2021-2022学年人教版数学七年级下册7.1.2平面直角坐标系教学课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
7.1 平面直角坐标系
回顾
在前面，我们已经学习了数轴，数轴上是如何表示数的呢？它与数有着怎样的关系？
数轴上的点对应着所有的实数，它与实数是一一对应关系.
理解平面直角坐标系的有关概念，并能正确画出平面直角坐标系。
能在给定的平面直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标。
学习目标：
平面直角坐标系的概念
概念1
探究一：平面直角坐标系的概念
重点、难点知识★
我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或者横轴，一般取向右为正方向；竖直的数轴称为纵轴或y轴，一般取向上为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
如何正确画出平面直角坐标系？
探究一：平面直角坐标系的概念
重点、难点知识★
1.选原点
2.作两轴
3.定坐标系，即确定x轴和y轴的正方向和单位长度。
X
O
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
Y
X
X
Y
3 2 1 -1 -2 -3
X
Y
2
1
-1
-2
O
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
O
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
Y
O
概念2
探究一：平面直角坐标系的概念
重点、难点知识★
坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，每个部分称为 ，
坐标轴上的点不属于 象限．
象限
任何
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
平面直角坐标系的象限
概念3
探究二：平面直角坐标系点的坐标
重点、难点知识★
坐标平面内的点分别向横轴和纵轴做垂线，垂足在横轴上的坐标是这个点的 坐标，垂足在纵轴上的坐标是这个点的 坐标．
横
纵
平面直角坐标系点的坐标
有序数对(4，3)就叫做A的坐标
记作A（4，3）
已知点的位置确定点的坐标
已知点的坐标确定点的位置
合作探究：
x
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
A
B
C
D
E
(-2,3)
(5,3)
(3,2)
(5,-4)
(-7,-5)
F
G
H
(-7,2)
(-5,-4)
(3,-5)
已知点的位置确定点的坐标
（+，+）
（-，+）
（-,-）
（+，-）
x
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
(0, ＋)
(0, －)
(＋, 0)
(-, 0)
(0, 0)
坐标平面内点的坐标特征
活动
探究二：平面直角坐标系点的坐标
重点、难点知识★
思考：已知点的坐标确定点的位置

已知平面直角坐标系内一点的坐标，分别以点的横坐标、纵坐标在数轴上表示点的垂足，作x轴、y轴的垂线，两垂线的交点即为要找的点。
3
1
4
2
5
-2
-1
0
1
2
3
4
-2
-1
x
y
·
A
（3，4）
（3，4）
A
·
C
3
1
4
2
5
-2
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
·
B
·
D
·
A
在直角坐标系中，描出下列各点：
A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2）
沙场秋点兵
活动
探究二：坐标平面内点的坐标特征．
结合旧知，探求平面直角坐标系的概念
总结
重点、难点知识★
对于平面内任意一点，都有唯一的一对 和它对应；反之，任意一对有序数对，在坐标平面内都有 的一点和它对应．也就是说，坐标平面内的点与有序数对是 对应的．
有序数对
唯一
一一
学以致用
练习1
探究二：坐标平面内点的坐标特征．
【例1】在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是（ ）．
A.(0，2) B.（-1,3） C.(0，0) D.(4，3)
【分析】D .因为在第一象限的横纵坐标都大于0.
点的坐标与几何图形有何关系呢？几何图形是由许多的线段组成，你能将点的坐标转化为线段的长吗？
练习2
探究三：点的坐标在几何中的应用
【例1】已知点A.(2，3)到x轴的距离是 ，点B(-1，0) ，
C(3，0)，则BC= ，则△ABC的面积为 .
3
4
6
（1）坐标轴上的点不属于任何一个象限，x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0；反之纵坐标为0的点都在x轴上，横坐标为0的点都在y轴上．
（2）能在给定的平面直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标。
（3）运用平面内的点的坐标特征解决问题时要注意数形结合,不宜死记硬背．
课本第68页练习题1、2题。
作业布置
本节课结束
同学们，再见！