9.3 电场 电场强度同步练习（Word版含答案）

第九章第三节：电场电场强度
一、选择题
1．关于电场，下列说法中正确的是
A．电场是为了便于研究电荷的运动而引入的理想模型
B．电场是电荷周围空间实际存在的物质
C．电荷周围分布的电场线就是电场
D．电荷间的相互作用不是通过电场产生的
2．由电场强度的定义式E=F/q可知，关于某静电场中同一位置的说法，正确的是
A．电场强度E与电场力F成正比，与电荷量q成反比
B．电场强度E的方向一定与电场力F的方向相同
C．无论q如何变化，电场强度E保存不变
D．上式中的电场强度E是由电荷q产生的
3．下列物理量中，哪个物理量是矢量
A．质量 B．路程 C．电场强度 D．电流
4．一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它不可能出现的运动状态是（ ）
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动
C．匀变速曲线运动 D．匀速圆周运动
5．如图所示，电荷均匀分布在半球面上，电荷在该半球的中心处产生的电场的电场强度大小等于，半球的一个截面过半球面的直径，该截面与半球面的底面夹角，则该截面左下侧的这部分球面上的电荷在处产生的电场的电场强度大小为（　　）
A． B． C． D．
6．在图各电场中，A、B两点电场强度相同的是（　　）
A． B．
C． D．
7．下列说法正确的是（　　）
A．电场线的方向即为带电粒子的运动方向
B．电场力做功与重力做功相似，均与路径无关
C．在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的场强都相同
D．由E＝知，电场中某点的电场强度E与试探电荷q在该点所受的电场力F成正比
8．下列说法错误的是（　　）
A．公式是电场强度的比值定义式，适用于一切电场
B．电场强度定义式为我们提供了一种计算静电力的方法，即
C．根据，点电荷电场强度与场源电荷Q成正比，与距离r的平方成反比
D．等量异种电荷的连线上，中点的场强为零
9．如图所示，在匀强电场中固定一个点电荷Q，图中虚线为以Q为圆心、半径为r的圆，a、b、c、d为圆周上均匀分布的4点．已知a点的合场强为零，则b点的合场强大小为( )
A．0 B． C． D．
10．如图所示，P、Q为一对固定于真空中的等量正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是连线中垂线上且关于0点对称的两点，一带负电粒子从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，下列说法正确的是　　
A．粒子从A点到O点的运动是匀加速直线运动
B．粒子从A点到B点的运动过程中加速度先增大后减小
C．粒子运动到O点时动能最大，电势能为零
D．粒子将在A、B之间做往复运动
11．如图所示，光滑绝缘的水平面上的P点固定着一个带正电的点电荷，在它的右侧N点由静止开始释放一个也带正电的小球（可视为质点）．以向右为正方向，下图中能反映小球运动速度随时间变化规律的是（ ）
B．
C． D．
12．如图所示，带电粒子只在电场力作用下由A点运动到B点.图中实线为电场线，虚线为粒子运动轨迹，由图可知（　　）
A．粒子带负电
B．从A运动到B，粒子电势能减小
C．从A运动到B，粒子动能减小
D．从A运动到B，粒子速度增大而加速度减小
13．如图所示，一带电荷量为+Q的均匀细棒，在过中点垂直于细棒的直线上有a、b、d三点，a和b、b和c、c和d之间的距离均为L，在a处有一电荷量为-Q的固定点电荷．已知d点处的电场强度为零，静电力常量为k，则b点处的电场强度大小为
A． B． C． D．
14．关于电场、电场线的性质，下列说法正确的是
A．在电场中的任一点，电荷的受力方向，就是该点的电场方向
B．电场线较密的地方表明电场的较强
C．电场线就是带电粒子在电场中的运动轨迹
D．同一电场中的电场线可能相交
15．如图，一粗糙绝缘竖直平面与两个等量异种点电荷连线的中垂线重合．A、O、B为竖直平面上的三点，且O为等量异种点电荷连线的中点，AO=BO．现有带电荷量为q、质量为m的小物块视为质点，从A点以初速度v0向B滑动，到达B点时速度恰好为0．则
A．从A到B，小物块的加速度逐渐减小
B．从A到B，小物块的加速度先增大后减小
C．小物块一定带负电荷，从A到B电势能先减小后增大
D．从A到B，小物块的电势能一直减小，受到的电场力先增大后减小
二、填空题
16．将试探电荷 q 放到电场中某一点，该点场强为 E，则该试探电荷受到的电场力 F= ___________。
