第4节 研究平抛运动的规律同步基础练（Word版含答案）

教科版第二册高一物理下第一章4.研究平抛运动的规律同步基础练
一、单选题
1．平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速直线运动；②竖直方向做自由落体运动。如图所示为研究平抛运动的实验装置，现把两个小铁球分别吸在电磁铁C、E上，然后切断电磁铁C的电源，使一个小铁球从轨道A射出，并在射出时碰到碰撞开关S，使电磁铁E断电释放它吸着的小铁球，两铁球同时落到地面。这个实验（　　）
A．只能说明上述规律中的第①条
B．只能说明上述规律中的第②条
C．不能说明上述规律中的任何一条
D．能同时说明上述两条规律
2．如图所示，小明同学将一枚飞镖从高于靶心的位置点水平投向竖直悬挂的靶盘，结果飞镖打在靶心的正下方。已知飞镖的质量为，拋出时的初速度为v，A点与靶心的竖直高度为，与靶盘的水平距离为，若仅改变上述中的一个物理量，不计飞镖运动过程中所受的空气阻力，能使飞镖命中靶心的是（　　）
A．减小 B．增大 C．减小 D．减小
3．如图所示，物体从点以初速度水平抛出，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为的斜面上，则（　　）
A．完成这段飞行的时间是 B．完成这段飞行的时间是
C．撞击斜面时的速度为 D．撞击斜面时的速度为
4．甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h，如图所示。将甲、乙两球分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，在下列条件中，乙球可能击中甲球的是（　　）
A．同时抛出，且v1C．甲先抛出，且v1>v2 D．甲后抛出，且v1>v2
5．如图所示，小球以v0正对倾角为θ的固定斜面水平抛出，若让小球到达斜面的位移最小，不考虑空气阻力，重力加速度为g，则飞行时间t为（　　）
A． B． C． D．
6．“嫦娥二号”探月卫星的成功发射，标志着我国航天又迈上了一个新台阶，假设我国宇航员乘坐探月卫星登上月球，如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分。已知照片上小方格的实际边长为a，闪光周期为T，据此可知（　　）
A．小球平抛的初速度为
B．月球上的重力加速度为
C．照片上A点不是平抛的起始位置
D．小球运动到D点时竖直速度大小为
7．如图所示，窗子上、下沿间的高度，竖直墙的厚度，某人在离墙壁距离、距窗子上沿处的点，将可视为质点的小物件以垂直于墙壁的速度水平抛出，要求小物件能直接穿过窗口并落在水平地面上，不计空气阻力。则可以实现上述要求的速度大小是（　　）
A． B． C． D．
8．跳台滑雪是一项勇敢者游戏。运动员穿专用滑雪板在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出。在空中飞行一段时间后着陆。现有某运动员从跳台O处用水平方向飞出，在斜坡A处着陆，如图所示。测得两点间的距离是。斜坡与水平面的夹角为，忽略空气阻力，g取。已知，，由题意可得（　　）
A．运动员在空中飞行过程中，相同时间内他速度的变化量不同
B．运动员的初速度为
C．运动员着陆速度的方向与水平方向成
D．运动员在空中距斜坡的最远距离为
9．以速度v0水平抛出一小球后，不计空气阻力，某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（　　）
A．此时小球的竖直分速度大小仍等于水平分速度大小
B．此时小球速度的方向与位移的方向相同
C．此时小球速度的方向与水平方向成45°角
D．从抛出到此时，小球运动的时间为
10．如图所示，倾角为37°的斜面长l＝1.9 m，在斜面底端正上方的O点将一小球以的速度水平抛出，与此同时由静止释放斜面顶端的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直于斜面的速度在斜面P点处击中滑块，小球和滑块均可视为质点，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则（　　）
A．小球在空中飞行的时间为0.3s
B．小球抛出点到斜面P点的水平距离为0.9m
C．小滑块沿斜面下滑的加速度为6 m/s2
D．小球抛出点到斜面底端的竖直高度为1.7m
11．如图所示，在水平地面上O点的正上方有A、B两点，已知，现分别从A、B两点以20m/s和10m/s的水平速度同时抛出甲、乙两球，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．两球都在空中时，它们之间的竖直距离保持不变
B．两球都在空中时，它们之间的水平距离保持不变
C．两球有可能同时落地
D．如果h取某一合适的值，甲、乙两球有可能落到水平地面上的同一点
