2021_2022学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册10.4电容器的电容同步练习（word版含答案）

第十章第四节：电容器的电容
一、选择题
1．根据电容的定义式知(　　)
A．电容器的电容越大，则电容器所带电荷量应越多
B．电容器两极板间电压越大，电容越大
C．电容器的电容与电荷量成正比，与电压成反比
D．电容器的电容不随带电荷量及两极板间电压的变化而变化
2．下列说法中，正确的是（　　 ）
A．由E＝可知电场中某点的电场强度E与q成反比
B．由公式φ＝可知电场中某点的电势φ与q成反比
C．由Uab＝Ed可知，电场中的任意两点a、b间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大
D．公式C＝，其中电容器的电容C与电容器两极板间电势差U无关
3．如图所示，电容器极板间有一可移动的电介质板，介质与被测物体相连，电容器接入电路后，通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置，则下列说法中正确的是
A．若电容器极板间的电压不变，x变大，电容器极板上带电荷量增加
B．若电容器极板上带电荷量不变，x变小，电容器极板间电压变大
C．若电容器极板间的电压不变，x变大，有电流流向电容器的正极板
D．若电容器极板间的电压不变，x变大，有电流流向电容器的负极板
4．如图所示，电容为C的平行板电容器，两极板A、B间距离为d，板间电压为U，两板间有M、N、P三点，MN连线平行于极板，N、P连线垂直于极板，M、P两点间距离为L，∠PMN=θ．以下说法正确的是（ ）
A．电容器带电量为
B．两极板间匀强电场的电场强度大小为
C．M、P两点电势差为
D．沿NP方向电势降低最快
5．比值定义法是定义物理量的一种方法，所定义的物理量只与两者比值有关，与单个物理量的大小无关。下列各物理量中不属于比值定义法的是（ ）
A．E = B．I = C．φ = D．C =
6．如图所示的四个电学器件中，属于滑动变阻器的是（ ）
A．B．
C． D．
7．下列说法中，正确的是（　　）
A．公式C=，其中电容器的电容C与电容器两极板间电势差U无关
B．由E=可知电场中某点的电场强度E与q成反比
C．由Uab=Ed可知，匀强电场中的任意两点a、b间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大
D．由公式φ=可知电场中某点的电势φ与q成反比
8．如图所示的电路中，电源电动势为E、内阻忽略不计，ab是总电阻为2R的滑动变阻器，滑片P刚开始位于中间位置，定值电阻的阻值为R，平行板电容器的电容为C，其下极板与地（取为零电势）相连，一电量为q带正电的粒子固定在两板中央e处，闭合开关S，待稳定后，下列判断正确的是（　　）
A．e处的电势为
B．若把滑片P移至b端，稳定后粒子的电势能减少了
C．若把滑片P移至b端，同时上极板向上移动使板间距变为原来的2倍，稳定后粒子所受电场力不变
D．若把上极板向上移动使板间距变为原来的2倍，稳定后电容器的带电量变为原来的2倍
9．下列关于平行板电容器的电容，说法正确的（　　）
A．跟两极板上所加电压U有关，U越大，C越大
B．跟两极板上所带电量Q有关，Q越大，C越大
C．跟两极板的正对面积S有关，S越大，C越小
D．跟两极板的间距d有关，d越大，C越小
10．某同学关于电场中概念、公式理解正确的是（　　）
A．根据场强定义式可知，电场中某点的电场强度与放在该点试探电荷电量成反比
B．根据真空中点电荷场强公式可知，电场中某点场强与场源电荷电量成正比
C．根据可知，在匀强电场中电场强度和电势差成正比
D．根据，电容器的电容C与极板所带电量成正比，与两极板间电压成反比
11．水平放置的平行板电容器与一电池相连后再与其断开。平行板上极板接地，在电容器的两板正中间有一带正电的小球处于静止平衡状态。现将电容器下极板稍上移一些（未达中央），则经一小段时间后（　　）
A．小球电势能增大 B．小球电势能不变
C．小球电势能减小 D．小球电势能先增大后减小
12．如图所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的点且处于静止状态，现将上极板竖直向上移动一小段距离，则（　　）
A．电容器中的电场强度增大 B．点的电势将降低
C．电容器的电容减小，极板带电荷量增大 D．带电油滴在点的电势能将减小
13．如图所示，水平放置的平行金属板A、B通过开关与电池相连。开关闭合后，一带电小球在A、B板之间的P点处于静止，则（　　）
A．小球带负电
B．将A板向下移动一小段距离，小球仍能静止
C．将A板向下移动一小段距离，金属板带电荷量减少
D．断开开关，将B板向下移动一小段距离，小球仍能静止
