2021—2022学年华东师大版数学八年级上册第14章勾股定理复习课件 (共14张PPT)
文档属性
| 名称 | 2021—2022学年华东师大版数学八年级上册第14章勾股定理复习课件 (共14张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 156.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-12 20:24:44 | ||
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文档简介
(共14张PPT)
勾股定理复习
知识结构
勾股定理
1、必须在直角三角形中运用。
2、通常已知2边，求第3边。
直角三角形的判定
1、有一个角是直角。
2、有两个锐角互余。
3、勾股定理的逆定理。
勾股定理的逆定理：主要作用是证明一个三角形是直角三角形。
勾股定理应用
数学问题
直角三角形
勾股定理
实际问题
转化
构建
利用
解决
勾股数： 满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数。
反证法： 间接证明方法
面积问题、展开问题 、折叠问题等。
本节课重点复习
易错题复习
勾股定理的应用
展开问题
折叠问题
1. ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13 ( )
1 . 对 2. 错
2.直角 ABC中∠B=90°，a=6,b=8,则c=10 ( ) 1 . 对 2. 错
3、已知：数3和4，请你再写一个数，使这些数恰好是一个直角三角形三边长,则这
个数可以是（ ）
分类思想：
直角三角形中，直角边、斜边不知道时，应分类讨论。
易错题复习
2.重点复习：展开问题和折叠问题.
数学问题
直角三角形
勾股定理
实际问题
转化
构建
利用
解决
1.
勾股定理的应用
有一圆柱，底面圆的周长为24cm，高为6cm，一只蚂蚁从底面的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？
A
B
B
A
C
蚂蚁从距底面1cm的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？
A
B
B
A
C
展开问题
分析：由于蚂蚁是沿着圆柱的表面爬行的，故需把圆柱展开成平面图形.根据两点之间线段最短，可以发现A、B分别在圆柱侧面展开图的宽6cm处和长24cm中点处，即AB长为最短路线.(如图)
12
6
12
5
13
A
变式1：
有一木质圆柱形笔筒的高为h，底面半径为r，现要围绕笔筒的表面由A至C，（A,C在圆柱的同一轴截面上）镶入一条银色金属线作为装饰，这条金属线的最短长度是多少？
C
B
A
D
C
A
B
10
10
10
B
C
A
C
变式2：如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面由A至B需要爬行的最短路程又是多少呢？
正方体有六种路线，路程都一样。
变式3：如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？
A
B
3
2
1
分析：有3种情况,六条路线。
(1)经过前面和上底面; (或经过后面和下底面)
(2)经过前面和右面; (或经过左面和后面)
(3)经过左面和上底面. (或经过下底面和右面)
A
B
2
3
A
B
1
C
3
2
1
B
C
A
3
2
1
B
C
A
3
2
1
练习1:
一只蚂蚁从实心长方体的顶点A1出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C处（三条棱长如图所示），问怎样走路线最短？最短路线长为多少？
A
B
A1
B1
D
C
D1
C1
2
1
4
A1
B1
1
4
5
A1
A
4
1
A1
D1
4
2
第一种路线最短
长方体需要讨论分析最短路线
折叠长方形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A落在BD的E处，折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的长。
D
A
G
B
C
E
折叠问题
4
x
3
4
3
4-x
x
3
你还能用其他方法求AG的长吗？
折叠长方形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A落在BD的E处，折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的长。
D
A
G
B
C
E
拓展延伸
4
x
3
4
3
4-x
x
3
你还能用其他方法求AG的长吗？
2.注意：运用勾股定理解决实际问题,关键在于“找”到合适的直角三角形.
勾股定理的应用
数学问题
直角三角形
勾股定理
实际问题
转化
构建
利用
解决
1.
勾股定理复习
知识结构
勾股定理
1、必须在直角三角形中运用。
2、通常已知2边，求第3边。
直角三角形的判定
1、有一个角是直角。
2、有两个锐角互余。
3、勾股定理的逆定理。
勾股定理的逆定理：主要作用是证明一个三角形是直角三角形。
勾股定理应用
数学问题
直角三角形
勾股定理
实际问题
转化
构建
利用
解决
勾股数： 满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数。
反证法： 间接证明方法
面积问题、展开问题 、折叠问题等。
本节课重点复习
易错题复习
勾股定理的应用
展开问题
折叠问题
1. ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13 ( )
1 . 对 2. 错
2.直角 ABC中∠B=90°，a=6,b=8,则c=10 ( ) 1 . 对 2. 错
3、已知：数3和4，请你再写一个数，使这些数恰好是一个直角三角形三边长,则这
个数可以是（ ）
分类思想：
直角三角形中，直角边、斜边不知道时，应分类讨论。
易错题复习
2.重点复习：展开问题和折叠问题.
数学问题
直角三角形
勾股定理
实际问题
转化
构建
利用
解决
1.
勾股定理的应用
有一圆柱，底面圆的周长为24cm，高为6cm，一只蚂蚁从底面的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？
A
B
B
A
C
蚂蚁从距底面1cm的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？
A
B
B
A
C
展开问题
分析：由于蚂蚁是沿着圆柱的表面爬行的，故需把圆柱展开成平面图形.根据两点之间线段最短，可以发现A、B分别在圆柱侧面展开图的宽6cm处和长24cm中点处，即AB长为最短路线.(如图)
12
6
12
5
13
A
变式1：
有一木质圆柱形笔筒的高为h，底面半径为r，现要围绕笔筒的表面由A至C，（A,C在圆柱的同一轴截面上）镶入一条银色金属线作为装饰，这条金属线的最短长度是多少？
C
B
A
D
C
A
B
10
10
10
B
C
A
C
变式2：如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面由A至B需要爬行的最短路程又是多少呢？
正方体有六种路线，路程都一样。
变式3：如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？
A
B
3
2
1
分析：有3种情况,六条路线。
(1)经过前面和上底面; (或经过后面和下底面)
(2)经过前面和右面; (或经过左面和后面)
(3)经过左面和上底面. (或经过下底面和右面)
A
B
2
3
A
B
1
C
3
2
1
B
C
A
3
2
1
B
C
A
3
2
1
练习1:
一只蚂蚁从实心长方体的顶点A1出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C处（三条棱长如图所示），问怎样走路线最短？最短路线长为多少？
A
B
A1
B1
D
C
D1
C1
2
1
4
A1
B1
1
4
5
A1
A
4
1
A1
D1
4
2
第一种路线最短
长方体需要讨论分析最短路线
折叠长方形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A落在BD的E处，折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的长。
D
A
G
B
C
E
折叠问题
4
x
3
4
3
4-x
x
3
你还能用其他方法求AG的长吗？
折叠长方形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A落在BD的E处，折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的长。
D
A
G
B
C
E
拓展延伸
4
x
3
4
3
4-x
x
3
你还能用其他方法求AG的长吗？
2.注意：运用勾股定理解决实际问题,关键在于“找”到合适的直角三角形.
勾股定理的应用
数学问题
直角三角形
勾股定理
实际问题
转化
构建
利用
解决
1.