2021-2022学年华东师大版数学九年级上册23.3.3 相似三角形的性质课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
华东师大版九年级数学上册
23.3.3 相似三角形的性质
第二十三章
15cm
你能行吗？
10cm
┌
情景引入：
（1）定义法
复习回顾：
相似三角形的判定方法？
（2）平行法
（3）判定定理1、2、3
活动探究：
已知：，与的相似比为.
证明：
∵
猜想：它们对应中线的比等于相似比.
小组讨论探究中…….
相似三角形对应高之比等于相似比？
相似三角形对应角平分线之比等于相似比？
活动探究：
D
E
F
已知：，与的相似比为
猜想：对应高的比等于相似比.
┏
┏
证明：
活动探究：
已知：， 与的相似比为.
证明：
猜想：对应角平分线的比等于相似比.
探究小结：
相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都______________
等于相似比
即学即用：
1、如果两个相似三角形对应中线之比是1:2，那么它们的对应角平分线之比是（ ）.
2、若，相似比为9:4，则对应高线的比为（ ）.
A
B
活动探究：
问题：如图，红、黄、蓝分别是边长为1、2、3的等边三角形,
它们都相似吗？
2
2
2
3
3
3
1
1
1
活动探究：
已知：∽，相似比为
证明：
猜想：的周长比等于相似比.
1∶ 2
（1）
（2）
(1)与(2)的相似比=______
(1)与(2)的面积比=______
(2)与(3)的相似比=______
(2)与(3)的面积比=______
1∶ 4
2∶ 3
4∶ 9
猜想：相似三角形面积 的比等于相似比的平方
用心观察
（3）
活动探究：
已知，相似比为
猜想：的面积比等于相似比的平方.
证明：
┏
┏
探究小结：
相似三角形的周长比等于________，面积比等于_____________.
相似比
相似比的平方
即学即用：
3、两个相似三角形对应边上中线的比等于3:2，则对应边上的高的比为_________，周长之比为_________，面积之比为________.
4、如果两个相似三角形的面积之比为1:4，那么它们的周长之比为_______.
课堂小结
15cm
10cm
┌
┌
学以致用：一次手工社团活动，老师给每位同学准备了一张形状为锐角的彩纸，如图，边，高，请同学们裁剪出一个正方形，使得正方形的一边在上，其余两个顶点分别在上，求这个正方形的边长.
┌
∥
，
设该正方形的边长为
则
解得：
∴这个正方的边长为
解：
是方程思想哦
15cm
10cm
┌
现在你会了吗？
同学们再见！