12．中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g，则下列关于所有小面圈在空中运动的描述错误的是（　　）
A．运动的时间都相同
B．速度的变化量都相同
C．落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍
D．若初速度为v0，则
13．如图所示为某种水轮机的示意图，水平管中流出的水流冲击水轮机上的某挡板时，水流的速度方向刚好与水轮机上该挡板的线速度方向相同，水轮机圆盘稳定转动时的角速度为ω，圆盘的半径为R。水流冲击某挡板时，该挡板和圆心连线与水平方向的夹角为37°，水流速度为该挡板线速度的2倍。忽略挡板的大小，重力加速度为g，不计空气阻力，取sin37°=0.6，cos37°=0.8。则水从管口流出的速度大小v0及管的出水口离圆盘圆心高度h的大小分别为（　　）
A．1.2Rω，+0.6R
B．0.6Rω，+0.6R
C．1.2Rω，+0.6R
D．0.6Rω，+0.6R
二、多选题
14．刀削面是北方人喜欢的面食之一，因其风味独特，驰名中外，刀削面全凭刀削，因此得名。如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿，面片便水平飞向锅里，若面团到锅的上沿的竖直距离为0.8m，最近的水平距离为，锅的半径为，要想使削出的面片落入锅中，则面片的水平速度可能是下列选项中的哪些？（　　）
A． B． C． D．
15．如图所示，半径为R的四分之一竖直圆弧轨道，O为圆心，C为圆弧轨道的中点。圆心O正左方的小球，以某初速度沿半径方向水平拋出，已知拋出点到圆心O的距离等于R，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　）
A．若小球以最小位移到达圆弧轨道，则初速度
B．若小球击中圆弧轨道上的A点，则飞行时间
C．若小球击中圆弧轨道上的C点，则飞行时间
D．若小球击中圆弧轨道上的C点，小球的速度方向不可能垂直于该点的切线
16．如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，现使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中，正确的是（　　）
A．笔尖留下的痕迹是一条抛物线
B．笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线
C．在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变
D．在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变
17．如图所示，倾角为的斜面体固定在水平面上，两个可视为质点的小球甲和乙分别沿水平方向抛出，两球的初速度大小相等，已知甲的抛出点为斜面体的顶点，经过一段时间两球落在斜面上的A、B两点后不再反弹，落在斜面上的瞬间，小球乙的速度与斜面垂直。忽略空气的阻力，重力加速度为g。则下列选项正确的是（　　）
A．小球甲、乙在空中运动的时间之比为
B．小球甲、乙在空中运动的时间之比为
C．若小球甲击中A点时速度方向与水平方向所夹锐角为，则
D．若小球甲击中A点时速度方向与水平方向所夹锐角为，则
18．如图所示，三个质量相等的小球A、B、C从图示位置分别以相同的速度v0水平向左抛出，最终都能到达坐标原点O。不计空气阻力，x轴所在处为地面，则可判断A、B、C三个小球（　　）
A．在空中运动过程中，时间之比为1∶2∶3
B．在空中运动过程中，速度变化率之比为1∶2∶3
C．初始时刻纵坐标之比为1∶4∶9
D．到达O点时，速度方向与水平方向夹角的正切值之比为1∶4∶9
19．在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一个固定的竖直杆，其上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A、B、C，它们离地的高度分别为3h，2h和h，当小车遇到障碍物P时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图所示（不计空气阻力）。则下列说法正确的是（　　）
A．三个小球落地时间差与车速无关 B．三个小球落地点的间隔距离L1=L2
C．三个小球落地点的间隔距离L1＜L2 D．三个小球落地点的间隔距离L1＞L2
三、解答题
20．以30m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平方向成30°角。取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，求此时物体相对于抛出点的水平位移和竖直位移。
