(共8张PPT)
初中数学八年级上册
（苏科版）
3.4平行四边形（3）
复习回顾:
1、平行四边形有哪些性质？
2、平行四边形有哪些判定方法？
例1、如图，在□ ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，AE=CF.四边形DEBF是平行四边形吗？为什么？
例2、如图， □ ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC、AD于点E、F，G、H分别为OB、OD的中点，四边形GEHF是平行四边形吗？为什么？
练习：
1、如图，在□ABCD中,AB=5,AD=8，∠A、∠D的角平分线分别交BC于E、F，则EF=
2、如图，在□ABCD中，过其对角线的交点O，引一条直线交BC于E，交AD于F，若AB=2.4cm，BC=4cm，OE=1.1cm。则四边形CDFE的周长为多少？
小结与思考：
平行四边形的判定和性质有哪些？(共22张PPT)
初中数学八年级上册
（苏科版）
3.4平行四边形（2）
两组对边分别平行的 四边形是平行四边形
B
C
A
D
两组对边分别平行
探索一
工具:两对长度分别相等的牙签.
动手:能否在平面内用这四根牙签
摆成一个平行四边形？
试试看!
思考:你能说明你们摆出的四边形
是平行四边形吗？
活动一
B
C
A
D
已知:四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD. 试说明四边形ABCD是平行四边形.
(2)以上活动事实, 能用文字语言表达吗？
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
两组对边分别相等
探索二
工具:两根长度相等的牙签,
两条平行线.
动手:请利用两根长度相等的牙签和两条平行线,摆出以牙签顶端
为顶点的平行四边形吗
试试看吧!
活动二
思考:你能说明你们摆出的四边形
是平行四边形吗？
已知:四边形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,
试说明四边形ABCD是平行四边形.
B
C
A
D
A
B
C
D
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
⑶以上活动事实,
能用文字语言表达吗？
一组对边平行且相等
1.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？
2.如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC 。
找出图中的平行
四边形.
A
C
B
E
D
探索三
工具:两根不同长度的细纸条.
动手:能否用这两根细纸条在平面上
摆出平行四边形？
试试看吧!
活动三
思考:你能说明你们摆出的四边形
是平行四边形吗？
B
C
A
D
O
已知:四边形ABCD中,AC与BD交于
点O,OA=OC,OB=OD.试说明四边形
ABCD是平行四边形.
⑶以上活动事实,
能用文字语言表达吗？
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
对角线互相平分
2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
3. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
4.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.
1.判断
(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是
平行四边形; ( )
(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形 ( )
(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行
边形; ( )
(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行
四边形; ( ）
(5)两组邻角互补的四边形是平行四边形. ( )
×
√
√
×
×
1
3
2
4
如图：在四边形ABCD中，
∠1=∠2，∠3=∠4。四边形
ABCD是平行四边形吗 为什么
A
B
D
C
A
B
C
D
E
如图:AD是ΔABC的边BC边上的中线.
(1)画图:延长AD到点E,
使DE=AD,连接BE,CE;
(2)判断四边形ABEC的
形状,并说明理由.
谈收获：本节课你学习了哪几种平行四边形的判定方法？
(1)根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
(3) 2组对边分别相等的四边形是平行四边形。
(4)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。(共19张PPT)
如图，BO是△ABC的边AC上的中线，画出△ABC关于点O 对称的图形。
1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
如图：四边形ABCD是平行四边形，
记作：□ABCD
2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．
3．平行四边形相对的边称为 对边
相对的角称为 对角
相 关 概 念
A
D
C
B
线段AC就是□ ABCD的一条对角线
你能从以下图形中找出平行四边形吗？
两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。
除此之外，它还有什么特征呢？
平行四边形是中心对称图形，
对角线的交点是它的对称中心。
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
平行四边形的对角线互相平分。
9
（C）
（A）
（B）
（D）
O
主要方面 性质 对称性
边 两组对边互相平行且相等 中心
对称
图形
(不是轴对称图形)
角 两组对角分别相等
对角线 对角线互相平分
平行四边形的性质
图形 名称 文字语言 图形语言 符号语言
平行四边形 定义 两组对边分别平行的四边形 ∵AB∥CD,AD∥BC
∴…是平行四边形
性质 平行四边形的对边平行;对边相等;对角相等; 对角线互相平分 ∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD,AD∥BC AB=CD,AD= BC ∠A=∠C,∠B=∠D
OA=OC,OB=OD
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
O
1、如图， ABCD中，∠B=50°，求这个四边形的其它内角的度数；并说明理由。
2 、 如图，AB∥CD，DF∥BE， AE∥CF ；图中有几个平行四边形？将它们表示出来，并说明理由。
1、（如图）四边形ABCD是平行四边形，则∠ADC= ， ∠BCD= 。
AB= ，BC= 。
2、在 ABCD 中， ∠A=48°，BC=3cm，则∠B= ， ∠C= ，AD= 。
（1题图）
做一做
3．如图，四边形ABCD是平行四边形，则：
1）∠ADC= , ∠BCD= ；
2）边AB= , BC = ．
D
C
B
A
58°
28
32
58°
28
32
122°
A
B
D
C
E
9cm
5cm
4．如图所示，在 □ ABCD中,若BE平分∠ABC，则ED＝ ．
4cm
2
3
5cm
5cm
4cm
1
如图： □ ABCD的周长是36，由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且DE= 4
DF=5 ，求这个平行四边形的面积
3
3
∟
∟
A
E
B
F
C
D
如图：在□ ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14，AOD的周长是多少？为什么？
△ ABC与△DBC的周长哪个长？
A
B
C
D
O
通过本节课的学习，你有什么收获？
感悟与收获
1、平行四边形的定义
2、平行四边形的性质
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
平行四边形的对角线互相平分
