2021_2022学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册10.3电势差与电场强度的关系同步练习（word版含答案）

第十章第三节：电势差与电场强度的关系
一、选择题
1．下列选项中的公式，不适用于点电荷产生的静电场的是（　　）
A．电场强度E=
B．电场强度E=
C．电场强度E=
D．电场力做功W=qU
2．对公式E＝的理解，下列说法正确的是（　　）
A．此公式适用于计算匀强电场中A、B两点间的电势差
B．A点和B点间距离越大，则这两点的电势差越大
C．公式中的d是指A点和B点之间的距离
D．若＝，则一定有UAB＝UAC
3．关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是
A．沿电场线的方向电势可以升高
B．电场强度的方向一定与等势面垂直
C．电场强度为零的地方，电势也为零
D．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低
4．如图所示，匀强电场场强E=200V/m，A、B两点相距10cm，A、B连线与电场线夹角为60 若取A点电势为0，，则B点电势为（　　）
A．10V B．-10V C．20V D．-20V
5．在光滑的水平面上有一平行于水平面的静电场，O、A是一条电场线上的两个点，在O点由静止释放一电量为，质量为kg的带正电小球，其运动的图象如图所示。其中P点是图线切线斜率最大的位置，当时，小球位于A点。则下列说法正确的是
A．该电场可能是匀强电场
B．由O到A的过程中电场力做正功
C．整个运动过程中，小球经过A点时加速度最大，且A点场强为
D．OA两点间电势差
6．如图所示，是匀强电场中的四个点，是的中点，构成一个直角三角形，长为，电场线与三角形所在的平面平行，已知，由此可以判断（　　）
A．电场强度的方向由指向 B．电场强度的方向垂直连线斜向上
C．电场强度的大小为 D．电场强度的大小为
7．下列说法正确的是（　　）
A．电场中某点的电场强度大，该点的电势不一定高
B．电场中某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大
C．电场中某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零
D．匀强电场中两点间的电势差与两点间距离成正比
8．如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点．已知A点的电势φA＝30 V，B点的电势φB＝－10V，则C点的电势( )
A．φC＝10 V B．φC>10 V
C．φC<10V D．上述选项都不正确
9．如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是AB连线的中点．已知A点的电势为φA＝50 V，B点的电势为φB＝10 V，则C点的电势（ ）
A．φC＝30 V B．φC>30 V
C．φC<30 V D．上述选项都不正确
10．如图所示，A、B、C为匀强电场中的三个点，已知∠CAB=60°，AB=2AC=2cm，，将一带电量为q=3×10-5C的正电荷从A点移到C点，电场力做功6×10-5J，则下列说法正确的是( )
A．C点电势为2V
B．电场强度E沿AB方向由A→B，大小为400N/C
C．该正电荷在B点具有的电势能为2.4×10-4J
D．将该正电荷从C点移到B点，电势能增加了1.8×10-4J
11．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（　　）
A．电场强度的大小为2.5V/m
B．坐标原点处的电势为17V
C．电子在a点的电势能比在b点的高7eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为10eV
12．将一个处在静电场中的电子由M点移到N点，该电子的电势能增加了9eV，下列说法正确的是（　　）
A．电场力做功为9eV
B．M、N两点间的电势差UMN=9V
C．M点的电势小于N点的电势
D．该静电场中电场强度的大小关系为EN>EM
13．平行金属板水平放置，板间距为0.6cm，两板接上6×103V电压，板间有一个带电液滴质量为4.8×10-10g，处于静止状态，则油滴上有元电荷数目是（g取10m/s2）（ ）
（e=1.6×10-19C）
A．3×106 B．30 C．10 D．3×104
14．如图所示，A、B、C为匀强电场中的三个点，已知AC⊥BC，∠ABC＝53°，BC＝20 cm；把一个电量q＝10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－1.6×10－3 J，则该匀强电场的场强大小和方向是：( 　　)
A．800V/m，垂直AC向左
B．800V/m，垂直AC向右
C．1000V/m，垂直AB斜向上
D．1000V/m，垂直AB斜向下
15．如图所示，A、B、C为匀强电场内的三个点，电场的方向与三点所在平面平行。连接A、B、C三点构成一顶角为的等腰三角形，AB边和AC边的长度均为2.0m。将一电子从A点移到B点过程中，电子克服电场力做功为W1=1.0eV；从A点移到C点过程中，电场力对电子做功为W2=3.0eV。D、G、F分别为线段BC的四等分点。则电场强度大小为（　　）
A．1V/m B．V/m C．V/m D．V/m
二、填空题
16．如图所示，在匀强电场中有一个等边三角形ABC，且电场线平行于该三角形平面。已知φA=10V，φB=2V，φC=6V，AB边长为2cm，则电场强度的大小为______V/m。并请在图中画出过A点的电场线______。
17．正常情况下空气是不导电的，但是如果空气中的电场很强（可看作匀强电场），空气也可以被击穿，空气被击穿时会看到电火花或闪电。若观察到某次闪电的火花长约100m，且已知空气的击穿场强为3×106V/m，那么发生此次闪电的电势差约为__________V。
18．如图所示，匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，∠ABC＝∠CAB＝30°，BC＝2m，已知电场线平行于ΔABC所在的平面，一个电荷量q＝－2×10－6C的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加了1.2×10－5J，由B移到C的过程中电场力做功6×10－6J，为方便计算，设B点电势为0，则B、C两点的电势差UBC＝__________V，该电场的场强为__________V/m。
三、解答题
19．如图所示，在匀强电场中，有A、B两点，它们间距为2cm ，两点的连线与场强方向成60°角．将一个不知道电荷性质，电量为2×10-5C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.2J．求：
（1）判断电荷带正电还是负电？A、B两点的电势差UAB为多少？
（2）匀强电场的场强的大小？
20．如图所示，匀强电场的电场强度E=3.0×104N/C，电场中A、B两点间的距离d=0.20m．A、B两点连线与水平方向的夹角θ=60°，将电荷量q=+2.0×10 8C的点电荷从A点移至B点．求：
（1）电荷从A点移至B点的过程中，电场力做功的W.
