2.4自由落体运动同步练习（Word版含答案）

2.4自由落体运动
一、单选题
1．小球从离地高h处做自由落体运动，经过时间t落地，则（ ）
A．小球下落一半时间所运动的位移等于
B．小球下落一半高度所用的时间等于
C．小球前一半时间内的位移与后一半时间内的位移之比为1∶4
D．小球前一半时间内的平均速度与后一半时间内的平均速度之比为1∶3
2．高空坠物非常危险，现在高层住宅越来越多，因此人们一定要有安全防范意识。假设某住宅楼上坠物做自由落体运动，开始2s内的下落高度与最后2s内的下落高度之比为，重力加速度大小，则物体下落的总高度为（　　）
A．22.45m B．27.65m C．31.25m D．35.85m
3．伽利略对运动的研究，把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来，发展了人类的科学思维方式和科学研究方法。图示是他研究自由落体运动规律时设计的斜面实验，关于该实验，下列说法正确的是（　　）
A．实验在斜面上进行是为了减小空气阻力对实验的影响
B．伽利略设想，斜面的倾角越接近90°，小球沿斜面滚下的运动就越接近自由落体运动
C．伽利略研究发现：斜面倾角一定时，小球的速度与时间的二次方成正比
D．伽利略研究发现：斜面倾角一定时，小球的速度与小球的质量成正比
4．伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是（　　）
A．其中的甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论
B．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论
C．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显
D．伽利略认为自由落体运动的速度是均匀变化的，这是他用实验直接进行了验证的
5．将一个物体从某位置在时刻以一定的初速度竖直向上抛出，时物体的速度大小变为4m/s（不计空气阻力g取），则下列说法正确的是（　　）
A．时物体的运动方向可能向下
B．物体一定是在时回到抛出点
C．物体的初速度有两个可能的值
D．时物体一定在初始位置下方
6．俄罗斯“能源”火箭航天集团专家称，人类能在20年后飞往火星。若一物体从火星表面竖直向上抛出（不计空气阻力，物体只受重力时的加速度为重力加速度）时的位移时间图像如图所示，则有（　　）
A．该物体上升的时间为10s
B．该火星表面的重力加速度大小为1.6
C．该物体被抛出时的初速度大小为5.0
D．该物体从抛出到落回火星表面时的速度变化量大小为8
7．物体只受重力作用，做竖直上抛运动。以下说法正确的是（　　）
A．从抛出点上升最高点的时间大于从最高点下落到抛出点的时间
B．物体在上升过程中，速度和加速度都在减小
C．物体在最高点时速度为零，加速度也为零
D．上升阶段做匀减速直线运动，下落阶段做匀加速直线运动
8．如图所示，有一个小物块在一个水平向左的推力作用下静止在竖直的粗糙墙壁上。当撤掉这一水平推力后，若不计空气阻力，该物块将做（　　）
A．匀速直线运动 B．曲线运动
C．自由落体运动 D．变加速直线运动
9．一个物体从足够高的某处做自由落体运动，已知该物体在某的位移是，空气阻力不计，重力加速度g取，则该物体在下的位移是（　　）
A． B． C． D．
10．冰壶是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，属冬奥会比赛项目，并设有冰壶世锦赛。在某次比赛中，冰壶被投出后，如果做匀减速直线运动，用时20 s停止，最后1 s内位移大小为0.2 m，则下面说法正确的是（　　）
A．冰壶第1s内的位移大小是7.8 m B．冰壶的加速度大小是0.3 m/s2
C．前10s位移和后10s的位移之比为4︰1 D．冰壶的初速度大小是6 m/s
11．小球在离地面不同高度处同时从静止释放，不计空气阻力，从开始运动的时刻起每隔相等的时间间隔，小球将依次碰到地面，则如下所示各图中，能大致正确反映出刚开始运动时各小球相对地面的高度的是（　　）
A． B．
C． D．
二、多选题
12．甲、乙两物体分别从10m和20m高处同时自由落下，不计空气阻力，下面描述正确的是（　　）
A．落地时甲的速度是乙的
B．落地的时间乙是甲的倍
C．下落1s时甲的速度与乙的相同
D．乙的加速度是甲的2倍
13．将一物体自某一高度由静止释放，落到地面之前瞬间的速度大小为v。忽略空气阻力，在整个运动过程中，下列判断正确的是（　　）
A．物体在前一半时间和后一半时间的位移之比为1：2
B．物体通过前一半位移和全程所用的时间之比为1：
C．物体到达落地下降高度的中点位置时的速度等于v
D．物体到达落地下降高度的中点位置经历的时间为
14．杂技表演中，经常会有一个演员从高处释放一个物体，而地上另一个演员把物体抛上去．空中很多物体上上下下，煞是好看，现假设物体A从某高度自由下落的同时，由地面竖直上抛物体B，两物体在空中“相遇”时速率相等，然后继续运动，不计空气阻力．则A、B两物体（　　）
A．相遇时通过的位移大小之比为 B．A物体在空中运动时间是B的一半
