2021-2022学年人教版九年级上 25.1随机事件和概率同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
人教版九年级上 25.1随机事件和概率同步练习
一．选择题
1．（2021 江州区模拟）下列事件属于不可能事件的是（　　）
A．乘公交车到十字路口，遇到红灯
B．水在一个标准大气压下，温度为﹣1℃时结冰
C．任选13个人，至少有2个人的出生月份相同
D．在全是白球的袋子中任意摸出1个球，结果是黑色
2．（2021秋 金华期中）下列事件中，是随机事件的是（　　）
A．三角形中任意两边之和大于第三边
B．太阳从东方升起
C．车辆随机到达一个路口，遇到绿灯
D．一个有理数的绝对值为负数
3．（2021秋 长兴县月考）下列成语或词语所反映的事件中，发生的可能性最小的是（　　）
A．瓜熟蒂落 B．守株待兔 C．旭日东升 D．瓮中捉鳖
4．（2021秋 金水区校级期中）在x2□2xy□y2的空格□中，分别填上“+”或“﹣”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是（　　）
A． B． C．1 D．
5．（2021秋 余杭区月考）下列说法正确的是（　　）
A．可能性很大的事情是必然发生的
B．可能性很小的事情是不可能发生的
C．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件
D．“掷一次骰子，向上一面的点数是6“是不可能事件
6．（2021 义乌市模拟）如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到6号卡片的概率是（　　）
A． B． C． D．
7．（2021 花溪区模拟）如图，电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡，在所有的元件和线路都正常的前提下．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（　　）
A．只闭合1个开关 B．只闭合2个开关 C．只闭合3个开关 D．闭合4个开关
8．（2021秋 中原区校级期中）如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（　　）
A． B． C． D．
9．（2021春 泰山区期末）在一个不透明的袋子中装有黑球m个、白球n个、红球5个，除颜色外无其它差别，任意摸出一个球是红球的概率是（　　）
A． B． C． D．
二．填空题
10．（2021春 镇江期末）某学生买票去看电影《你好，李焕英》，“电影票座位号码是奇数”属于 　 　事件．
11．（2021秋 金牛区校级期中）有七张正面分别标有数字﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则a使关于x的一元二次方程（a﹣3）x2﹣2（a﹣1）x+a＝0有两个不相等的实数根的概率是 　 　．
12．（2021秋 长清区期中）如图所示，转盘被分成面积相等的8份，小强随机转动转盘一次，则指针指到偶数的概率是 　 　．
13．（2021秋 成都期中）一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同．摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为，则盒子中原有的白球的个数为 　 　．
14．（2021秋 越城区期中）如图，在4×4正方形网格中，A、B在格点上，在网格的其它格点上任取一点C（不含A、B），能使△ABC为等腰三角形的概率是 　 　．
15．（2021春 泰山区期末）如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，与转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅳ”所示区域内的概率是 　 　．
三．解答题
16．（2021秋 拱墅区校级期中）一个不透明的袋子中装有9个红球和2个白球；这些球除颜色外都相同从中任意摸出一个球．
（1）“摸到红球”是 　 　事件，“摸到黑球”是 　 　事件．（填“不可能”或“必然”或“随机”）
（2）如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？
17．（2021春 高明区期末）在一个不透明的袋子中装有9个红球和6个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球．
（1）分别求出摸出的球是红球和黄球的概率．