14．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一带电油滴位于两板中央的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则(　)
A．带电油滴仍静止在P点
B．带电油滴将沿竖直方向向下运动
C．P点的电势将升高
D．电容器的电容减小，电容器的带电量将减小
15．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地．一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则（　　）
A．电容器的电容增大
B．电容器极板带电量增大
C．带点油滴将沿竖直方向向下运动
D．带点油滴将沿竖直方向向上运动
二、填空题
16．把一个电容为 1×10-5F的平行板电容器接在 3V 的电池上，电容器所带的电荷量为___________C； 若将其两极板的正对面积减小，则电容器的电容___________（ 选填“增大”或“减小”）。
17．电容器
（1）电容器：储存电荷和电能的装置。任何两个彼此___________又相距很近的___________，都可以看成一个电容器。
（2）电容器的充放电
a.充电：把电容器的两极板分别与电池组的两极相连，两个极板分别带上等量的___________电荷的过程，充电过程中，由电源获得的___________储存在电容器中。
b.放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷___________的过程，放电过程中，电容器把储存的能量通过___________转化为电路中其他形式的能量。
18．如图所示，A、B两块平行放置的金属板均与大地相接，现将另一块带电的厚金属板C，平行插入A、B两板间，C的两个表面与A、B两板间距离之比lA∶lB＝2∶1，则A、C两板间与B、C两板间场强大小之比为___________，A板与B板所带电量之比为_____．A、B、C正对面积相同．
三、解答题
19．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为50V的恒定电源上，两板间距为4cm，电容器带电荷量为6×10－6C，A极板接地．求
（1）平行板电容器的电容；
（2）平行板两板间的电场强度；
（3）距B板为3cm的C点的电势．
20．一个平行板电容器，电容为200 pF，充电后两板间电压为100V，电容器带多少电荷量？断开电源后，将两板距离减半，两板间电压为多少？
21．电容器是一种重要的电学元件，基本工作方式就是充电和放电．由这种充放电的工作方式延伸出来的许多电学现象，使得电容器有着广泛的应用．如图1所示，电源与电容器、电阻、开关组成闭合电路．已知电源电动势为E，内阻不计，电阻阻值为R，平行板电容器电容为C，两极板间为真空，两极板间距离为d，不考虑极板边缘效应．
（1）闭合开关S，电源向电容器充电．经过时间t，电容器基本充满．
a．求时间t内通过R的平均电流；
b．请在图2中画出充电过程中电容器的带电荷量q随电容器两极板电压u变化的图象；并求出稳定后电容器储存的能量E0；
（2）稳定后断开开关S．将电容器一极板固定，用恒力F将另一极板沿垂直极板方向缓慢拉开一段距离x，在移动过程中电容器电荷量保持不变，力F做功为W；与此同时，电容器储存的能量增加了ΔE．请推导证明：W=ΔE．要求最后的表达式用已知量表示．
参考答案
1．D
【分析】
本题应根据电容器电容的定义式及其物理意义进行分析；
【详解】
A、由可知，电容器所带电量取决于电压及电容，只有电容大，电量不一定大，故A错误；
B、电容是电容器的固有属性，与电压无关，故B错误；
C、电容器的电容与电压及电荷量无关，故C错误；
D、电容器的电容是电容器的本身的属性，与电量及电压无关，故D正确．
2．D
【详解】
A．电场中某点的电场强度E只由电场本身决定，与试探电荷的电量q无关，选项A错误；
B．电场中某点的电势只由电场本身决定，与试探电荷的电量q无关，选项B错误；
C．由Uab＝Ed可知，匀强电场中沿电场线方向任意两点a、b间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大，选项C错误；
D．公式C＝，其中电容器的电容C由电容器本身决定的，与电容器两极板间电势差U无关，选项D正确。
故选D。
3．D
【详解】
若电容器极板间的电压不变，x变大，则电介质插入的部分将变小，根据，ε变小，c变小，又因为c=Q/U,所以Q变小， A错；电容器放电有电流流向负极板中和负电荷使电量减小，C错，D对；
若电容器极板上的电荷量不变，x变小，，则电介质插入的部分将变大，根据
ε变大，c变大，又因为c=Q/U,所以U变小， B错；
4．D
【详解】
A．根据公式，可得
A错误；
B．根据场强公式可得，匀强电场中两极板间匀强电场的电场强度大小为