C．两物体从出发到相遇所用的时间与重力加速度无关 D．A物体落地时，B物体刚向下运动
15．在某次军事演习中，空降兵从悬停在空中的直升机上跳下，当下落到距离地面适当高度时，打开降落伞，最终安全到达地面，空降兵从跳离飞机到安全到达地面的过程中的v-t图像如图所示，空降兵可视为始终沿竖直方向运动，则以下判断正确的是（　　）
A．空降兵在0到t1时间内做自由落体运动
B．空降兵在t1到t2时间内的加速度方向竖直向上
C．空降兵在0到t1时间内的位移大于
D．空降兵在t1到t2时间内的平均速度小于
16．在某高高度平台上，将一个小球以初速度竖直上抛，当小球到达距抛出点的位置所经历的时间可能为（　　）
A． B． C． D．
17．一物体从一行星表面某高处自由下落（不计表层大气阻力）．自开始下落计时，得到物体离该行星表面的高度h随时间t变化的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．行星表面重力加速度的大小为
B．行星表面重力加速度的大小为
C．物体落到行星表面时的速度大小为
D．物体下落到行星表面的过程中，平均速度的大小为
18．小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了如图中1、2、3、4、5所示的小球在运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（　　）
A．位置1是小球释放的初始位置
B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为
D．小球在位置3的速度为
三、解答题
19．如图所示，跳伞运动员离开飞机后在竖直方向上，先做4s的自由落体运动，后张开降落伞匀速下降4s，最后再做19s匀减速运动，着地时速度是2m/s，g取。
（1）求4s末跳伞运动员的速度大小；
（2）求减速下降时的加速度大小和方向；
（3）求运动员离开直升飞机时距地面的高度。
20．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当下落时打开降落伞，伞张开后运动员就以的加速度做匀减速直线运动，到达地面时速度为。（取 ）问：
（1）离开飞机后，运动员经过多少时间才能到达地面？
（2）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．D
【详解】
A．由自由落体运动的位移公式可得
当小球下落一半时间时，所运动的位移为
故A错误；
B．由自由落体运动的位移公式变形可得
当小球下落一半高度时，所用的时间为
故B错误；
C．由A选项分析可得，小球下落前一半时间的位移为
小球下落前一半时间的末速度为
则小球下落后一半时间内的位移为
所以小球前一半时间内的位移与后一半时间内的位移之比为
故C错误；
D．由C选项分析可得，小球前一半时间内的平均速度为
小球后一半时间内的平均速度为
所以小球前一半时间内的平均速度与后一半时间内的平均速度之比为
故D正确。
故选D。
2．C
【详解】
物体开始2s内下落高度
则最后2s内下落的高度
则最后2s中间时刻的速度
则物体自由下落的时间
则物体下落的总高度
故C正确，ABD错误。
故选C。
3．B
【详解】
A．伽利略采用了斜面，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量，故A错误；
B．伽利略设想，斜面的倾角越接近90°，小球沿斜面滚下的运动就越接近自由落体运动，故B正确；
C．伽利略研究发现：斜面倾角一定时，小球下滑的距离与时间的二次方成正比，故C错误；
D．伽利略做了上百次实验，换用不同质量的小球，从不同高度开始滚动，只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是相同的，不断增大斜面的倾角，重复上述实验，得知小球的加速度随斜面倾角的增大而变大，即铜球沿斜面向下做匀加速运动的加速度与铜球的质量无关，只与倾角有关，故D错误。
故选B。
4．A
【详解】
甲、乙、丙均是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论，由于伽利略时代靠滴水计时，不能测量自由落体所用的时间，故伽利略没有直接利用自由落体运动进行实验，故A正确BCD错误；
故选A。
5．B
【详解】
AD．物体做竖直上抛运动，在时物体的速度大小变为4m/s，即有
等于时刻物体的速度大小，由于初速度不为零，可知时刻速度的方向一定竖直向上，不可能竖直向下，物体处于抛出点的上方，AD错误；
BC．根据公式
代入数据，解得
物体回到抛出点的位置所需的时间为
C错误，B正确。
故选B。
6．B
【详解】
A．由图可知，物体上升的最高点距火星表面20m，上升时间为5s，故A错误；
B．由
可得该火星表面的重力加速度大小为
故B正确；
C．由
该物体被抛出时的初速度大小为
故C错误；
D．根据竖直上抛运动的对称性可知该物体从抛出到落回火星表面时的速度变化量大小为
故D错误。
故选B。
7．D
【详解】