（2）若将A点的电势为φA=1.0×103V，则电荷在B点的电势能是多少？
21．如图所示为一水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×104N/C，将电荷量q=2.0×10-8C的点电荷放在电场中的A点。点电荷从A点移到B点，A、B之间的距离d=2×10-2m，求：
(1)该点电荷在A点受到电场力F的大小；
(2)A、B两点间的电势差UAB；
(3)此过程中电场力所做的功W。
参考答案
1．B
【详解】
A．电场强度E=适用于任何电场，A错误，不符合题意；
B．电场强度E=只适用于匀强电场，B正确，符合题意；
C．电场强度E=只适用于点电荷形成的电场，C错误，不符合题意；
D．电场力做功W=qU适用于任何电场，D错误，不符合题意。
故选B。
2．A
【详解】
A．公式
E＝
只能用于匀强电场中两点间的电势差，不适用于非匀强电场，A正确；
B．同一电场中，A点和B点沿电场线方向的距离越大时，则这两点的电势差越大，B错误；
C．公式中的d是指A点和B点之间沿电场线方向的距离，C错误；
D．若
＝
但是沿电场线方向的距离不相等，则UAB与UAC不相等，D错误。
故选A。
3．B
【详解】
A．顺着电场线方向电势降低，由匀强电场U=Ed可知，电场强度的方向是电势降低最快的方向，故A错误．
B．电场线与等势面垂直，而电场强度的方向为电场线的方向，所以电场强度的方向与等势面垂直，故B正确；
C．电场强度与电势没有直接关系，电场强度为零时，电势不一定为零；电势为零，电场强度不一定为零，故C错误；
D．电势与电场强度无直接关系，电场强度的大小逐渐减小，但电势不一定逐渐降低．故D错误；
故选B．
4．B
【详解】
因为
而
且
则
故选B。
5．B
【详解】
A．如果该电场是匀强电场，小球将做匀加速直线运动，v-t图像为直线，故A错误.
B．小球由O运动到A的过程中只有电场力做功，因为小球动能增加，故电势能减少，电场力做正功，而小球带正电，所以电场线方向由O到A. 故B正确.
C．由题可知小球在A点斜率最大，即在A点加速度最大，故A点场强最大，由v-t图像可知小球在A点的加速度为：
根据牛顿第二定律有：
故C错误.
D．O到A运动过程中，根据动能定理可知：
代入数据解得：，故D错误
6．D
【详解】
AB．为的中点，则
连线为一等势线，场强的方向垂直连线斜向下指向电势低的一侧，AB错误；
CD．由几何关系可得到的距离
则电场强度大小为
C错误，D正确。
故选D。
7．A
【详解】
A．沿着电场线方向，电势逐渐降低，故电场中某点的电场强度大，该点的电势不一定高，A正确；
B．正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势高处电势能小，B错误；
C．检验电荷在某点的电势能是否为零与选定的零电势点有关，与场强是否为零无关，C错误；
D．匀强电场中两点间的电势差要与两点距离成正比，两点间的连线必须是平行的，D错误。
故选A。
8．C
【详解】
试题分析：电场线的疏密表示电场的强弱．由图看出，ac段电场线比bc段电场线密，ac段场强较大，根据公式U=Ed定性分析a、c间与b、c间电势差的大小，再求解中点C的电势φc．
解：由图看出，ac段电场线比bc段电场线密，ac段场强较大，根据公式U=Ed可知，a、c间电势差Uac大于b、c间电势差Ucb，即φa﹣φc＞φc﹣φb，得到φc＜．所以选项C正确．
故选C．
9．C
【详解】
试题分析：由图看出，ac段电场线比bc段电场线密，ac段场强较大，根据公式U=Ed可知，a、c间电势差Uac大于b、c间电势差Ucb，即φa-φc＞φc-φb，得到．所以选项C正确，ABD错误．故选C．
10．B
【详解】
A、设AC之间的电势差为UAC，则；UAC=φA-φC，将φA=0V代入得：0-φC=2V，得：φC=-2V;故A错误.