B错误；
C．由电势差公式可得，M、P两点电势差为
C错误；
D．因为NP方向为电场方向，根据电场的特点可知，沿电场方向电势降落最快，D正确。
故选D。
5．B
【详解】
A．比值定义法，就是用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法，新的物理量与比值的两个物理量的大小没有关系。电场强度E与力F和电量q没有直接关系，属于比值定义法，A错误；
B．电流I与电压U成正比，与电阻R成反比，不属于比值定义法，B正确；
C．电势φ与电势能Ep和电量q没有直接关系，属于比值定义法，C错误；
D．电容C与电量Q和电压U没有直接关系，属于比值定义法，D错误。
故选B。
6．B
【详解】
A．图示是电池，故A错误；
B．图示是滑动变阻器，故B正确；
C．图示是电容器，故C错误；
D．图示是电压表，故D错误。
故选B。
7．A
【详解】
A．公式C=只是电容C的定义式，电容C的决定式为，由此可知电容器的电容C与电容器两极板间电势差U无关，故A正确；
B．电场中某点的电场强度E大小与试探电荷q无关，只与电场本身的性质有关，故B错误；
C．若a、b在同一等势面，则两点间的电势差为零，故C错误；
D．电场中某点的电势由零势能面和电场本身决定，与试探电荷q无关，故D错误。
故选A。
8．A
【详解】
A．根据闭合电路欧姆定律，可得干路电流为
电容器两端的电压
因e是中点，则e处的电势为，故A正确；
B．若把滑片P移至b端，则电容器的两端电压为E，那么电势是原来的3倍，因正电，且电势为正，所以粒子的电势能增大了，故B错误；
C．若把滑片P移至b端，则电容器的两端电压为E，同时上极板向上移动使板间距变为原来的2倍，因此电容器的电场强度变为原来的倍，稳定后粒子所受电场力变为原来的倍，故C错误；
D．将上极板向上移动仅使板间距变为原来的2倍，根据电容决定式
可知电容C是原来的一半，根据
Q=CU
电压不变，可知稳定后电容器的带电量变为原来的0.5倍，故D错误。
故选A。
9．D
【详解】
AB．根据电容器的决定式可知，电容的大小与电容器两端的电压U及电容器所带的电量无关，故AB错误；
C．根据电容器的决定式可知，电容的大小跟两极板的正对面积S有关，S越大，C越大，故C错误；
D．根据电容器的决定式可知，电容的大小跟两极板的间距d有关，d越大，C越小，故D正确。
故选D。
10．B
【详解】
A．场强度的定义式，为比值定义法，电场强度为电场本身的性质与试探电荷的电荷量无关，故A错误；
B．根据真空中点电荷场强公式，为决定式，电场中某点场强和场源电荷的电荷量成正比，故B正确；
C．电场强度是由电场本身的性质决定的，与电压和两点间的距离无关，故C错误；
D．根据电容的定义式，为比值定义法，电容与电量和电压无关，故D错误。
故选B。
11．B
【详解】
平行板电容器与一电池相连后再与其断开，电容器带电量不变，根据
得
故极板间电场强度不变，故小球仍静止在原位置，小球与上极板距离不变，电场强度不变，则小球所在位置与上极板电势差不变，小球电势能不变。
故选B。
12．B
【详解】
AB．平行板电容器与直流电源连接，其电压保持不变，将上极板竖直向上移动一小段距离，则由
可知电容器中的电场强度减小，因P与下极板距离不变，由公式
分析可知，P与下极板的电势差减小，而P点电势高于下极板，则说明P点电势降低，故B正确，A错误；
C．根据
可知电容减小，因电容器的电压不变，由
得到极板带的电荷量减小，故C错误；
D．由油滴在电容器中静止，可得油滴所受电场力方向向上，与电场方向相反，则油滴带负电，由B选项可知，P点电势降低，可得油滴的电势能增大，故D错误。
故选B。
13．D
【详解】
A．由图可知，A板带负电，B板带正电，两板间的电场方向竖直向上，由于小球处于静止状态，则小球的重力与电场力等大反向，所以小球带正电，故A错误；
B．由题意可知，两板间的电压不变，将A板向下移动一小段距离即两板间距减小，由公式可知，场强增大，小球受到的电场力增大，则小球向上运动，故B错误；
C．由题意可知，两板间的电压不变，将A板向下移动一小段距离即两板间距减小，由公式可知，电容增大，由公式可知，金属板带电荷量增大，故C错误；
D．断开开关，金属板所带电荷量不变，由公式、和得
则两板间的场强不变，小球受到的电场力不变，所以小球仍能静止，故D正确。
故选D。
14．C
【分析】
本题的关键是明确分析有关电容器动态问题的基本方法：先判断电容器的电压不变还是带电量不变（若断开电源则电量不变，若始终与电源相连则电压不变）；根据判断电容C的变化；根据Q=CU判断电容器带电量的变化情况；根据判断场强E的变化（注意若断开电源，只改变板间距离时场强E不变）；根据U=Ed判断φp电势变化情况．
【详解】
A、B、若将上极板向下移动一小段距离，两板间距离d变小，由于电压不变，根据可知，场强E变大，所以qE＞mg，粒子将向上运动；故A、B均错误.
