2.2匀变速直线运动的规律同步练习（Word版含答案）

2.2匀变速直线运动的规律
一、单选题
1．一物体做匀加速直线运动，且第2s内的位移是12m，第5s内的位移是15m，则该物体运动的加速度和初速度为（　　）
A．， B．，0 C．， D．，0
2．甲、乙两车在同一地点同时沿同一方向做直线运动，其v-t图像如图所示，则（　　）
A．它们的初速度均为零 B．甲的加速度小于乙的加速度
C．t1时刻，两车相遇 D．0~t1时间内，乙在前，甲在后
3．一个物体沿直线运动，它的位置与时间的关系式为（m），从t=0开始计时，则物体在第3s内的平均速度大小为（　　）
A．4 m/s B．3 m/s C．2 m/s D．1 m/s
4．如图所示，水平地面上固定有两块木板AB、BC，两块木板紧挨在一起，木板AB的长度是的倍．一颗子弹以初速度从端水平射入木板，从端射出时的速度恰好为，经历的时间为，子弹在木板中的运动可以看成是匀减速直线运动．则下列说法中正确的是（　　）
A．子弹从运动到的时间为 B．子弹从运动到的时间为
C．子弹运动到点的速度为 D．子弹运动到点的速度为
5．物体做直线运动的x-t图像如图所示，则该物体在前2秒内的运动情况是（　　）
A．第1秒内做匀加速直线运动，第2秒内做匀速直线运动
B．第1秒内做匀速直线运动，第2秒内静止
C．初速度大小为0
D．第1秒内加速度大小为2m/s2
6．竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度为200m，加速和减速时的加速度大小都不超过2m/s2。假定升降机到井口时的速度为0，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是（　　）
A．5s B．10s C．15s D．20s
7．大疆创新科技有限公司通过持续创新，在无人机、手持影像系统、机器人教育等多个领域，成为全球领先品牌，以一流的技术产品重新定义了“中国制造”的内涵，得到了全球市场的尊重和肯定。某款无人机进行调试时，某段过程中无人机运动的v-t图像如图所示。取竖直向上为正方向，对无人机在该过程中的运动，下列判断正确的是（　　）
A．0～5s内匀速上升
B．10s末上升到最高点
C．第12s内的加速度大小为6m/s2
D．前10s内的平均速度与前12s内的平均速度相同
8．物体甲的速度与时间图象和物体乙的位移与时间图象分别如图所示，则这两个物体的运动情况是（　　）
A．甲在整个t=4 s时间内有来回运动，它通过的位移为6 m
B．甲在整个t=4 s时间内运动方向一直不变，通过的总路程大小为6 m
C．乙在整个t=4 s时间内有来回运动，它通过的总路程为12 m
D．乙在整个t=4 s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6 m
9．俄罗斯“能源”火箭航天集团专家称，人类能在20年后飞往火星，若一物体从火星表面竖直向上抛出（不计气体阻力）后的位移－时间（x－t）图像如图所示，则（　　）
A．该火星表面的重力加速度大小为10 m/s2
B．该物体上升的时间为10 s
C．该物体被抛出时的初速度大小为8 m/s
D．该物体落到火星表面时的速度大小为16 m/s
二、多选题
10．如图为A、B两物体做匀变速直线运动的v-t图像，则下列说法正确的是（　　）
A．在0～5s内，物体A做匀速直线运动
B．在0～5s内，物体B做匀减速直线运动
C．在时，物体A与物体B的速度大小相等
D．0～4s内物体A与物体B的运动方向相同
11．如图所示，a、b分别为甲、乙两物体在同一直线上运动时的位移与时间的关系图线，其中a为过原点的倾斜直线，b为开口向下的抛物线。下列说法正确的是（　　）
A．物体乙始终沿正方向运动
B．t1时刻甲、乙两物体的位移相等、速度不同
C．0~t2时间内物体乙的平均速度大于物体甲的平均速度
D．t1到t2时间内两物体的平均速度相同
12．做匀变速直线运动的物体，位移随时间的变化关系是（m），根据这一关系式可知（　　）
A．物体加速度的大小为1.5m/s2
B．物体初速度大小为24m/s
C．物体做匀加速直线运动
D．物体做匀减速直线运动
13．如图所示为、两个运动物体的图象，下述说法正确的是（　　）
A．、两个物体开始时相距，同时反向运动
B．物体做匀减速直线运动，加速度大小为