B、若过C点作AB的垂线，则交点D为AB的四等分点，可知D点电势为-2V，CD为等势线，场强垂直CD，即电场强度E沿AB方向由A→B,;故B正确.
C、根据EP=φq，将φB=-8V，q=3×10-5C代入得：EPB=（-8）×3×10-5 J=-2.4×10-4 J
故C错误.
D、UCB=φC-φB=6v；WCB=UCBq=（3×10-5×6）J=1.8×10-4J，所以电场力做正功，电势能减少1.8×10-4J;故D错误.
故选B．
11．C
【详解】
A．如图所示，在ac连线上，确定一b′点，电势为17V，将bb′连线，即为等势线，那么垂直bb′连线，则为电场线，再依据沿着电场线方向，电势降低，则电场线方向如下图，
因为匀强电场，则有
依据几何关系，则
因此电场强度大小为
故A错误；
B．根据
φc-φa=φb-φo
因a、b、c三点电势分别为φa=10V、φb=17V、φc=26V，解得原点处的电势为
φ0=1V
故B错误；
C．因
Uab=φa-φb=10-17=-7V
电子从a点到b点电场力做功为
W=qUab=7eV
因电场力做正功，则电势能减小，那么电子在a点的电势能比在b点的高7eV，故C正确；
D．同理
Ubc=φb-φc=17-26=-9V
电子从b点运动到c点，电场力做功为
W=qUbc=9eV
故D错误。
故选C。
12．B
【详解】
A．该电子的电势能增加，电场力做负功，所以电场力做功为
故A错误；
B．M、N两点间的电势差
故B正确；
C．由于
即
M点的电势大于N点的电势，故C错误；
D．电场强度是用来表示电场的强弱和方向的物理量。由于没有足够条件，无法比较电场强度的大小关系，故D错误。
故选B。
13．B
【详解】
液滴处于静止状态故计算得则油滴上有元电荷数目是，选B
14．D
【详解】
由题，q=10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零，则A与B电势相等，AB连线是一条等势线BC间电势差为：
所以：
V
该匀强电场的场强大小为：
电场线方向垂直于AB向下.如图：
故选D。
15．D
【详解】
将电子从B点移到C点过程中，电场力做功为
W3= W1+W2=4.0eV
因为D、G、F分别为线段BC的四等分点，所以电子从D点移到C点过程中，电场力做功为3.0eV，则A点与D点为等势点，直线AD为等势线，根据电场线与等势线的关系，电场线与AD垂直，如图
根据可得
根据几何关系得
，
根据电场强度与电势差的关系得
故选D。
16．400
【详解】
[1][2] 已知φA=10V，φB=2V，φC=6V，因为在匀强电场中，故AB中点D与C的连线是等势线，故电场线方向平行AB且由A指向B，场强大小
图像如下
17．3×108
【详解】
[1]发生此次闪电的电势差约为
U=Ed=3×106×100V=3×108V
18．-3 1
【详解】
由电势差公式
由于B点电势为0，则AB中点的电势为3V，
联立得
则C点与AB中点的电势相等，则场强方向由A指向B，由电场强度公式
联立解得
场强的方向由A指向B。
19．（1）电荷带负电 （2）
【详解】
（1）因电势能增加0.2J 即电场力做功为
W=-0.2J
两点的连线与场强方向成60°角，可知电荷受力方向与电场线的方向相反，电荷带负电，由于
（2）匀强电场
由几何关系可知
代入数据解得
20．（1） （2）
【详解】
（1）电荷从A点移至B点的过程中，电场力做功
（2）因为
因为φA=1.0×103V，则
φB=-2.0×103V
电荷在B点的电势能
21．（1）F=2.0×10-4N（2） UAB=200V（3）WAB=4.0×10-6J
【详解】
(1)由公式可得F=Eq
代入数据解得
F=2.0×10-4N
(2)由公式可得UAB=Ed
代入数据解得：
UAB=200V
(3)电荷从A到B的过程中，电场力做功为：WAB= UABq
代入数据解得
WAB=4.0×10-6J