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轴对称图形 复习（1）
1、等腰三角形一边长为2，周长为8，则腰长为 .
2、如果等腰梯形的两底之差为6，腰长为6，那么该等腰梯形较小的内角为 ，较大的内角为 .
3、 如图1，在△ABC中，AM垂直平分BC，若AB＝12，BM＝10，则△ABC的周长为 .
4、 如图2，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，若DE＝3cm，则DF＝ cm.
知识点的归纳：
1、轴对称、轴对称图形的概念以及这两个概念的联系与区别
2、轴对称的性质
3、设计轴对称图案
4、几种特殊的轴对称图形
：①线段的轴对称性
②角的轴对称性
③等腰三角形的轴对称性
等边三角形的轴对称性
④等腰梯形的轴对称性
典型举例（一）概念直接应用类
1、有一个内角为60°的等腰三角形，腰长为6cm，那么这个三角形的周长为___________cm.
2、已知等腰三角形的一边长为6，一个外角为1200，则它的周长为（ ）
A、12 B、15 C、16 D、18
3、在“线段、锐角、三角形、等边三角形、等腰梯形”这五个图形中，是轴对称图形的有 个，其中对称轴最多的是 。
4、在Rt△ABC中，斜边上的中线长为5cm，则斜边长为
5、到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ）
A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点
C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点
典型举例（二）折叠展开类
1、将一正方形纸片按图中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿(3)中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（ ）
2、认真观察图（7.1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：图（7.1）图（7.2）
请写出这四个图案都具有的两个共同特征．
特征1：_________________________________________________；
特征2：_________________________________________________．
（1）
（2）
（3）
（4）
B
A
C
D
图（7.1）
典型举例（三）开放型问题
1、若等腰三角形的一个内角等于88°，则另外两个角的度数分别为（ ）
A、88°、4° B、46°、46°或88°、4°
C、46°、46° D、88°、24°
2、若等腰三角形的一个内角等于92°，则另两个角的度数分别是（ ）
A、92°、16° B、44°、44°
C、92°、16°或44°、44° D、46°、46°
3、等腰三角形的一边长是10，另一连长是7，则它的周长是（ ）
A、27 B、24 C、17 D、27或24
4、已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长是（ ）
A、12 B、12或15 C、15 D、15或18
典型举例（四）方案设计类
要在河边修建一个水泵站，向张庄A、李庄B送水。修在河边什么地方，可使使用的水管最短？
·
·
A
B
a
1、对于等腰梯形，下列说法错误的是( )．
A、只有一组相等的对边 B、只有一对相等的角
C、只有一条对称轴 D．两条对角线相等
2、下列图形中一定是轴对称图形的是( )
A．直角三角形 B.长方形 C.任意三角形 D.有一角为60°的直角三角形
3、等腰三角形的三边长均为整数,且周长为13,则底边是( )
A.1或3 B.3或5 C.1或5 D.1或3或5
4、若等腰梯形的两底之差等于一腰长，则腰与下底的夹角等于（ ）
A．150 B．300 C．450 D．600
5、△ABC中，∠A=300，当∠B= 时，△ABC是等腰三角形。
6．等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长为____
谈谈你本节课的收获？(共20张PPT)
第一章 轴对称图形 复习
一、【知识梳理】
1. ，那么称这个图形是轴对称图形.
2．线段的对称轴是 ，
线段的垂直平分线有什么性质？
3．角的对称轴是 ，
角平分线有什么性质？
4.等腰三角形的判定：有 相等的三角形
是等腰三角形；有 相等的三角形是等腰三角形.
5.等边三角形的判定： 都相等的三角形是
等边三角形； 都相等的三角形
是等边三角形；有一个角是 的等腰三角形
是等边三角形.
7．直角三角形斜边上的中线
.
6.等腰三角形的性质：等腰三角形的 相等；
等腰三角形的 、 、
互相重合.
8.等腰梯形的性质：（1）边： ；
（2）角： ；
（3）对角线： .
9.等腰梯形的判定： .
二、【热身练习】
1．下列图形中，轴对称图形有（ ）．
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
2. 右图是从镜中看到的一串数字 ，
这串数字应为 .
C
810076
3.如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝36°，
AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则∠BCD的
度数是____________.
4．已知AB垂直平分CD，AC=6cm,BD=4cm，则四边形
ADBC的周长是 .
5．如图，以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等
边三角形CDE，则∠AEB= .
20cm
6. 等腰三角形ABC中，（1）若∠A=80°，则∠B= °；
（2）若周长为8cm，AB=3cm，则BC= cm
7.等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角
为60°，则它的两底长分别为____________．
三、【典型例题】
例1、 已知△ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，交 AC于E，已知三角形BEC的周长是16.
求三角形ABC的周长.
.
1、等腰三角形一边长为2，周长为8，则腰长为 .
2、如果等腰梯形的两底之差为6，腰长为6，那么该等腰梯形较小的内角为 ，较大的内角为 .
3、 如图1，在△ABC中，AM垂直平分BC，若AB＝12，BM＝10，则△ABC的周长为 .
4、 如图2，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，若DE＝3cm，则DF＝ cm.
典型举例（一）概念直接应用类
1、有一个内角为60°的等腰三角形，腰长为6cm，那么这个三角形的周长为___________cm.
2、已知等腰三角形的一边长为6，一个外角为1200，则它的周长为（ ）
A、12 B、15 C、16 D、18
3、在“线段、锐角、三角形、等边三角形、等腰梯形”这五个图形中，是轴对称图形的有 个，其中对称轴最多的是 。
4、在Rt△ABC中，斜边上的中线长为5cm，则斜边长为
5、到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ）
A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点
C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点
典型举例（二）折叠展开类
1、将一正方形纸片按图中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿(3)中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（ ）
（1）
（2）
（3）
（4）
B
A
C
D
2、认真观察图（7.1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：图（7.1）图（7.2）
请写出这四个图案都具有的两个共同特征．
特征1：_________________________________________________；
特征2：_________________________________________________．
图（7.1）
典型举例（三）开放型问题
1、若等腰三角形的一个内角等于88°，则另外两个角的度数分别为（ ）
A、88°、4° B、46°、46°或88°、4°
C、46°、46° D、88°、24°
2、若等腰三角形的一个内角等于92°，则另两个角的度数分别是（ ）
A、92°、16° B、44°、44°
C、92°、16°或44°、44° D、46°、46°
3、等腰三角形的一边长是10，另一连长是7，则它的周长是（ ）
A、27 B、24 C、17 D、27或24
4、已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长是（ ）
A、12 B、12或15 C、15 D、15或18
典型举例（四）方案设计类
要在河边修建一个水泵站，向张庄A、李庄B送水。修在河边什么地方，可使使用的水管最短？
·
·
A
B
a
1、对于等腰梯形，下列说法错误的是( )．
A、只有一组相等的对边 B、只有一对相等的角
C、只有一条对称轴 D．两条对角线相等
2、下列图形中一定是轴对称图形的是( )
A．直角三角形 B.长方形 C.任意三角形 D.有一角为60°的直角三角形
3、等腰三角形的三边长均为整数,且周长为13,则底边是( )
A.1或3 B.3或5 C.1或5 D.1或3或5
4、若等腰梯形的两底之差等于一腰长，则腰与下底的夹角等于（ ）
A．150 B．300 C．450 D．600
5、△ABC中，∠A=300，当∠B= 时，△ABC是等腰三角形。
6．等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长为____