C．、两个物体运动时，在距的出发点处相遇
D．物体在到之间做匀速直线运动
14．汽车自O点出发从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，从电杆P到电杆Q所用时间为，已知P、Q电杆相距，车经过电杆Q时的速率是，则（　　）
A．车经过P时的速率是
B．车的加速度是
C．P、O间距离是
D．车从出发到Q所用的时间是
15．图为两质点A、B在同一直线上运动的位移x随时间t的变化图像，A的图像为直线，B的图像为过原点的抛物线，交点C、D坐标已标出，则以下说法中正确是（　　）
A．t1至t2时间内，A、B的平均速度相同 B．在足够长的时间内，A、B最多可以相遇三次
C．两物体速度相同的时刻一定是 D．两物体速度相同时，B的位移大小为
16．现代都市中，地铁是“绿色”出行的一种重要公共交通工具，它为人们的出行提供了方便，一列车从甲站出发沿直铁轨开往乙站，其图像如图所示，已知列车的加速与减速时间相等，关于列车在加速与减速阶段的加速度比较，下列说法正确的是（　　）
A．物体做匀速直线运动 B．物体静止
C．物体做匀减速直线运动 D．时刻物体离出发点最远
17．甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体，它们运动的图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．丙与乙的运动方向相反
B．丙与乙的加速度方向相反
C．乙的加速度大于甲的加速度
D．丙的加速度小于乙的加速度
三、解答题
18．一辆摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图像如图所示，由图像求：
（1）摩托车在0~20s这段时间的加速度大小a；
（2）摩托车距出发点的最远距离x；
（3）摩托车在0~75s这段时间的平均速度大小。
19．在某段平直的铁路上，一列以高速行驶的列车某时刻开始匀减速行驶，后恰好停在某车站，并在该站停留，随后匀加速驶离车站，经后恢复到原速。求：
（1）列车减速时的加速度大小；
（2）列车从静止开始驶离车站，匀加速到原来速度所用的时间。
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．A
【详解】
根据
可得
解得
a=1m/s2
第1.5s时刻的速度
根据
可得
v0=10.5m/s
故选A。
2．D
【详解】
A．甲初速度为零，乙初速度不为零，故A错误；
B．v-t图像图线的倾斜程度表示加速度大小，故甲的加速度大于乙的加速度，故B错误；
C． t1时刻，两车速度相同，并不是相遇，故C错误；
D．根据v—t图像与坐标轴所围“面积”表示位移，可知0~t1时间内，乙的位移大于甲的，故乙在前，甲在后，故D正确。
故选D。
3．A
【详解】
一个物体沿直线运动，它的位置与时间的关系式为x=5+t-t2（m），对比匀变速直线运动的位移时间公式，可知初速度和加速度分别为
第3s内的平均速度等于2.5s时刻的瞬时速度，大小为
故A正确，BCD错误。
故选A。
4．C
【详解】
AB．AC过程中，根据速度公式可知
AB过程中，根据速度公式可知
联立解得
故AB错误；
CD．设AC两点的距离为，子弹恰能从端射出，说明子弹到了端速度为0，AC过程中，根据速度位移公式
BC过程中，根据速度位移公式
联立解得
故C正确，D错误。
故选C。
【点睛】
5．B
【详解】
AB．x-t图像的斜率表示速度，根据图像可知，物体第1秒内做匀速直线运动，第2秒内静止，故A错误，B正确；
C．物体运动的初速度为
故C错误；
D．物体在第1秒内做匀速直线运动，加速度为零，故D错误。
故选B。
6．D
【详解】
升降机先做加速运动，后做减速运动，则所需要时间最短，设加速时间为t，则加速的末速度为
因加速和减速时的加速度大小都不超过2m/s2，所以减速的时间也为t，则总位移为
联立得
故将矿石从井底提升到井口的最短时间是
2t=20s
故选D。
7．C
【详解】
A． 0～5s内匀加速上升，A错误；
B．11s末上升到最高点，10s末速度最大，B错误；
C．第12s内的加速度大小为
C正确；
D．根据
前10s内的位移与前12s内的位移相同，前10s的时间短平均速度大，D错误。
故选C。
8．D
【详解】
