2021-2022学年上学期冀教版九年级数学上册期末模拟测试题（word版无答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年上学期冀教版九年级数学上册期末模拟测试题（word版无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 252.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-13 08:18:30 | ||
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文档简介
2021-2022学年第一学期冀教版九年级数学上册期末复习模拟测试题
满分120分，考试时间：120分钟
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在样本方差的计算公式中，数字和分别表示样本的（ ）
A．容量和方差 B．标准差和平均数 C．容量和平均数 D．平均数和容量
2．若一个关于x的一元二次方程的两个根分别是数据2，4，5，4，3，5，5的众数和中位数，则这个方程是（ ）
A．x2﹣7x+12=0 B．x2+7x+12=0 C．x2﹣9x+20=0 D．x2+9x+20=0
3．如图，已知：AB、CD相交于点O，由下列哪一组条件可以推出AC∥BD（ ）
A．， B．
C． D．
4．如图，为测楼房BC的高，在距离楼房30米的A处测得楼顶的仰角为α，则楼高BC为（ ）
A．30tanα米 B．米 C．30sinα米 D．米
5．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，已知圆心O在AB边上，CD平分∠ACB交圆于点D，连接BD，若BD＝BC，则∠ABC的度数为（ ）
A．30° B．42.5° C．45° D．60°
6．若函数（）和函数（）在同一平面直角坐标系的图象如图所示，则坐标系的横轴可以是（ ）
A． B． C． D．
7．已知4是关于x的方程x2－（m＋1）x＋2m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（ ）
A．7 B．10 C．11 D．10或11
8．将矩形OABC如图放置，O为坐标原点，若点A（﹣1，2），点B的纵坐标是，则点C的坐标是（ ）
A．（4，2） B．（3，） C．（3，） D．（2，）
9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝8，将△ABC折叠，使点A落在边BC上的D处，EF为折痕．若AE＝6，则sin∠BFD的值为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，点A在反比例函数y=的图象上，AB⊥x轴于点B，点C在x轴上，且CO：OB=2：1．△ABC的面积为6，则k的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．在学校的体育训练中，小杰同学投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数是_________．
12．如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB=，AC=5，AD=4，则⊙O的直径AE= ．
13．如图，已知△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，E是AB的中点，F是AC边上一个动点．将△AEF沿EF折叠，使点A落在A′处，如果△AEF与原△ABC相似，则EF的长为_____．
14．将含有 30°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，OB 在 x 轴上，将三角板 绕原点 O 顺时针旋转 75°，若 OA=4，则点 A 的对应点A′的坐标为_______________________．
15．用换元法解方程，若设，那么所得到的关于的整式方程为________．
16．如图，在平面直角坐标系中，是反比例函数的图像上的一点，过点A作轴于点B，将点B向右平移3个单位长度得到点C，过点C作y轴的平行线交反比例函数的图像于点D，若CD=1，则反比例函数的表达式为______________．
三、解答题（共72分）
17．（6分）用适当的方法解方程：
（1）x2﹣4x﹣7＝0； （2）3x（2x+1）＝4x+2．
18．(8分)如图所示的港珠澳大桥是目前桥梁设计中广泛采用的斜拉桥，它用粗大的钢索将桥面拉住，为检测钢索的抗拉强度，桥梁建设方从甲、乙两家生产钢索的厂方各随机选取5根钢索进行抗拉强度的检测，数据统计如下（单位：百吨）
甲、乙两厂钢索抗拉强度检测统计表
钢索 1 2 3 4 5 平均数 中位数 方差
甲厂 10 11 9 10 12 10.4 10 1.04
乙厂 10 8 12 7 13 a b c
（1）求乙厂5根钢索抗拉强度的平均数a（百吨）、中位数b（百吨）和方差c（平方百吨）．
（2）桥梁建设方决定从抗拉强度的总体水平和稳定性来决定钢索的质量，问哪一家的钢索质量更优？
19．(8分)如图，在O中，，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E．
（1）求证：；
（2）若∠AOB=120°，OA=2，求四边形DOEC的面积．
20．(8分)如图，已知∠MON=25°，矩形ABCD的边BC在OM上，对角线AC⊥ON．
（1）求∠ACD度数；
（2）当AC=5时，求AD的长．（参考数据：sin25°=0.42；cos25°=0.91；tan25°=0.47，结果精确到0.1）
21．(10分)如图，一次函数与反比例函数的图像交于点A，B，与x轴交于点C，其中点；
（1）填空：m=_________________；n=__________________；
（2）求一次函数的解析式和△AOB面积；
（3）根据图像回答：当x为何值时，．
22．(10分)国内猪肉价格不断上涨，已知今年10月的猪肉价格比今年年初上涨了80%，李奶奶10月在某超市购买1千克猪肉花了72元钱．
（1）今年年初猪肉的价格为每千克多少元？
（2）某超市将进货价为每千克55元的猪肉按10月价格出售，平均一天能销售出100千克，随着国家对猪肉价格的调控，超市发现猪肉的售价每千克下降1元，其日销售量就增加10千克，超市为了实现销售猪肉每天有1800元的利润，并且尽可能让顾客得到实惠，猪肉的售价应该下降多少元？
23．(10分)已知关于的方程．
求证：不论为任何实数，此方程总有实数根；
若方程有两个不同的整数根，且为正整数，求的值．
24．(12分)如图1，已知矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为线段AB上一动点（不与点A、B重合），现将矩形ABCD沿CE折叠，使点B落在点F处，CF交AD于点H．