21．如图所示，一光滑水平面与一长为L、倾角为的斜面顶端相连，质量为m的物块（可视为质点）静止于光滑水平面上的O点。现用水平恒力F将物块拉到水平面右端P点时撤去F，物块恰好落到斜面的底端，重力加速度为g。求：
（1）物块在空中飞行的时间t；
（2）间的距离s。
22．如图所示，一小物块从倾角为的光滑斜面顶端A处以速率沿斜面滑下，同时在A点正上方的P处有一小球以速率的水平速度向右抛出，二者恰好同时到达斜面底端C处。重力加速度，间距为，，，求速率（结果保留三位有效数字）。
23．如图所示，倾角为θ的斜面体固定在水平面上，两个可视为质点的小球甲、乙分别沿水平方向抛出，两球的初速度大小均为v0，已知甲的抛出点为斜面体的顶点，小球乙落在斜面上时的速度与斜面垂直。设两球落在斜面上的A、B两点后不再反弹，忽略空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）甲球在空中运动的时间t；
（2）乙球在空中运动的时间t′；
（3）甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度方向与水平方向夹角的正切值之比。
24．跑酯（）是时下风靡全球的时尚极限运动，以日常生活的环境（多为城市）为运动场所，依靠自身的体能，快速、有效、可靠地驾驭任何已知与未知环境的运动艺术。一跑酷运动员在一次训练中的运动可简化为以下运动：运动员首先在平直高台上以空的加速度从静止开始匀加速运动，运动的位移后，在距地面高为的高台边缘水平跳出，在空中调整姿势后恰好垂直落在一倾角为的斜面中点位置。此后运动员迅速调整姿势沿水平方向蹬出，假设该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小，求：
（1）运动员从楼顶边缘跳出到落到斜面上所用的时间t；
（2）该斜面底端与高台边缘的水平距离s；
（3）若运动员水平蹬出斜面后落在地面上，求运动员的蹬出速度范围。
参考答案
1．B
【详解】
由于左端小铁球平抛的同时，右端小铁球开始做自由落体，且两球同时落地，说明平抛的小铁球在竖直方向上和右端小铁球做同样的运动，即做自由落体运动，但无法说明平抛小铁球在水平方向的运动，所以B正确；ACD错误；
故选B。
2．D
【详解】
飞镖做平抛运动，打在靶心的正下方，说明物体运动的时间长了，为了能够命中靶心，水平方向上
所以可以采用的方法是增大速度v或者减小L
竖直方向上
所以可以采用的方法是增大h
故选D。
3．B
【详解】
AB．到达斜面上的速度如图所示，由图可知速度偏转角为
解得
A错误，B正确；
CD．撞击到斜面上的速度
C错误，D错误。
故选B。
4．B
【详解】
当乙球击中甲球时，两球的水平位移相同，即
但是乙球的抛出点较低，所以其竖直位移较小，即
平抛运动的运动时间决定于竖直位移的大小，所以从抛出到击中，甲球的运动时间较长，即甲球要先抛出；在水平位移相同的情况下，甲球的运动速度要小于乙球，即
故选B。
5．C
【详解】
从抛出点向斜面引垂线，与斜面的交点即是最小位移的落点。所以有
解得
故选C。
6．D
【详解】
A．小球做平抛运动，水平方向有
由图知
则有
故A错误；
B．应用平抛运动规律得：在竖直方向上有
其中
代入求得：月球上的重力加速度为
故B错误；
C．根据匀变速直线运动的规律得B点竖直方向的速度为
从A运动到B的时间为T，所以A点竖直方向的速度
所以照片上A点一定是平抛的起始位置，故C错误；
D．小球运动到D点时速度竖直方向的速度是
故D正确。
故选D。
7．C
【详解】
小物件做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧穿过时v最大。此时有
，
解得
恰好擦着窗口下沿左侧时速度v最小，则有
，
解得
故v的取值范围是
故选C。
8．D
【详解】
A．运动员在空中飞行过程中，相同时间内速度的变化量等于竖直方向的速度gt，保持不变，A错误；
B．运动员做平抛运动，水平、竖直方向分别满足
据位移的偏角公式可得
联立代入数据可得t=3s，，B错误；
C．运动员着陆时竖直分速度
vy=gt=30m/s
此时速度与水平方向夹角满足
显然不等于，C错误；
D．运动员在垂直斜面方向以为初速度，以为加速度做“竖直上抛”运动，当垂直斜面方向的速度为零时离斜面最远，最远距离s为
D正确。
故选D。
9．D
【详解】
平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动
x=v0t
竖直方向的自由落体运动
y=t
因为x=y，所以vy=2v0，此时小球速度的方向与水平方向夹角满足
此时小球速度的方向与水平方向夹角大于45°角，由vy=gt得t=，故ABC错误，D正确。
故选D。
10．D
【详解】
A．球恰好能够以垂直于斜面的速度在斜面P点处击中滑块，则
解得小球在空中飞行的时间
t=0.4s
选项A错误；
B．由得小球抛出点到斜面P点的水平距离
x=1.2m
选项B错误；
C．根据几何关系可得斜面顶端A点到P点的距离
又
得
a=5m/s2
选项C错误；
