2021-2022学年华东师大版数学八年级上册13.1.1命题课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
13.1.1 命题
下列语句中，哪些是判断一件事情的？哪些不是判断一件事情的？
1、三角形的内角和等于180°；
2、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；
3、两直线平行，同位角相等；
4、直角都相等
5、1+2=5；
6、正方形有一个角是60°；
7、2a2-4a2=-2
问题的引入
探究新知
1、三角形的内角和等于180°；
2、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；
3、两直线平行，同位角相等；
4、直角都相等
以上4句都是“判断一件事情的语句”，而且这些“判断的语句”都是正确的
5、1+2=5；
6、正方形有一个角是60°；
7、2a2-4a2=-2
这3句也都是“判断一件事情的语句”，只不过这些“判断的语句”都是错误的
探究新知
判断的语句叫命题，指：判断某一件事情的语句。
判断某一件事情的语句是正确的叫真命题；如上面的：第1、2、3、4、个语句都是真命题。
判断某一件事情的语句是错误的叫假命题；如上面的：第5、6、7、个语句都是假命题。
命题及其他概念
如上面的：第1、2、3、4、5、6、7、个语句都是命题
探究新知
下列语句中，哪些是判断一件事情的？哪些不是判断一件事情的？
1、时间都去哪儿了？
2、美不胜收的风景（啊）
3、拍书包两下
4、把门关上
5、连接点A和点B
这些都不是判断一件事情的语句！ 所以都不是命题
新知小结1
通常：某个语句被读者看了（或者听了）以后，读者能够得出且只能够得出“这，是正确的。”或者“这，是错误的。”结论，这样的语句就是“判断某一件事情的语句”，也就是命题。否则就不是“判断一件事情的语句”。
所以命题一定不是：1、疑问句 2、感叹句 3、祈使句
4、把字句 5、某个表示动作的语句等
思考：我们如何识别某个语句是否是“判断一件事情的语句”？
牛刀小试-1
1、长方形的四个角都是直角
2、a、b两条直线平行吗？
3、两点之间线段最短
4、希望明天不停电
5、若a+b>0,则ab>0
6、任何一个角的补角都不小于这个角
7、互为相反数的两数相加得0
1、下列语句中，哪些是命题？哪些是真命题？哪些是假命题？
解：命题有：1、3、5、6、7；真命题有：1、3、7；假命题有：5、6
新知小结2
思考：你是如何识别一个命题是真命题还是假命题的？
要识别一个命题是真命题，可以用演绎推理加以论证；
要识别一个命题是假命题，只需要举一个反例就可以了；而这种方法就叫“举反例”
探究新知
思考：刚才我们学习了命题的判别，为什么说读者看了一个命题后能够得出且只能够得出“这，是正确的。”或者“这，是错误的”结论？
1、命题的结构：命题是由条件和结论两部分组成。条件是已知事项；结论是由已知事项推出的事项
这是由命题的结构决定的。
2、(1)真命题：如果条件成立，那么结论一定成立。这样的命题叫真命题 (2)假命题：当条件成立时，却不能保证结论总是成立。这样的命题叫假命题．刚才用“举反例”的方法识别假命题就是指：“举一个条件成立，而结论不成立的例子”。
新知小结3
命题的条件和结论有时明显，容易找出；有时却不十分明显，通常需要将命题改写成“如果……那么……”的形式才容易分清它的条件和结论；用如果开始的部分就是条件，用那么开始的部分就是结论。
命题改写成“如果……那么……”
（条 件）
（结 论）
探究新知
例1、把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成
“如果……那么……”的形式，并分别指出该命题的条件与结论。
分析：把命题改写成“如果……那么……”的形式应该做到：
1、不能改变命题原有的含义 2、改写的句子要完整，可适当增加词语使改写后的语句通顺
解：如果三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形
条件：三角形的三个角都相等
结论：这个三角形是等边三角形
牛刀小试-2
2、把命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式，并分别指出该命题的条件与结论。
解：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等
条件：两个角是同一的角的补角
结论：这两个角相等
新知小结4
关键词：1组：命题 真命题 假命题
概括一下：从上课到现在为止，我们所遇到过哪些关键词？
2组：演绎推理 举反例
3组：如果……那么……
条件 结论
大显身手
1、下列语句：①锐角小于90°；②经过两点，能画且只能画一条直线；
③大象是白颜色的动物；④作AD⊥BC；⑤同旁内角互补，两直线平行．
其中是命题的是(　　)
A．①②③ 　 B．①②⑤
C．①②③⑤ 　 D．①②④
c
2、命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行” 的条件是(　　)
A．平行 B．两条直线
C．同一条直线 D．两条直线平行于同一条直线
D
3、对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是(　　 )
A．∠α＝60°，∠α的补角∠β＝120°，∠β>∠α
B．∠α＝90°，∠α的补角∠β＝90°，∠β＝∠α
C．∠α＝100°，∠α的补角∠β＝80°，∠β<∠α
D．两个角互为邻补角
C
4、下列命题中，假命题有（ ）
①若a =b =4,则a=b=2; ②若a>b,则a >b
③若a>b,b>c,则a>c ④ 若ΙaΙ=ΙbΙ,则a =b
A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个
B
评价与反思
本节课，我的收获是__________________？
1、知道了：“命题、真命题、假命题”的概念
2、学会了：如何找命题的条件和结论？
3、懂得了：如何识别一个命题是真命题还是假命题？
4、能做了：如何把命题写成“如果……那么……”？
老师对你学习数学的建议：
乐于探究、主动参与、学会自学
是你学好数学的保证；
善于把已有的知识做为获得新知的桥梁是你学好数学的关键。
今日作业：
《教材》55页--1题、2题
再见