鲁教版（五四制）数学七年级上册 1.3 探索三角形全等的条件 教案
文档属性
| 名称 | 鲁教版（五四制）数学七年级上册 1.3 探索三角形全等的条件 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 44.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-13 11:03:41 | ||
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文档简介
探索三角形全等的条件
【教学目标】
（1）了解三角形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件；
（2）经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；
（3）使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。
（4）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。
【教学重点】
经历探索三角形全等条件的过程，了解两个三角形全等应至少有三个条件。掌握三角形全等的“边边边”条件，理解条件内涵并初步学会运用。
【教学难点】
对三角形全等条件的分析和探索。
【教学准备】
剪刀、纸、三角尺、三角板、圆规、量角器、多媒体。
【教学过程】
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
（一）创设情景 1．知识回顾（1）什么是全等三角形？（2）全等性质（3）找出全等图形中的对应角，对应边。2．提出以下问题：（1）怎样的两个三角形是全等的呢？（2）两三角形全等需概念的所有条件都满足吗？如何尽可能的少呢？ 回忆、口答。 1．让学生回顾已学知识。2．让学生经历将现实问题抽象成数学模型的过程。3．提出问题让学生思索，诱发新知识。
（二）分组讨论，揭示新知（做一做） 1．按三角形“边”、“角”元素进行分类：活动一：（1）提出问题：（给出下列条件，能画出全等的三角形吗？）一个条件：一边、一角。（2）分析问题：学生画图有一边长为3厘米的三角形，进行观察，各小组比较组内三角形是否全等。再画有一角为30°的三角形，然后比较。（最后PPT演示）（3）解决问题：小组讨论，得出结论。（只满足一个角或一条边对应相等的两个三角形不一定全等）活动二（1）提出问题：（给出下列条件，能画出全等的三角形吗？）两个条件：两边、两角、一边一角。（2）分析问题：学生画图，观察，比较各小组的三角形是否全等。（3）解决问题：小组讨论，得出结论。（只满足两条边或两个角或一条边和一个角对应相等的两个三角形不一定全等）活动三：（议一议）（1）提出问题：三个条件：三角、三边、两边一角和两角一边（2）分析问题：（今天我们重点研究前两种情况）学生画图，观察，比较各小组的三角形是否全等。（3）解决问题：小组讨论，得出结论。（三个角对应相等时，两个三角形不一定全等；给出“边边边”公理） 画图。画图、剪纸、交流、探索。讨论、归纳。 1．让学生体验分类的思想，通过画图、观察、比较这些动手实践的活动中进行推理、交流，在条件由少到多的过程中逐步自主探索出最后结论。2．老师巡视，指导有困难的同学。3．通过分组讨论进行合作交流的过程中，激活学生思维，感受反例的作用，培养学生的合作精神和表达能力。4．通过老师引导、学生在活动中归纳总结。培养学生的语言表达能力。
（三）师生互动，巩固新知 1．例题教学，发挥示范功能例题：如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。（2）能力提升如图：△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。问：△ABD≌△ACD吗？（1）AD能否平分∠BAC？（2）∠BDA的度数？（3）试判断AD与BC的位置关系？（4）请你用简短的语言小结这一结论？ 独立思考后讨论合作完成 1．安排具有一定代表性的分析、表达题，引导学生熟练掌握角形全等的“边边边”条件。逐步培养学生推理意识和能力，使学生能够区分性质和判定的条件。2．让学生从身边的事物中学习数学、理解数学、应用数学、感受数学的魅力，使学生的数学学习生动活泼、富有个性。
（四）师生小结 学生自我小结后，再由多媒体展示本课知识精要。 小组归纳，代表发言。 帮助学生梳理知识内容，养成自我反思的习惯。
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C
D
A
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【教学目标】
（1）了解三角形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件；
（2）经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；
（3）使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。
（4）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。
【教学重点】
经历探索三角形全等条件的过程，了解两个三角形全等应至少有三个条件。掌握三角形全等的“边边边”条件，理解条件内涵并初步学会运用。
【教学难点】
对三角形全等条件的分析和探索。
【教学准备】
剪刀、纸、三角尺、三角板、圆规、量角器、多媒体。
【教学过程】
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
（一）创设情景 1．知识回顾（1）什么是全等三角形？（2）全等性质（3）找出全等图形中的对应角，对应边。2．提出以下问题：（1）怎样的两个三角形是全等的呢？（2）两三角形全等需概念的所有条件都满足吗？如何尽可能的少呢？ 回忆、口答。 1．让学生回顾已学知识。2．让学生经历将现实问题抽象成数学模型的过程。3．提出问题让学生思索，诱发新知识。
（二）分组讨论，揭示新知（做一做） 1．按三角形“边”、“角”元素进行分类：活动一：（1）提出问题：（给出下列条件，能画出全等的三角形吗？）一个条件：一边、一角。（2）分析问题：学生画图有一边长为3厘米的三角形，进行观察，各小组比较组内三角形是否全等。再画有一角为30°的三角形，然后比较。（最后PPT演示）（3）解决问题：小组讨论，得出结论。（只满足一个角或一条边对应相等的两个三角形不一定全等）活动二（1）提出问题：（给出下列条件，能画出全等的三角形吗？）两个条件：两边、两角、一边一角。（2）分析问题：学生画图，观察，比较各小组的三角形是否全等。（3）解决问题：小组讨论，得出结论。（只满足两条边或两个角或一条边和一个角对应相等的两个三角形不一定全等）活动三：（议一议）（1）提出问题：三个条件：三角、三边、两边一角和两角一边（2）分析问题：（今天我们重点研究前两种情况）学生画图，观察，比较各小组的三角形是否全等。（3）解决问题：小组讨论，得出结论。（三个角对应相等时，两个三角形不一定全等；给出“边边边”公理） 画图。画图、剪纸、交流、探索。讨论、归纳。 1．让学生体验分类的思想，通过画图、观察、比较这些动手实践的活动中进行推理、交流，在条件由少到多的过程中逐步自主探索出最后结论。2．老师巡视，指导有困难的同学。3．通过分组讨论进行合作交流的过程中，激活学生思维，感受反例的作用，培养学生的合作精神和表达能力。4．通过老师引导、学生在活动中归纳总结。培养学生的语言表达能力。
（三）师生互动，巩固新知 1．例题教学，发挥示范功能例题：如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。（2）能力提升如图：△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。问：△ABD≌△ACD吗？（1）AD能否平分∠BAC？（2）∠BDA的度数？（3）试判断AD与BC的位置关系？（4）请你用简短的语言小结这一结论？ 独立思考后讨论合作完成 1．安排具有一定代表性的分析、表达题，引导学生熟练掌握角形全等的“边边边”条件。逐步培养学生推理意识和能力，使学生能够区分性质和判定的条件。2．让学生从身边的事物中学习数学、理解数学、应用数学、感受数学的魅力，使学生的数学学习生动活泼、富有个性。
（四）师生小结 学生自我小结后，再由多媒体展示本课知识精要。 小组归纳，代表发言。 帮助学生梳理知识内容，养成自我反思的习惯。
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