(共13张PPT)
正数和负数
一、学习要求：
1、每人准备作业本3本（不允许用小学的），
课堂练习本1本，草稿本1本，备好三角板。
2、上课不允许迟到，上课迟到5分钟，下课补回10
分钟。
3、按时交作业，交作业时间为第一节课后的课间时
间，每次做错的作业要及时订正。
4、每人最好备一支红笔。
二、自我介绍：
我叫柳青，身高1.60，今年30岁，体重
51.5公斤。
在刚才的介绍中出现哪些数，你能按以前学
过的数的分类方法进行分类吗
生活中除此之外还有没有其它的数呢
我们班男生有….
整数和分数
在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数
的运算的问题。例如，
1、 天气预报2003年11月某天北京的温度为
-3~3。C，它的确切含义是什么？这一天北
京的温差是多少？
这天的最高温度是零上3。C，最低
温度是零下3。C，温差是6。C。
2、有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4：1），
黄队胜蓝队（1：0），蓝队胜红队（1：0），如何
确定三个队的净胜球数与排名顺序？
3、某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为100 0.5（mm），这里的 0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少 ？
4、纳米是一种非常小的长度单位,它与长度单位
“米”的关系为1纳米= 米，应怎样理解这种记
数法的表示？
这里出现了一种新数：
-3 表示零下3摄氏度，
-2 表示净输2球，
-0.5 表示小于设计尺寸0.5mm
而
3 表示零上3摄氏度，
2 表示净胜2球，
+0.5 表示大于设计尺寸0.5mm
为了突出数的符号,可以在正数的前面加“+”
号，如+5, + ，+1.2, …
我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量!
像-3，-2, -0.5 , …这样的数（即以前学过
的0以外的数前面加上负号“-”的数叫做负数。
而在小学学过的除“0”以外的数都叫正数。
0既不是正数,也不是负数.
三、观察下图，试着说明它们的海拔高度。
珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，
鲁番盆地的海拔高度为-155米，
珠穆朗玛峰
8848
吐鲁番盆地
海平面
-155
0
解:（1）扣20分记作-20分；
（2）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈；
（3） -0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量
0.03克.
1.（1）如果零上5 OC记作+5 OC，那么零下3 OC记作什
么？
（2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体
向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不
动记为什么？
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8
吨应记作什么
解:（1）零下3 OC记作-3 OC。
（2） +2米表示一个物体向东运动2米；
物体原地不动记为0米。
（3）运出3.8吨应记作- 3.8吨。
1）正数和负数是表示一些意义相反的量；
整数
正整数：如：1，2，3，…
零：0
负整数：如-1，-2，-3，…
分数
正分数：如 , , 5.2, …
负分数：如 ， ，-3.5, …
作业：P7 1、2、3、4
再 见(共13张PPT)
正数和负数
某班举行数学竞赛评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分；四个代表队答题情况如下表：
思考：每个代表队是多少分？
10
-10
10
-10
10
10
10
10
10
10
10
10
-10
-10
-10
-10
-10
-10
0
0
10
20
0
-10
议一议：
列举在生活中你见过带有“ - ”号的数
1.定义：
象5，1.2， …这样的数叫做正数，它们都比0大。
在正数前面加上“ - ”号的数叫做负数，如-10，-3 …
注: (1) 0既不是正数也不是负数。
(2)为了突出数的符号,也可在正数前加“+”号
例1(1)在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示
(2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示
(3)在某测乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？
解：（1）扣20分记作-20分；
（2）沿顺时针方向转12圈记作-12圈；
（3）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克。
2.有理数的分类
正整数
零
负整数
正分数
负分数
练习
1.把下列各数填入相应的集合中
-2 , 0 , 1/3 , -0.25, 24/7 ,
整数集合{ … } 分数集合{ … }
正数集合{ … } 负数集合{ … }
2.说明下列负数表示的实际意义
吐鲁番盆地海拔-155米
北京一月份的日平均气温约为-3 C
在知识竞赛中，得-20分
净收入-10元
3.下列说法正确的是（ ）
A 正数都带正号
B 不带“+”号的数都是负数
C 小学里学过的数都是正数
D小学里学过的数除0以外，都是正数
D
4.一潜水艇所在的高度为-50m,一条鲨鱼在潜水艇的上方10 m处,这条鲨鱼所在的位置是多少m
鲨鱼
潜水艇
水平面
-50
-40
0
5.观察下面依次排列的一列数，填空
–1 , 0 , 1 , –1 , 0 , 1 ,___…..
1 , -2 , 4 , -8 , 16 , ___ , ___ …
-1
-32
64
6.现测量6位七年级学生的体重,测得的数据如下: 40kg , 38kg , 37kg , 46kg , 39kg , 34kg
(1)求6为同学的平均体重
(2)以平均值为基准,用正负数表示每位学生体重与平均值的差正数和负数
教学目标：1 会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示具有相反意义的量；
2了解有理数.