17．电场线上每一点的________与该点的场强方向一致；正点电荷形成的电场中，电场线始于________延伸到________；负点电荷形成的电场中，电场线起始于________终止于________。
18．如图（a）所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），A、B两点的坐标分别为0.2m和0.5m。放在A、B两点的检验电荷q1、q2受到的电场力跟检验电荷所带电量的关系如图（b）所示。则A点的电场强度大小为___N/C，B点的电场强度大小为____N/C，点电荷Q的位置坐标为x=__________m。
三、综合题
19．A点的电场强度E=2．0×104N/C．将电荷量Q=+2．O×10-8C的点电荷放在A点．求该点电荷在A点所受静电力F的大小．
20．电荷之间的作用力是通过电场产生的，地球对物体的万有引力也可认为是通过“引力场”来实现的。请类比电场强度的定义方法，写出地球“引力场强度E引”的定义式，并结合万有引力定律，推导距离地心为r（r>R）处的引力场强度的表达式。已知万有引力常量为G。（请对其中涉及的物理量做出必要说明）
21．如图所示，在竖直平面内有一个直角三角形，A，B，D三点在光滑绝缘水平杆上，，垂足为C，，，。一个质量为m、电荷量为q的带负电小球（视为质点）套在杆上，O点固定一电荷量（其中k为静电力常量，g为重力加速度的大小）的正点电荷。现让小球以大小为的初速度从A点水平向左运动，小球恰好能到达B点。求：
(1)小球通过C点时杆对小球的弹力大小N和方向；
(2)小球到达D点时的速度大小v以及A，B两点间的电势差U。
参考答案
1．B
【详解】
A．电荷周围存在电场，电场是客观存在的物质，不是理想模型，故A错误．
B．电场是电荷周围空间实际存在的特殊物质．故B正确．
C．电场线是人们为了形象地描述电场强弱和方向而引入的，它不是真实存在的，电荷周围分布的是电场，不是电场线，故C错误；
D．电荷间的相互作用是通过电场发生作用的．故D错误。
故选B．
2．C
【详解】
A．E=F/q 是电场强度的定义式，采用比值法定义，则知E与F、q无关，不能说E与电场力F成正比，与电荷量q成反比．故A错误．
B．电场强度E的方向一定与正电荷所受的电场力F方向相同，而与负电荷所受的电场力方向相反，故B错误．
C．电场强度反映本身的性质，与试探电荷无关，则无论q如何变化，电场强度E保持不变，故C正确．
D．公式E=F/q中q是放入电场中的试探电荷，E不是由电荷q产生的，故D错误．
故选C．
3．C
【详解】
质量、路程和电流都是只有大小，而没有方向的物理量，是标量；电场强度既有大小又有方向，是矢量，故C正确，ABD错误．
故选C.
4．A
【详解】
一带电粒子在电场中只受电场力作用时，合力不为0．物体合力不为0，不可能做匀速直线运动，故A错误；物体合力不为0，当初速度方向与加速度方向相同，若受到的电场力恒定，就可做匀加速直线运动，故B正确；物体合力不为0，当初速度方向与加速度方向不在一条直线上，若受到的电场力恒定，就可做匀变速曲线运动，故C正确；物体合力不为0，当合力与速度方向始终垂直，就可能做匀速圆周运动，故D正确．
5．D
【详解】
根据对称性，作出球面上的电荷在O点产生的电场分布，如图所示，
由平行四边形定则得到“小瓣”球面上的电荷在O处的电场强度
故选D。
6．C
【详解】
A．A、B是同一圆上的两点，场强大小相等，但方向不同，所以电场强度不同，故A错误；
B．A、B两点不在同一圆上，场强大小不相等，但在同一条电场线上，方向相同，所以电场强度不同，故B错误；
C．A、B是匀强电场中的两点，大小相等，方向相同，所以电场强度相同，故C正确；
D．图中A、B两点电场方向不同，电场线疏密程度不同，所以两点电场强度大小也不同，故D错误。
故选C。
7．B
【详解】
A.电场线的方向即为正电荷的受力方向，与运动方向无确定关系，故A错误；
B.电场力做功与重力做功相似，均与路径无关，只与初末位置有关，故B正确；
C.在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的场强大小相同，方向不同，故C错误；
D.由为比值定义式，电场中某点的电场强度E与试探电荷q在该点所受的电场力F无关，故D错误。
故选B。
8．D
【详解】
A． 公式是电场强度的比值定义式，适用于一切电场，故A正确；
B．电场强度定义式为我们提供了一种计算静电力的方法，即，故B正确；
C．根据，是点电荷形成电场的决定式，点电荷电场强度与场源电荷Q成正比，与距离r的平方成反比，故C正确；
D．根据电场叠加可知，等量异种电荷的连线上，中点的场强不为零，只有等量同种电荷中点电场强度才为零，故D错误。
本题选错误的，故选D。
9．C
【详解】
