沪科版数学七年级上册 4.3 线段的长短比较课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
4.3 线段的长短比较
A
B
C
D
思考:如何比较这两条线段的长短呢？
线段的长短比较
叠合法：
将线段AB、线段CD放在同一条直线上，使一个端点A与C重合，
另一个端点B与D落在A点的同一侧
C
D
A
B
A
B
D
C
（1）如果点B在线段CD上，
记作ABA
B
D
C
（2）如果点B在线段CD的延长
线上， 记作AB>CD
（3）如果点B与点D重合，
记作AB=CD
A
B
C
D
用符号等于、大于、小于既表示线
段的长短比较结果，也表示线段长
度的大小关系
度量法：
利用刻度尺量出线段的长度，再比较两者数据的大小。
思考：除了叠合法外，是否还有别的方法？
练习:1
比较线段长短的两种方法：
1、度量法——从“数”的角度比较
2、叠合法——从“形”的角度比较
起点对齐，看终点
　ａ
线段的和差
●
Ｃ
●
●
A
B
　ａ
AB ＝ａ
b
BC＝ｂ
ＡC＝AB+BC
=ａ＋ｂ
●
●
A
B
●
AB ＝ａ
D
ｂ
DB=b
AD = AB-DB
= a - b
AC就是a与b的和
AD就是a与b的差
线段的和差表示的是线段长度的和差
练习:2
A
B
C
线段的中点：
∵ 点C是线段AB的中点
∴
或者AB=2AC=2CB
或者AB=2AC=2CB
∴ 点C是线段AB的中点
∵
点C在线段AB 上且使线段AC，CB相等，
这样的点C叫做线段AB的中点。
操作：你如何确定一条线段的中点
1、拿出一根无弹性的细绳子，让学生找到绳子的中点。
2、在一张白纸上画出一条线段，
请学生用折纸的方法找出线段的中点
3、用尺子度量
例题分析
如图，点C是线段AB上任意一点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，则线段DE和线段AB有怎样的关系？说明理由.
.
.
A
B
.
C
.
.
D
E
解：
∵点D是线段AC的中点
∴ DC = AC
∵点E是线段BC的中点
∴ CE = BC
∴ DE
= DC + CE
= AC + BC
= （AC + BC）
= AB
DE = AB
理由如下：
已知：线段AB=4，延长AB至点C，使AC=11。
点D是AB的中点，点E是AC的中点。
求DE的长。
解 ： ∵ AB＝４，点D为AB的中点
∴ AD＝２
●
●
●
●
●
A
D
B
E
C
又∵ AC=11，点E为AC中点，
∴ AE=5.5
∴ DE＝AE-AD＝5.5-2＝3.5
练习:3
课堂小结
谈谈本节课你有哪些收获？
1、掌握了线段长短的两种比较方法
2、认识了线段的中点
3、学会了表示线段的和、差表示方法
作业布置
习题4.3 第2题
谢 谢