（2）为了使摸出两种球的概率相同，再放进去7个同样的红球或黄球，那么这7个球中红球和黄球的数量分别应是多少？
18．（2021春 乐平市期末）在一个不透明的袋子中装了4个红球和6个白球．这些球除颜色外都相同．
（1）下列事件中：不可能事件是 　 　，必然事件是 　 　，随机事件是 　 　（填序号）．
①从袋子同时摸出2个球都是红球；
②从袋子摸出1球是黑球；
③从袋子同时摸出5个球至少有一个是白球．
（2）求从袋子摸出1个球是红球的概率；
（3）小宇从袋子中取出m个白球，同时又放入相同数目的同样红球，经过反复试验，发现摸出一个球是红球的概率为0.6，求m的值．
19．（2021春 历下区期末）如图1和图2均是一个均匀的可以自由转动的转盘，图1被平均分成9等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时重转）；图2被涂上红色与绿色，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的颜色（当指针恰好指在分界线上时重转）．小明转动图1的转盘，小亮转动图2的转盘．
（1）求小明转出的数字小于7的概率．
（2）小颖认为，小明转出来的数字小于7的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同，她的看法对吗？为什么？
20．（2021春 秦淮区期中）如图是一个可以自由转动的转盘，它被分成了6个面积相等的扇形区域．
（1）转动转盘，当转盘停止转动时，记录下指针所指区域的颜色，则下列说法错误的是　 　（填写序号）．
①转动6次，指针都指向红色区域，说明第7次转动时指针指向红色区域；
②转动10次，指针指向红色区域的次数一定大于指向蓝色区域的次数；
③转动60次，指针指向黄色区域的次数正好为10．
（2）怎样改变各颜色区域的数目，使指针指向每种颜色区域的可能性相同？写出你的方案．
答案与解析
一．选择题
1．（2021 江州区模拟）下列事件属于不可能事件的是（　　）
A．乘公交车到十字路口，遇到红灯
B．水在一个标准大气压下，温度为﹣1℃时结冰
C．任选13个人，至少有2个人的出生月份相同
D．在全是白球的袋子中任意摸出1个球，结果是黑色
【解析】解：A、乘公交车到十字路口，遇到红灯，是随机事件，故此选项不符合题意；
B、水在一个标准大气压下，温度为﹣1℃时结冰，是随机事件，故此选项不符合题意；
C、任选13个人，至少有2个人的出生月份相同，是随机事件，故此选项不符合题意；
D、在全是白球的袋子中任意摸出1个球，结果是黑色，是不可能事件，故此选项符合题意；
故选：D．
2．（2021秋 金华期中）下列事件中，是随机事件的是（　　）
A．三角形中任意两边之和大于第三边 B．太阳从东方升起
C．车辆随机到达一个路口，遇到绿灯 D．一个有理数的绝对值为负数
【解析】解：A、三角形中任意两边之和大于第三边是必然事件，故本选项不符合题意；
B、太阳从东方升起是必然事件，故本选项不符合题意；
C、车辆随机到达一个路口，遇到绿灯是随机事件，故本选项符合题意；
D、一个有理数的绝对值为负数是不可能事件，故本选项不符合题意；
故选：C．
3．（2021秋 长兴县月考）下列成语或词语所反映的事件中，发生的可能性最小的是（　　）
A．瓜熟蒂落 B．守株待兔 C．旭日东升 D．瓮中捉鳖
【解析】解：瓜熟蒂落、旭日东升、瓮中捉鳖都是必然事件，发生的概率为1，
而守株待兔是随机事件，
所以发生的可能性最小的是守株待兔，
故选：B．
4．（2021秋 金水区校级期中）在x2□2xy□y2的空格□中，分别填上“+”或“﹣”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是（　　）
A． B． C．1 D．
【解析】解：能够凑成完全平方公式，则2xy前可是“﹣”，也可以是“+”，但y2前面的符号一定是：“+”，
此题总共有（﹣，﹣）、（+，+）、（+，﹣）、（﹣，+）四种情况，能构成完全平方公式的有2种，
所以概率是．
故选：D．
5．（2021秋 余杭区月考）下列说法正确的是（　　）
A．可能性很大的事情是必然发生的 B．可能性很小的事情是不可能发生的
C．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件
D．“掷一次骰子，向上一面的点数是6“是不可能事件
【解析】解：A、可能性很大的事情不一定是必然发生的，本选项说法错误，不符合题意；
B、可能性很小的事情是可能发生的，本选项说法错误，不符合题意；
C、“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件，本选项说法正确，符合题意；