C、根据φP=UPO，且UPO=E △d，由于场强E变大，P点到下极板的距离△d不变，所以UPO 变大，即P点的电势应升高；故C正确.
D、根据可知，d减小，电容C变大，根据Q=CU可知，U不变，Q变大；故D错误.
故选C.
15．C
【详解】
A、将平行板电容器的d增大，由可知，电容C变小，A错误．
B、因电容器一直和电源相连，则其电压U不变，由可知电容器的带电量变小，即电容器放电；B错误．
C、D、分析平衡带电油滴可知，电场力向上，则油滴带负电，现电容器间的匀强电场场强由可知变小， 则电场力变小，由牛顿第二定律可知带负电油滴向下做匀加速直线运动；故C正确，D错误．
故选C．
16． 减小
【详解】
根据
代入数据解得
根据
可知若将其两极板的正对面积减小，则电容器的电容减小。
17．绝缘 导体 异种 电能 中和 电流做功
【详解】
（1）电容器指储存电荷和电能的装置。任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器；
（2）充电指把电容器的两极板分别与电池组的两极相连，两个极板分别带上等量的异种电荷的过程，充电过程中，由电源获得的电能储存在电容器中；
放电指用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和的过程，放电过程中，电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。
18．1∶2 1∶2
【详解】
AC与BC构成两个电容器，根据公式可知两电容器电容之比为，两个电容器的电势差相等，根据公式，所以AC与BC之间的场强之比为，根据公式可知A板与B板所带电量之比为．
19．（1）F；（2）1.25×103V/m，方向竖直向下；（3）-12.5V。
【详解】
（1）由电容的定义式得：
F
（2）两板之间为匀强电场，场强为
V/m
方向竖直向下。
（3）C点距A板间距离为：
1cm
A与C间电势差：
V
又
得：12.5V。
20．2×10－8C；50V
【详解】
根据C＝得Q＝CU＝200×10－12×100C＝2×10－8C．
根据C＝知，距离减半后，电容变为原来的两倍，C1＝2C＝400PF．断开电源后电容器所带电荷量保持不变，仍为Q＝2×10－8C．此时电容器两板间的电压为
U1＝＝50V．
21．（1）a． b． （2）见解析
【解析】
试题分析：（1）a．设充电完毕电容器所带电量为Q，即时间t内通过电阻R的电量，此时电容器两端电
压等于电源的电动势
根据电容的定义（2分）
根据电流强度的定义（2分）
解得平均电流（2分）
b．根据q = Cu，画出q-u图像如图1所示 （2分）
由图像可知，图线与横轴所围面积即为电容器储存的能量，如图2中斜线部分所示
由图像求出电容器储存的电能（2分）
解得（2分）
（2）设两极板间场强为，两极板正对面积为S
根据，，得，可知极板在移动过程中板间场强不变，两极板间的相互作用力为恒力．两板间的相互作用可以看作负极板电荷处于正极板电荷产生的电场中，可知两板间的相互作用力．（2分）缓慢移动时有
根据功的定义有
代入已知量得出（2分）
电容器增加的能量（或）
（2分）
代入已知量得出（2分）
所以
考点：电容，电动势，能量守恒．