2021-2022学年京改版七年级数学上册第一章 有理数 课后习题（Word版含答案）

第一章 有理数
一、单选题
1．算式2.5÷[（–1）×（2+）]之值为何？（）
A．– B．– C．–25 D．11
2．下列运算结果最小的是（　　）
A．（﹣3）×（﹣2） B．（﹣3）2÷（﹣2）2
C．（﹣3）2×（﹣2） D．﹣（﹣3﹣2）2
3．运用加法的运算律计算(＋6)＋(－18)＋(＋4)＋(－6.8)＋18＋(－3.2)最适当的是(　　)
A．[ (＋6)＋ (＋4)＋18]+[ (－18)＋(－6.8)＋(－3.2)]
B．[ (＋6)＋ (-6.8)＋(＋4)]＋[(－18)＋18＋(－3.2)]
C．[ (＋6)＋ (-18)]+[ (＋4)＋(－6.8)]＋[18＋(－3.2)]
D．[ (＋6)＋ (＋4)]＋[(－18)＋18]＋[(－3.2)＋(－6.8)]
4．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．－10－4的结果是（ ）
A．－7 B．7 C．－14 D．13
6．下列各式的计算结果中，正确的是（　　）
A．﹣3﹣（﹣3）=﹣6 B．﹣3+4=﹣1
C．2×（﹣4）+1=7 D．（﹣2）3﹣1=﹣9
7．比4的相反数小3的数是（　　）
A．－7 B．7 C．±7 D．0
8．在下列运算中：①-5+(-5)=0；②-100+(+98)=2；③0+(-5)=-5；④-27+(+57)=37；⑤-15+(-8)=-7．其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．的运算结果是（ 　）
A．6 B．－6 C．9 D．－9
10．丁丁做了以下4道计算题：①（-1）2010=-1；②0-（-1）=-1；③；
④.请你帮他检查一下，他一共做对了（ 　）
A．1题 B．2题 C．3题 D．4题
11．计算: 1-2+3-4+…+99-100的值为（　　 ）
A．5050 B．100 C．50 D．-50
12．小明做了以下5道题：①.；②.；③.；④.；⑤. .请你帮他检查一下，他一共做对了多少道？（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
13．如果,且,那么的值一定是( )
A．正数 B．负数 C．0 D．不确定
14．有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则（ 　　）
A． B．
C． D．
15．（-1）4×（-5）×（-）3等于（ ）．
A．- B．- C．+ D．+
二、填空题
16．在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________．
17．用四舍五入法取近似数， 1.804≈__________（精确到百分位）
18．定义一种新运算，如：，则_______.
19．－2,－3,4三个数中任何两个数相乘，其积最大的是____________.
20．若两个数的积是3，且一个数是，则另一个数是______．
21．一潜艇所在高度为－80米，一条鲨鱼在潜艇上方30米处，则鲨鱼所在高度为________米．
22．计算5﹣（﹣2）的结果为_____．
23．规定一种新的运算：a△b=ab-a-b+1，如3△4=3×4-3-4+1，请比较大小（-3）△4 ______-4△3．
24．如果x是不等于1的有理数,我们把称为x的差倒数,如2的差倒数是=-1，-1的差倒数为现已知x1=，x2是x1的差倒数,x3是x2的差倒数,x4是x3的差倒数......依次类推，则x2018=__________.
25．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示－1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示－2的点重合…），则数轴上表示－2018的点与圆周上表示数字______的点重合．
三、解答题
26．计算：
（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）
（2）﹣10﹣8÷（﹣2）×（﹣）
（3）（﹣）×30÷（﹣）
（4）（﹣+﹣）×|﹣12|
（5）18×+13×﹣4×．
（6）（﹣36）÷9．
27．出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：+8，+4，-10，-3，+6，-5，-2，-7，+4，+6
（1）李师傅将第几名乘客送到目的地时，刚好回到下午出发点？
（2）李师傅将最后一名乘客送抵目的地时，他距离出发点多少米？
（3）如果汽车耗油量为0.3升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？
28．某一出租车一天下午以孝武超巿为出发点在南北方向营运，向北为正，向南为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：+9，+2，-5，-4，-12，+8，+3，-1，-4，+10.
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离孝武超巿出发点多远？
（2）直接写出该出租车行驶过程中，离孝武超巿最远的距离是
（3）若每千米出租车耗油0.15升，求该出租车这天下午共耗油多少升？
（4）出租车按物价部门规定，行程不超过3km，按起步价10元收费，若行程超过3km，则超过的部分，每千米加收1.6元，该司机这个下午的营业额是多少？
29．（1）两数的积是1，已知一数是－2，求另一数；
（2）两数的商是－3，已知被除数4，求除数.
30．若，互为相反数，，互为倒数，的平方为，求的值．
参考答案
1．A
2．D
3．D
4．D
5．C
6．D
7．A
8．A
9．D
10．A
11．D
12．B
13．B
14．D
15．D
16．－5
17．1.80．
18．0
19．6
20．-2
21．－50
22．7
23．＜
24．
25．3
26．（1）1　（2）﹣12（3）﹣25　（4）﹣1（5）18　（6）﹣4
27．（1）六；（2）1；（3）16.5升．
（1）+8+4=12，
12﹣10=2，
2﹣3=﹣1，
﹣1+6=5，
5﹣5=0．
故李师傅将第六名乘客送到目的地时，刚好回到下午出发点；
（2）0﹣2﹣7+4+6=1，
故李师傅将最后一名乘客送抵目的地时，他距离出发点1米；
（3）（8+4+10+3+6+5+2+7+4+6）×0.3
=55×0.3
=16.5（升）．
故这天下午汽车共耗油16.5升．
28．　(1)　6km；(2)　11km；(3)　8.7升；　(4)　144.4元
解：（1）（+9）+（+2）+（-5）+（-4）+（-12）+（+8）+（+3）+（-1）+（-4）+（+10）=+6，
∴出租车离出发点孝武超巿6千米远．
（2）离孝武超巿最远的距离是11km；
（3）|+9|+|+2|+|-5|+|-4|+|+8|+|+3|+|-1|+|-4|+|+10|=58千米，
58×0.15=8.7升，
∴从出发地出发到收工时共耗油8.7升．
（4）不超过3千米的有：|+2|+|+3|+|-1|=6千米，收费为：3×10=30元；
超过3千米的有：|+9|+|-5|+|-4|+|+8|+|-4|+|+|10|=52千米，其收费为6×10+(52-3×6)×1.6=89.6元，
综上所述，这个下午的营业额是89.6+60=144.4元.
29．（1）－；（2）－1.
30．或．
∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的平方为4，∴a+b=0，cd=1，m2=4即m=±2，∴原式=0+2m﹣3=﹣3+2m．
①当m=2时，原式=1；
②当m=﹣2时，原式=﹣7．
故的值是﹣7或1．