D．小球抛出点到斜面底端的竖直高度
=1.7m
选项D正确。
故选D。
11．A
【详解】
A．根据
可知任意相等时间内它们下落的距离相等，所以两球都在空中时，它们之间的竖直距离保持不变，故A正确；
B．两球都在空中时，它们之间的水平距离保持
随着时间的增大而增大，故B错误；
C．根据
可知，B的高度比A高，所以B运动的时间比A长，A先落地，故C错误；
D．水平方向做匀速运动，所以
代入数据得
与h无关，不可能落到水平地面上的同一点，故D错误；
故选A。
12．C
【详解】
A．根据
可得运动的时间
所有小面圈在空中运动的时间都相同，故选项A正确，不符合题意；
B．根据
可得所有小面圈的速度的变化量都相同，故选项B正确，不符合题意；
CD．因为水平位移的范围为
则水平最小初速度为
水平最大初速度为
则水平初速度速度的范围为
落入锅中时，最大速度
最小速度为
故选项D正确，不符合题意，C错误，符合题意。
故选C。
13．C
【详解】
由题意可知，水流冲击挡板时速度大小
v=2Rω
因此水从管口流出时的速度
v0=vcos53°=1.2Rω
（vsin53°）2=2g（h-Rsin37°）
求得
所以C项正确；ABD错误；
故选C。
14．ABC
【详解】
面片在空中做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有
所以面片落入锅中所用时间为
因为面片做平抛运动的水平位移满足
根据水平做匀速直线运动得
面片的水平初速度的范围为
故选ABC。
15．BD
【详解】
AB．若小球以最小位移到达圆弧轨道，即到达A点，则
解得初速度
飞行时间
选项A错误，B正确；
C．若小球击中圆弧轨道上的C点，则
飞行时间
选项C错误；
D．根据平抛运动的推论，速度的反向延长线应该经过水平位移的中点；若小球击中圆弧轨道上的C点，小球的速度方向垂直于该点的切线，则速度的反向延长线经过圆心O，不是水平位移的中点，所以小球的速度方向不可能垂直于该点的切线，选项D正确。
故选BD。
16．AC
【详解】
AB．笔尖在水平方向上匀速运动，在竖直方向上匀加速运动，故笔尖留下的痕迹是一条抛物线，A正确，B错误；
C．由题意知，加速度始终竖直向上，故在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变，C正确；
D．笔尖做类平抛运动，故在运动过程中，笔尖运动的速度方向不断发生变化，D错误。
故选AC。
17．BD
【详解】
AB．设初速度为v0，对乙分析，由于落到斜面上速度与斜面垂直，故
故下落时间
对甲分析
联立解得
故
故A错误B正确；
CD．甲球击中A点时竖直方向的速度为
甲击中A点时速度方向与水平方向所夹锐角为,则
故D正确。
故选BD。
18．AC
【详解】
AC．根据x=v0t，水平初速度相同，A、B、C水平位移之比为1∶2∶3，所以它们在空中运动的时间之比为1∶2∶3，初始时刻纵坐标之比既该过程小球的下落高度之比，根据，初始时刻纵坐标之比为1∶4∶9，故A正确，C正确；
B．速度的变化率即为重力加速度，都相等，故B错误；
D．竖直向速度之比为1∶2∶3，水平向速度相向，而速度方向与水平方向夹角的正切值为，则其比值为1∶2∶3，故D错误；
故选AC。
19．AC
【详解】
A．平抛运动竖直方向做自由落体运动
小球在空中的运动时间取决于抛出点的高度y，与初速度无关，三个小球落地时间与水平速度无关，所以时间差也与水平速度无关，故A正确；
BCD．平抛运动竖直方向做自由落体运动
小球在水平方向上做匀速直线运动，水平位移
因为
所以
故C正确，BD错误；
故选AC。
20． ，
【详解】
根据平行四边形定则得
解得物体运动的时间
物体相对于抛出点的水平位移
竖直位移
21．(1)；(2)
【详解】
(1)由几何关系知，竖直方向上有
联立求得。
（2）在水平方向上有
从O到P由运动学规律知
由牛顿第二定律知
联立求得。
22．
【详解】
设斜面长度为s，则物块下滑的加速度为
滑到C时，有
对于小球，有
，
联立解得
， ，
23．（1）；（2）； （3）
【详解】
（1）由小球甲的运动可知
解得
（2）由小球乙的运动可知
解得
（3）小球甲落到斜面上的速度方向与水平方向夹角的正切值为
则
小球乙落到斜面上的速度方向与水平方向夹角的正切值为
所以
24．(1)0.6s；(2)2.4m；(3)3m/s6m/s
【详解】
(1)设运动员从高台边缘水平跳出的速度为v0，匀加速位移l=8m，满足
解得v0=8m/s
恰好垂直落在一倾角为的斜面中点位置时，满足
联立代入数据可求得落到斜面上所用的时间t=0.6s。
(2)设高台据斜面中点的水平距离x，水平方向有
竖直位移
故斜面中点距地面竖直距离
斜面中点距斜面底端水平距离
则该斜面底端与高台边缘的水平距离
s=
(3)运动员水平蹬出斜面后落在地面上的时间
能落到地面上，水平位移范围为2.4m到4.8m，据水平位移公式
可得，初速度的范围介于3m/s6m/s。
试卷第1页，总3页