如下图所示
固定一个点电荷Q，在圆周a、b、c、d 上由于间距相等，所以它们的电场强度大小均相等均为
，
而a点的合电场强度为零，则可判定点电荷Q是负电荷，那么点电荷Q在b点的电场强度大小为
，
方向竖直向上，而匀强电场在b点的电场强度大小也为
，
方向水平向右，它们的方向相互垂直，所以b点的合电场强度大小为
。
故C正确，ABD错误。
故选C。
10．D
【详解】
两等量正电荷周围部分电场线如图所示，其中P、Q连线的中垂线MN上，从无穷远到O过程中电场强度先增大后减小，且方向始终指向无穷远方向；
AB、由上面的分析知粒子所受的电场力是变化的，粒子由A向O的加速度可能先增大后减小，也可能一直减小；过O点可能先增大后减小，也可能一直增大，所以粒子从A点到B点的运动过程中加速度可能先增大后减小再增大后又减小，可能先减小后增大，故A、B错误；
C、由上面的分析知粒子从A到O过程，电场力做正功，动能增大，从O到B过程中，电场力做负功，动能减小，故在O点试探电荷的动能最大，电势能最低，不是零，故C错误；
D、因AB关于O点对称，粒子从A点由静止释放，到B的速度恰好为零，将在A、B之间做往复运动，故D正确；
故选D．
11．A
【详解】
试题分析：N点的小球释放后，受到向右的库仑力的作用，开始向右运动，根据库仑定律可得，随着两者之间的距离的增大，N受到的库仑力在减小，根据牛顿第二定律可得，N点的点电荷做加速度减小的直线运动，而图像中图像的斜率表示物体运动的加速度，所以A正确，B图像表示物体做匀加速直线运动，C图像表示物体做加速度增大的直线运动，D图像表示物体先做加速度增大的直线运动，后做加速度减小的直线运动．
12．B
【详解】
A．由曲线运动所受的力指向曲线的凹侧，可知电场力的方向和电场方向相同，故粒子带正点，故A错误；
B．从A运动到B，电场力和运动方向相同，电场力做正功，则电势能减小，故B正确；
C．有题可知，粒子仅受电场力，电场力做正功，故动能增大，故C错误，
D．有电场线的密集程度可知A点的电场强度小于B点的电场强度，故加速度是在增大，故D错误。
故选B。
13．B
【详解】
电荷量为-Q的点电荷在d处产生电场强度为 ，方向向左
在d点处的场强为零，根据电场的叠加原理可知细棍与-Q在d处产生电场强度大小相等，方向相反，则知细棍在b处产生的电场强度大小为，方向向右
根据对称性可知细棍在b处产生的电场强度大小为，方向向左
而电荷量为-Q的点电荷在b处产生电场强度为，方向向左
所b点处场强的大小为，方向向左，故B正确．
14．B
【详解】
试题分析：负电荷受到的电场力方向和电场方向相反，正电荷受到的电场力方向和电场强度方向相同，A错误；电场线越密，电场强度越大，B正确；电场线是用来描述电场强度的，不表示粒子在电场中的轨迹，C错误；电场线如果相交，则在交点处有两个切线方向，两个电场强度方向，与实际不符，故不能相交，D错误；
15．B
【详解】
小物块受重力、电场力和墙壁的弹力以及摩擦力作用，可知q带负电，从A到O的过程中，电场强度越来越大，则电场力越来越大，由于物块在水平方向上平衡，可知墙壁的弹力增大，导致滑动摩擦力增大，根据知，加速度增大，从O到B，电场强度越来越小，则电场力越来越小，由于物块在水平方向上平衡，可知墙壁的弹力减小，导致滑动摩擦力减小，根据知，加速度减小，B正确A错误；q带负电，由于AB是等势线，则电荷的电势能不变，从A到B，电场强度先增大后减小，则电场力先增大后减小，C错误D错误．
16．qE
【详解】
[1]试探电荷受到的电场力
F=Eq
17．切线方向 正电荷 无穷远 无穷远 负电荷
【详解】
[1]电场线上每一点的切线方向与该点的场强方向一致。
[2][3]正点电荷形成的电场中，电场线始于正电荷延伸到无穷远。
[4][5]负点电荷形成的电场中，电场线起始于无穷远终止于负电荷。
18．2×103 500 0.3
【详解】
[1]由图可知，A点的电场强度
[2]B点的电场强度大小为
[3]由上分析可知A、B两点的电场强度大小之比为4：1，设点电荷Q的坐标为x，由点电荷的电场得
，
联立解得
19．
【详解】
根据公式得：
20．
【详解】
两个电荷之间的电场力
电荷q1在r处的电场强度定义式
距离地心为r（r>R）的某点，受到地球的万有引力为
类比电场强度可得，引力场强度为
式中G为引力常量，M为地球质量，r为距地心的距离。
21．(1)，方向竖直向下；(2) ，
【详解】
(1)小球通过C点时，O点的点电荷对小球的库仑引力大小为
解得
，故此时杆对小球的弹力方向竖直向下
由物体的平衡条件有
解得
(2)由几何关系可知，故D、A两点的电势相等，在小球从A点运动到D点的过程中，由动能定理有
解得
在小球从A点运动到B点的过程中，由功能关系有
解得