D、“掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件，本选项说法错误，不符合题意；
故选：C．
6．（2021 义乌市模拟）如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到6号卡片的概率是（　　）
A． B． C． D．
【解析】解：∵共有6张卡片，其中写有6号的有3张，
∴从中任意摸出一张，摸到6号卡片的概率是＝．
故选：A．
7．（2021 花溪区模拟）如图，电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡，在所有的元件和线路都正常的前提下．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（　　）
A．只闭合1个开关 B．只闭合2个开关 C．只闭合3个开关 D．闭合4个开关
【解析】解：A、只闭合1个开关，小灯泡不会发光，属于不可能事件，不符合题意；
B、只闭合2个开关，小灯泡可能发光也可能不发光，是随机事件，符合题意；
C、只闭合3个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意；
D、闭合4个开关，小灯泡一定会发光，是必然事件，不符合题意；
故选：B．
8．（2021秋 中原区校级期中）如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（　　）
A． B． C． D．
【解析】解：如图，共有5个点均可与点A和B组成直角三角形，
则使△ABC为直角三角形的概率是：．
故选：C．
9．（2021春 泰山区期末）在一个不透明的袋子中装有黑球m个、白球n个、红球5个，除颜色外无其它差别，任意摸出一个球是红球的概率是（　　）
A． B． C． D．
【解析】解：∵袋子中共有（m+n+5）个球，任意摸出一个球是红球的有5种结果，
∴任意摸出一个球是红球的概率是，
故选：A．
二．填空题
10．（2021春 镇江期末）某学生买票去看电影《你好，李焕英》，“电影票座位号码是奇数”属于 　随机　事件．
【解析】解：任意购买一张电影票，“电影票座位号码是奇数”可能发生，也可能不发生，属于随机事件，
故答案为：随机．
11．（2021秋 金牛区校级期中）有七张正面分别标有数字﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则a使关于x的一元二次方程（a﹣3）x2﹣2（a﹣1）x+a＝0有两个不相等的实数根的概率是 　　．
【解析】解：令Δ＝[﹣2（a﹣1）]2﹣4a（a﹣3）＝4a+4＞0，
解得：a＞﹣1，
∴a使关于x的一元二次方程（a﹣3）x2﹣2（a﹣1）x+a＝0有两个不相等的实数根的数有0，1，2，
则a使关于x的一元二次方程（a﹣3）x2﹣2（a﹣1）x+a＝0有两个不相等的实数根的概率是，
故答案为：．
12．（2021秋 长清区期中）如图所示，转盘被分成面积相等的8份，小强随机转动转盘一次，则指针指到偶数的概率是 　　．
【解析】解：∵转盘被分成面积相等的8份，其中偶数有4份，
∴指针指到偶数的概率是＝．
故答案为：．
13．（2021秋 成都期中）一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同．摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为，则盒子中原有的白球的个数为 　25　．
【解析】解：设盒子中原有的白球的个数为x个，
根据题意得：＝，
解得：x＝25，
经检验：x＝25是原分式方程的解；
∴盒子中原有的白球的个数为25个．
故答案为：25；
14．（2021秋 越城区期中）如图，在4×4正方形网格中，A、B在格点上，在网格的其它格点上任取一点C（不含A、B），能使△ABC为等腰三角形的概率是 　　．
【解析】解：如图，∵AB＝＝．
①若AB＝AC，则符合要求的有：C1，C2，C3，C4，C5，共5个点；
②若BA＝BC，则符合要求的有：C6，C7，C8共3个点；
若AC＝BC，则不存在这样格点．
∴这样的C点有8个．
∴能使△ABC为等腰三角形的概率是．
故答案为．
15．（2021春 泰山区期末）如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，与转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅳ”所示区域内的概率是 　　．
【解析】解：指针落在数字“Ⅳ”所示区域内的概率是 ＝，
故答案为：．
三．解答题