课前2分钟：
出具有相反意义的量：
向东和 ； 和零下；收入和 ；升高和 ； 和卖出.
你会读温度计吗？
5 5 5
0 0 0
－5 －5 －5
新课讲解：
在上面温度计的读数中，我们知道零上5 C用5 C表示，零下5 C用–5 C来表示.
现在规定向东为正，那么向西即为负，汽车向东行驶3千米记作：3千米，向西2千米记作： ；
规定收入为正，收入500元记作500元，支出237元记作： ；
水位上升1.2米记作1.2米，下降0.7米记作： ；
买进100辆自行车记作100辆，卖出20辆自行车记作 .
像5，1.2，500，……这样的数叫正数，它都比0大；
在正数前面加上“–”号的数叫负数，如–5，–2，–0.7，–……
0即不是正数，也不是负数.
为了突出数的符号，可以在前面加上“＋”号，即＋5和5是一样的.
我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量.
下列各数中，那些是正数，那些是负数？
＋6， –21， 54， 0， ， –3.14， 0.01， –999.
正数：
负数： .
有了负数以后，我们学过的有理数有那些呢？
正整数，如1，2，3， ， ， ……
即0； 整数
负整数，如－1，－2，－3， ， ， …… 有理数
正分数，如，，， ， ， ……
负分数，如－，－，－， ， ， …… 分数
所以： 正整数 正整数
整数 零 正有理数 正分数
有理数 或 有理数 零
分数 正分数 负有理数 负整数
负分数
3. 数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集.
有理数集：由所有的有理数组成；
整数集：由所有的整数组成；
正数集：由所有的 组成；
负数集：由所有的 组成；
自然数集：由所有的正整数和0组成.
练习A组：
1. 收入5元记为：＋5元，那么支出3元记为： .
2. 如果自行车车条的长度比标准长2毫米记为：＋2毫米，那么比标准短1.5毫米应记为： .
3. 孔子出生于公元前551年，如果用－551年表示，则李白出生于公元701年表示为： .
4. 按要求写数：
五个有理数： 三个负数：
三个负整数： 三个比2小的整数：
5. 既不是整数，也不是负数的数是 .
6. 下列不是具有相反意义的量的是（ ）
A. 前进5米和后退5米； B. 节约3吨和浪费7吨；
C. 身高增加2cm和体重减少2kg； D. 超过5g和不足5g .
7. 把下列各数填在相应的括号里：
－7，，2003，0，－，＋8.4，－5％，－0.0103，－0.
整数集合： ……
负数集合： ……
非负整数集合： ……
负分数集合： ……
有理数集合： ……
8. 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
－，0.618，－3.14，260，－2001，，－0. ，－10％
整数集 分数集 负数集 有理数集
B组：
说明下列负数表示的实际意义：
收入－10元表示： ；向北走－50米表示： ；
成本增加－5％表示： ；吐鲁番盆地海拔－155米表示：
.
2. 向东走5米，再向东走－3米，结果是（ ）
向东走了8米； B.向西走了2米； C.回到原地； D.向东走了2米.
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 正整数和负整数统称整数； B. 0既不是正数，也不是负数；
C. 0只表示没有； D.正数和负数统称为有理数.
4. 够买闹钟的产品说明书上分别有：“A”型：“一昼夜误差不超过12s”；“B”型：“一昼夜误差不超过10s”；你认为哪一型号的闹钟更准确一些？为什么？
C组：
观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？你能接着写出后面的数吗？
（1）1，－1，1，－1，1，－1， ， ， ，…… （第100个），
（第101个），…… （第200个），……
（2）1，－2，3，－4，5，－6， ， ， ，…… （第100个），
（第101个），…… （第200个），……
（3）－1，，－，，－，， ， ， ，…… （第100个），
（第101个），…… （第200个），……正数和负数
教学目标：
1 通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；
2、利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）
3、 进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。
知识重点：正确理解和表示向指定方向变化的量
教学难点：深化对正负数概念的理解
教学过程（师生活动）：
回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示．这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）．那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？
问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？
学生思考并讨论．
（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准．这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导。）
例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是
零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃
和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数.
那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0℃），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数·
问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？
问题3：教科书第17页例题
说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子， 通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量。
归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义（教科书第17页）．
类似的例子很多，如：
水位上升－3m，实际表示什么意思呢？
收人增加－10%，实际表示什么意思呢？
巩固练习：教科书第18页练习
课堂小结：以问题的形式，要求学生思考交流：
1、引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？
2、怎样用正负数表示具有相反意义的量？
（用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．）
本课作业：
教科书第21页习题2.1第4题
教学反思：
