2021-2022学年苏科版数学七年级上册6.2.2 角 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
6.2 角(2)
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复习巩固：
1、请叙述角的描述性定义。
2、角有哪几种表示方法？
3、角的单位有几种，它们之间是如何换算的？
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学习目标
1．会用三角板﹑量角器﹑直尺和圆规画一个角
等于已知角；
2．在操作活动中理解角平分线的概念；
3．能够运用角平分线的知识，求简单的角的度数.
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今天王小丫遇到一个非常头痛的问题:老师
让同学们画10个不同的角,要求精确标上度数.
王小丫打开文具盒一看,愣住了!量角器忘记带了,只带了一副三角板和一个圆规, 她能否完成今天的任务呢
王小丫的困惑
王小丫
怎么办呢？
没辙了吧!
张小毛
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利用一副三角板，完成下列问题:
1.你能画出30°的角吗
2.你能画出75°和105°的角吗
3.你用一副三角板能画哪些度数的角呢
(0°～ 180°)
4.其它任意度数的角你又如何完成
活动1.三角板画特殊角
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75°
105°
30°＋45°＝75°
45°＋60°＝105°
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75°
30°＋45° ＋90° ＝165°
165°
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用一副三角板可以画出下列角
15°30°45°60° 75°90°105°
120°135° 150° 165°
想一想:这些度数有什么特征
凡是15倍数的角都能用一副三角板画出来.
结论:
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O
A
B
活动2.量角器画角
量角器可以轻易地帮我们解决这个问题
画一个角等于已知∠AOB.
自己做学习的主人
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O
A
B
画一个角等于已知∠AOB.
活动2.量角器画角
尺规作图
能否用圆规和直尺解决这个问题呢？
王小丫
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尺规画角
O
A
B
O
A
你能行！
画一个角∠A O B 等于已知∠AOB.
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（1）作图关键是__ 的确定.
（2）确定点D’至少需要__条弧线.
活动2.量角器画角
尺规作图
点
2
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
观察发现:点D在量角器的边缘弧上,
并且与点C的距离随着角的大小的确定而确定.
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作 法 图 形
（2）作射线O′A′;
（1）以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；
（3）以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′ A′于点C′；
（4）以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D ′ ；
（5）过点D ′作射线O ′ B ′ .
活动2.
尺规作图
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活动2.量角器画角
尺规作图
O
A
B
O
A
B
所以∠ A ′ O ′ B ′就是所求作的角。
C
D
C
D
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观察与思考
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
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将你手中的角对折，使其两边重合，折痕把这个角分成的两部分是什么图形，你发现它们的大小有什么关系？
动手做一做
折痕与这个角的两边组成两个角
它们的大小相等 ∠_____=∠______
活动3. 折纸
∠ AOB的平分线
射线
AOC
BOC
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如图:射线OC平分∠AOB
探究∠AOC, ∠BOC, ∠AOB大小有何特殊关系？
活动3. 折纸 角平分线的探究
射线OC平分∠ AOB
∠ =∠ = ∠ AOB
或∠ AOB=2∠ AOC =2∠______
因为
因为
所以
所以
AOC
BOC
BOC
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新知运用
如图，如果∠AOD=70°，OC是∠ AOD内的一条射线，OB是∠AOC的平分线，∠AOB=20°.求∠AOC与∠COD的度数.
∠AOB
∠AOC
∠COD
解:因为OB是∠AOC的平分线
所以∠AOC=2 ∠AOB=2×20°=40°
∠COD= ∠AOD－ ∠AOC= 70° － 40°=30 °
解题可要规范哟!
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1.已知∠AOB=600,以O为顶点,OB为一边,画出∠BOC=300.
(1) 画出符合条件∠BOC.
(2)求∠AOC度数.
如图右，∠AOC =∠AOB＋∠BOC=80 °
C
O
B
A
C
B
A
O
解：如图左，∠AOC =∠AOB－∠BOC=40 °
拓展延伸
所以∠AOC = 40 ° 或80 °
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2. 如图，OB是∠AOC的平分线，
OE是∠COD的平分线，
A
C
B
O
E
D
(1)若∠AOC＝50°， ∠COD＝80°，
那么∠BOE是多少度？
(2)若∠AOD＝130°， 那么∠BOE是多少度？
(3)若∠BOE＝60°， 那么∠AOD是多少度？
(4) 由上可知: ∠BOE＝_____∠AOD.
1
2
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练一练
3.如图， ∠AOD= 80°，OC是∠AOD内的一条射线，OB是∠AOC平分线， ∠AOB= 30°.试求∠AOC、 ∠COD的度数。
A
B
C
D
O
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完成情境中的问题。
总结本节课的收获：
课堂小结：
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