16．（2021秋 拱墅区校级期中）一个不透明的袋子中装有9个红球和2个白球；这些球除颜色外都相同从中任意摸出一个球．
（1）“摸到红球”是 　随机　事件，“摸到黑球”是 　不可能　事件．（填“不可能”或“必然”或“随机”）
（2）如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？
【解析】解：（1）∵不透明的袋子中装有9个红球和2个白球，
∴“摸到红球”是随机事件，“摸到黑球”是不可能事件．
故答案为：随机，不可能；
（2）设需要往盒子里再放入x个白球，根据题意得：
＝，
解得：x＝4，
经检验x＝4是原方程的解，
则需要往盒子里再放入4个白球．
17．（2021春 高明区期末）在一个不透明的袋子中装有9个红球和6个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球．
（1）分别求出摸出的球是红球和黄球的概率．
（2）为了使摸出两种球的概率相同，再放进去7个同样的红球或黄球，那么这7个球中红球和黄球的数量分别应是多少？
【解析】解：（1）∵袋子中装有9个红球和6个黄球，这些球除颜色外都相同，
∴摸出每一球的可能性相同，
∴摸出红球的概率是，摸出黄球的概率是；
（2）设放入红球x个，则黄球为（7﹣x）个，
由题意得：，
解得：x＝2，
则7﹣x＝5，
∴放进去的这7个球中红球2个，黄球5个．
18．（2021春 乐平市期末）在一个不透明的袋子中装了4个红球和6个白球．这些球除颜色外都相同．
（1）下列事件中：不可能事件是 　②　，必然事件是 　③　，随机事件是 　①　（填序号）．
①从袋子同时摸出2个球都是红球；
②从袋子摸出1球是黑球；
③从袋子同时摸出5个球至少有一个是白球．
（2）求从袋子摸出1个球是红球的概率；
（3）小宇从袋子中取出m个白球，同时又放入相同数目的同样红球，经过反复试验，发现摸出一个球是红球的概率为0.6，求m的值．
【解析】解：（1）下列事件中：不可能事件是②从袋子摸出1球是黑球，必然事件是③从袋子同时摸出5个球至少有一个是白球，随机事件是①从袋子同时摸出2个球都是红球，
故答案为：②、③、①；
（2）从袋子摸出1个球是红球的概率为＝；
（3）根据题意，得：＝0.6，
解得m＝2．
19．（2021春 历下区期末）如图1和图2均是一个均匀的可以自由转动的转盘，图1被平均分成9等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时重转）；图2被涂上红色与绿色，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的颜色（当指针恰好指在分界线上时重转）．小明转动图1的转盘，小亮转动图2的转盘．
（1）求小明转出的数字小于7的概率．
（2）小颖认为，小明转出来的数字小于7的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同，她的看法对吗？为什么？
【解析】解：（1）∵图1的转盘被平均分成9等份，转到每个数字的可能性相等，共有9种可能结果，数字小于7的结果有6种，
∴转出来的数字小于7的的概率是＝．
答：小明转出的数字小于7的概率是；
（2）她的看法对．理由如下：
∵图2的转盘被涂上红色与绿色，其中绿色部分所在扇形圆心角的度数是120°，
∴红色部分所在扇形圆心角的度数是360°﹣120°＝240°，
转出的颜色是红色的概率是＝．
∴小明转出来的数字小于7的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同，
∴小颖的看法对．
20．（2021春 秦淮区期中）如图是一个可以自由转动的转盘，它被分成了6个面积相等的扇形区域．
（1）转动转盘，当转盘停止转动时，记录下指针所指区域的颜色，则下列说法错误的是　①②③　（填写序号）．
①转动6次，指针都指向红色区域，说明第7次转动时指针指向红色区域；
②转动10次，指针指向红色区域的次数一定大于指向蓝色区域的次数；
③转动60次，指针指向黄色区域的次数正好为10．
（2）怎样改变各颜色区域的数目，使指针指向每种颜色区域的可能性相同？写出你的方案．
【解析】解：（1）①转动6次，指针都指向红色区域，则第7次转动时指针不一定指向红色区域，故本选项说法错误；
②转动10次，指针指向红色区域的次数不一定大于指向蓝色区域的次数，故本选项说法错误；
③转动60次，指针指向黄色区域的次数不一定正好是10，故本选项说法错误；
故答案为：①②③．
（2）将1个红色区域改为黄色区域，能使指针指向每种颜色区域的可能性相同．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)