A．竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有严格的对称性，物体在上升过程和下降过程中经过同一段高度所用的时间相等，从抛出点上升最高点的时间等于从最高点下落到抛出点的时间，故A错误；
B．物体只受重力，在上升过程中，加速度恒定为g，故B错误；
C．物体到达最高点时，速度为零，加速度为g，故C错误；
D．物体只受重力作用，做竖直上抛运动时，上升阶段做匀减速直线运动，下落阶段做匀加速直线运动，故D正确。
故选D 。
8．C
【详解】
撤去水平推力后，物块与墙壁之间没有弹力，物块在水平方向上不受力的作用，所以物块只受重力作用，做自由落体运动，故C正确，ABD错误。
故选C。
9．A
【详解】
由自由落体位移公式可得
解得
则该物体在下的位移为
故选A。
10．A
【详解】
B．整个过程的逆过程是初速度为0的匀加速直线运动，最后1 s内位移大小为0.2 m，根据
代入数据解得
故B错误；
D．冰壶的初速度为
故D错误；
A．冰壶第1s内的位移大小是
故A正确；
C．由初速度为零的匀加速直线运动的规律可知前10s位移和后10s的位移之比为，故C错误。
故选A。
11．C
【详解】
每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面，可以知道第一个球经过T时间落地，第二球落地的时间为2T，依次3T、4T；逆过来看，相当于一个小球每经过相等时间所到达的位置。可以知道相等时间间隔内的位移越来越大，所以从下而上，相邻两个小球之间的竖直位移越来越大。
故选C。
12．BC
【详解】
A．根据
可知，落地时乙的速度是甲乙速度的倍，A错误；
B．根据
落地的时间乙是甲的倍，B正确；
C．根据
下落1s时甲的速度与乙的相同，C正确；
D．甲乙都做自由落体运动，加速度是相等的，D错误。
故选BC。
13．BC
【详解】
A．物体做自由落体运动，在连续相等时间内的位移之比等于连续奇数之比，因此物体在前一半时间和后一半时间的位移之比为1:3，A错误；
B．物体做自由落体运动，由位移公式可得，物体通过前一半位移所用时间是
全程所用的时间
t1: t =1:
B正确；
C．由匀变速直线运动速度与位移关系式
可得物体到达落地下降高度的中点位置时的速度
C正确；
D．物体做自由落体运动，由位移公式可得物体到达落地下降高度的中点位置经历的时间为
D错误。
故选BC。
14．BCD
【详解】
A．两物体在空中相遇时（即到达同一水平高度）的速率都是v，有上抛运动的对称性知A竖直上抛运动的最高点位置是B自由落体运动的抛出点，故两物体落地速率相等，自由落体运动在开始的两个连续相等的时间间隔内的位移之比为1：3，故相遇时A、B的位移大小之比为1：3，故A错误；
BD．两物体在空中相遇时速率相等，所以B到最高点时，A恰好落地，由对称性可知，B在空中运动时间是A在空中运动时间的2倍，故BD正确；
C．由以上分析可知，只要两个物体运动的加速度大小相等，两物体从出发到相遇所用的时间就不变，故C正确。
故选BCD。
15．BCD
【详解】
A．v-t图像的斜率的绝对值表示加速度的大小，空降兵在0到t1时间内做加速度逐渐减小的加速运动，不是自由落体运动，故A错误；
B．v-t图像的斜率的正负表示加速度的方向，空降兵在t1到t2时间内的加速度方向与运动方向相反，为竖直向上，故B正确；
C．v-t图像与t轴所围的面积表示位移，空降兵在0到t1时间内的位移大于，故C正确；
D．空降兵在t1到t2时间内的位移小于，所以平均速度小于，故D正确。
故选BCD。
16．BD
【详解】
距抛出点的位置可能在抛出点上方，也可能在抛出点下方，当取
有
解得
，
当取
有
解得
，
因为时间不能为负值，所以将舍去。
故选BD。
17．AD
【详解】
AB．设最初物体离行星表面的高度为H，由题意可知
H=25m
结合自由落体运动公式可得
解得
可得行星表面重力加速度的大小为，故A正确，B错误；
C．物体落到行星表面时的速度大小为
故C错误；
D．物体下落到行星表面的过程中，平均速度的大小为
故D正确。
故选AD。
18．BC
【详解】
A．根据初速度为零的匀变速直线运动规律，连续相等时间位移之比为1︰3︰5…，故A错误；
B．因为连续相等时间位移之差相等，所以小球做匀加速直线运动，故B正确；
C．根据匀变速直线运动的规律得
解得
故C正确；
D．小球在位置3的速度为
故D错误。
故选BC。
19．（1）40m/s；（2）；方向竖直向上；（3）639m
【详解】
(1)设运动员自由落体历时，匀速运动历时，减速运动历时，4s末的速度为，着地速度为，则
(2)减速下降的加速度
负号表示方向竖直向上，加速度大小为；
(3)跳伞员离开飞机时的高度
20．（1）11s；（2）342.5m
【详解】
(1)飞行员下落后打开降落伞，此过程做自由落体运动，由
计算得出动员做自由落体运动的时间
由
计算得出运动员打开伞时的速度
自由落体运动的时间为s打开伞后做匀减速直线运动，加速度为，运动的时间为
离开飞机后运动的时间为
(2)飞行员打开降落伞时的速度以初速度，末速度，做匀减速运动，由
可求得运动员打开伞后所通过的位移
距地高度
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