（1）求证：△AEG∽△DHC；
（2）若折叠过程中，CF与AD的交点H恰好是AD的中点时，求tan∠BEC的值；
（3）若折叠后，点B的对应点F落在矩形ABCD的对称轴MN上，请在图2中画出图形并求此时BE的长．
满分120分，考试时间：120分钟
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在样本方差的计算公式中，数字和分别表示样本的（ ）
A．容量和方差 B．标准差和平均数 C．容量和平均数 D．平均数和容量
2．若一个关于x的一元二次方程的两个根分别是数据2，4，5，4，3，5，5的众数和中位数，则这个方程是（ ）
A．x2﹣7x+12=0 B．x2+7x+12=0 C．x2﹣9x+20=0 D．x2+9x+20=0
3．如图，已知：AB、CD相交于点O，由下列哪一组条件可以推出AC∥BD（ ）
A．， B．
C． D．
4．如图，为测楼房BC的高，在距离楼房30米的A处测得楼顶的仰角为α，则楼高BC为（ ）
A．30tanα米 B．米 C．30sinα米 D．米
5．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，已知圆心O在AB边上，CD平分∠ACB交圆于点D，连接BD，若BD＝BC，则∠ABC的度数为（ ）
A．30° B．42.5° C．45° D．60°
6．若函数（）和函数（）在同一平面直角坐标系的图象如图所示，则坐标系的横轴可以是（ ）
A． B． C． D．
7．已知4是关于x的方程x2－（m＋1）x＋2m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（ ）
A．7 B．10 C．11 D．10或11
8．将矩形OABC如图放置，O为坐标原点，若点A（﹣1，2），点B的纵坐标是，则点C的坐标是（ ）
A．（4，2） B．（3，） C．（3，） D．（2，）
9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝8，将△ABC折叠，使点A落在边BC上的D处，EF为折痕．若AE＝6，则sin∠BFD的值为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，点A在反比例函数y=的图象上，AB⊥x轴于点B，点C在x轴上，且CO：OB=2：1．△ABC的面积为6，则k的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．在学校的体育训练中，小杰同学投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数是_________．
12．如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB=，AC=5，AD=4，则⊙O的直径AE= ．
13．如图，已知△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，E是AB的中点，F是AC边上一个动点．将△AEF沿EF折叠，使点A落在A′处，如果△AEF与原△ABC相似，则EF的长为_____．
14．将含有 30°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，OB 在 x 轴上，将三角板 绕原点 O 顺时针旋转 75°，若 OA=4，则点 A 的对应点A′的坐标为_______________________．
15．用换元法解方程，若设，那么所得到的关于的整式方程为________．
16．如图，在平面直角坐标系中，是反比例函数的图像上的一点，过点A作轴于点B，将点B向右平移3个单位长度得到点C，过点C作y轴的平行线交反比例函数的图像于点D，若CD=1，则反比例函数的表达式为______________．
三、解答题（共72分）
17．（6分）用适当的方法解方程：
（1）x2﹣4x﹣7＝0； （2）3x（2x+1）＝4x+2．
18．(8分)如图所示的港珠澳大桥是目前桥梁设计中广泛采用的斜拉桥，它用粗大的钢索将桥面拉住，为检测钢索的抗拉强度，桥梁建设方从甲、乙两家生产钢索的厂方各随机选取5根钢索进行抗拉强度的检测，数据统计如下（单位：百吨）
甲、乙两厂钢索抗拉强度检测统计表
钢索 1 2 3 4 5 平均数 中位数 方差
甲厂 10 11 9 10 12 10.4 10 1.04
乙厂 10 8 12 7 13 a b c
（1）求乙厂5根钢索抗拉强度的平均数a（百吨）、中位数b（百吨）和方差c（平方百吨）．
（2）桥梁建设方决定从抗拉强度的总体水平和稳定性来决定钢索的质量，问哪一家的钢索质量更优？
19．(8分)如图，在O中，，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E．
（1）求证：；
（2）若∠AOB=120°，OA=2，求四边形DOEC的面积．
20．(8分)如图，已知∠MON=25°，矩形ABCD的边BC在OM上，对角线AC⊥ON．
（1）求∠ACD度数；
（2）当AC=5时，求AD的长．（参考数据：sin25°=0.42；cos25°=0.91；tan25°=0.47，结果精确到0.1）
21．(10分)如图，一次函数与反比例函数的图像交于点A，B，与x轴交于点C，其中点；
（1）填空：m=_________________；n=__________________；
（2）求一次函数的解析式和△AOB面积；
（3）根据图像回答：当x为何值时，．
22．(10分)国内猪肉价格不断上涨，已知今年10月的猪肉价格比今年年初上涨了80%，李奶奶10月在某超市购买1千克猪肉花了72元钱．
（1）今年年初猪肉的价格为每千克多少元？
（2）某超市将进货价为每千克55元的猪肉按10月价格出售，平均一天能销售出100千克，随着国家对猪肉价格的调控，超市发现猪肉的售价每千克下降1元，其日销售量就增加10千克，超市为了实现销售猪肉每天有1800元的利润，并且尽可能让顾客得到实惠，猪肉的售价应该下降多少元？
23．(10分)已知关于的方程．
求证：不论为任何实数，此方程总有实数根；
若方程有两个不同的整数根，且为正整数，求的值．
24．(12分)如图1，已知矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为线段AB上一动点（不与点A、B重合），现将矩形ABCD沿CE折叠，使点B落在点F处，CF交AD于点H．
（1）求证：△AEG∽△DHC；
（2）若折叠过程中，CF与AD的交点H恰好是AD的中点时，求tan∠BEC的值；
（3）若折叠后，点B的对应点F落在矩形ABCD的对称轴MN上，请在图2中画出图形并求此时BE的长．
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