AB．由v-t图象可知，物体甲先向负方向做匀减速运动，然后向正方向做匀加速运动，在整个t=4s时间内有来回运动，总位移为零，通过的总路程为
AB错误；
CD．由位移时间图象可知，物体乙一直向正方向做匀速直线运动，从位置-3m到+3m的位置，总位移的大小为6m，路程也为6m，C错误，D正确。
故选D。
9．C
【详解】
AB．由图可知物体上升的最大高度为20 m，上升时间为5 s，由
得
故AB错误；
C．根据
故C正确；
D．由竖直上抛运动的特点可知，该物体落到火星表面时的速度为8 m/s，D错误。
故选C。
10．CD
【详解】
A．在0～5s内，物体A做匀加速直线运动，A错误；
B．在0～4s内，物体B向正方向做匀减速直线运动，4～5s，物体B向负方向做匀加速直线运动，B错误；
C．在时，物体A与物体B的速度都等于4m/s，C正确；
D．0～4s内物体A与物体B都向正方向运动，D正确。
故选CD。
11．BD
【详解】
A．位移时间图线的斜率表示速度，斜率正负表示速度的方向，可知物体乙的运动方向先沿正方向，后沿负方向，故A错误；
B．t1时刻两图线相交，表明甲乙两物体的位移相等，由于图线的斜率不同，所以速度不同，故B正确；
C．0~t2时间内，两物体的位移相同，所用时间相同，则平均速度相同，故C错误；
D．t1到t2时间内两物体的位移相同，所用时间相同，则平均速度相同，故D正确。
故选BD。
12．BD
【详解】
根据
结合
则物体的初速度为
加速度
解得
加速度的方向和初速度方向相反，做匀减速直线运动。
故选BD。
13．AC
【详解】
A．根据位移—时间图像知A开始运动时坐标位置为x=0，B开始运动时坐标位置为x=100m，故A、B两物体开始运动时相距100m，位移—时间图像的斜率表示物体运动的速度，A的速度为正，B的速度为负，故两物体的速度方向相反，是相向运动，故A正确；
B．由图像可知，B物体做负方向的匀速直线运动，故加速度为零，故B错误；
C．图像交点表示相遇，A从原点位置出发，当A、B两个物体运动8s时，在距A的出发点60m处相遇，故C正确；
D．A物体在2s到6s之间纵坐标不发生变化，故处于静止状态，故D错误。
故选AC。
14．CD
【详解】
AB．根据
解得
AB错误；
C．根据
解得
C正确；
D．根据
解得
D正确。
故选CD。
15．AC
【详解】
A．时间段内，两质点通过的位移相等，则B质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等，A正确；
B．图象的交点表示同一时刻到达同一位置而相遇，可知，A、B分别在和两个时刻相遇，B错误；
C．位移时间图象斜率表示速度，B图线的切线斜率不断增大，而且B图线是抛物线，有，则知B做匀加速直线运动。因为时间段内，B质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等，而匀变速直线运动的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，所以两物体速度相等的时刻一定在时间段内的中间时刻，C正确；
D．当AB速度相等时，相距最远，该时刻在时间段内的中间时刻，由于B做匀加速直线运动，所以此时B的位移小于，D错误。
故选AC。
16．CD
【详解】
A．物体做匀加速直线运动，选项A错误；
B．物体做匀速直线运动，选项B错误；
C．物体做匀减速直线运动，选项C正确；
D．因时间内物体一直沿正方向运动，则时刻物体离出发点最远，选项D正确。
故选CD。
17．BC
【详解】
A．由图可知，甲乙丙的速度都为正值，所以运动方向相同，故A错误；
B．由图象斜率表示加速度可知丙与乙的加速度方向相反，故B正确；
CD．由图可得甲的加速度大小为
乙的加速度大小为
丙的加速度大小为
可得
故C正确，D错误。
故选BC。
18．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）根据
可求加速度
（2）根据v—t图像与坐标轴所围“面积”表示位移，可求在0~75s时间内位移为
（3）平均速度为
19．（1）；（2）
【详解】
（1），由加速度定义式可知
所以列车减速时的加速度大小为；
（2）根据位移时间公式，可得
代入数据，解得
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