠
C
D
结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了。
速度是既有大小又有方向的量
力
速度
质量
请观察这三个物理中的量有什么区别
力、速度:既有大小又有方向的量.(矢量)
质量:只有大小.(标量)
既有大小，又有方向的量叫做向量
只有大小，没有方向的量叫做数量
练习 ：
下列量不是向量的是（ ）
① 质量 ② 速度 ③ 位移 ④ 力
⑤ 加速度 ⑥ 面积 ⑦ 年龄 ⑧ 身高
向量与数量
阅读教材第3页，思考并回答以下问题：
问题1：什么是有向线段？
问题2：向量有哪些表示方法？怎样表示向量的大小？
问题3：你能按书中向量的表达方式表示下列向量吗？
在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向．
带有方向的线段叫做 ，它包含三个要素：
， ， 。
有向线段
有向线段
起点
方向
长度
A（起点）
B（终点）
阅读教材第3页，思考并回答以下问题：
问题1：什么是有向线段？
问题2：向量有哪些表示方法？怎样表示向量的大小？
问题3：你能按书中向量的表达方式表示下列向量吗？
AB
向量的表示方法
(1)几何表示法：
(2)字母表示法：
向量可以用 表示， 的长度表示向量的大小， 的方向表示向量的方向。
有向线段
有向线段
有向线段
A（起点）
B（终点）
a
b
c
1.“向量就是有向线段，有向线段就是向量”对吗？
a
b
2. 如图所示，能否说a＞b？为什么？
3. 如图，试根据图中的比例尺以及三地的位置，在图中分别用有向线段表示A地至B、C两地的位移,并求出A地至B、C两地的距离（精确到1km).
1.“向量就是有向线段，有向线段就是向量”对吗？
a
b
2. 如图所示，能否说a＞b？为什么？
3. 如图，试根据图中的比例尺以及三地的位置，在图中分别用有向线段表示A地至B、C两地的位移,并求出A地至B、C两地的距离（精确到1km).
向量不能比较大小；
向量的模可以比较大小
错误
解： 表示A地至B地的位移，
且 ＝ ．
表示A地至C地的位移，
且 ＝ ．
阅读教材3-4页，回答以下问题：
1.什么是零向量？什么是单位向量？　
2.什么是平行向量？相等向量？
3.观察下图：
（1）图中哪些向量是相等向量？
（2） 三个向量有什么关系？
（3）向量 有什么关系
向量的有关概念
零向量——长度为0的向量叫做零向量，记作
单位向量——长度等于1个单位的向量，叫做单位向量.
0
平行向量——方向相同或相反的非零向量叫做平行向量
向量a与b平行，记作a∥b．
规定：零向量与任意向量平行
相等向量——长度相等且方向相同的向量叫做相等向量
向量a与b相等，记作a＝b
下列结论正确的是_______（填写正确的序号）．
（1）若a与b都是单位向量，则a＝b．
（2）方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量．
（3）直角坐标平面上的x轴、y轴都是向量．
（4）若a与b是平行向量，则a＝b．
（5）若用有向线段表示的向量 与 不相等，则点M与N不重合．
（6）海拔、温度、角度都不是向量．
目标检测
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√
√
√
2．如图，△ABC的三边均不相等，E、F、D分别是AC、AB、BC的中点．
目标检测
（1）写出与 共线的向量；
（2）写出与 的模相等的向量；
（3）写出与 相等的向量．
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D
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