2021-2022学年苏科版九年级数学上册1.1一元二次方程同步练习（word版含答案）

1.1一元二次方程-同步练习
一、单选题
1．一元二次方程的常数项是（ ）
A．﹣4 B．﹣3 C．1 D．2
2．若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　）
A．-1 B．±1 C．1 D．0
3．关于一元二次方程的一个根是0，则的值为（ ）
A．1或 B．1 C． D．0
4．已知二次函数，则其二次项系数a，一次项系数b，常数项c分别是（ ）
A． B．
C． D．
5．方程是关于x的一元二次方程，则m满足的条件是（ ）．
A． B． C． D．
6.已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+a2-1=0有一个根为x=0，则a的值为( )
A.0 B.±1 C.1 D.-1
7.要使方程(a﹣3)x2+(b+1)x+c=0是关于x的一元二次方程，则(　　)
A.a≠0 B.a≠3
C.a≠1且b≠﹣1 D.a≠3且b≠﹣1且c≠0
8.若方程(m-2)+2x-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是( )
A.2 B.-2 C.±2 D.3
二、填空题
9．只含有__________个未知数，并且未知数的__________次数是2的方程，叫做一元二次方程，它的一般形式为____________________．
10．已知是一元二次方程的一个根，则 ．
11．若关于x的方程是一元二次方程，则 ．
12．已知一元二次方程的各项系数之和为，则 ．
13．是方程的根，则式子 ．
14.若关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+x+m2﹣4=0的一个根为0，则m值是______.
15．把化成一般形式为__________，二次项系数为__________，一次项系数为__________，常数项为__________．
16．一元二次方程3x（x﹣3）＝2x2﹣1化为一般形式为_____．
三、解答题
17.若(m+1)x|m|+1+6x﹣2=0是关于x的一元二次方程，求m的值.
18.把方程(3x+2)(x-3)=2x-6化成一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.
19.一元二次方程a(x+1)2+b(x+1)+c=0化为一般式后为3x2+2x﹣1=0，试求a2+b2﹣c2的值的算术平方根.
20．若关于x的二次方程（m+1）x2+5x+m2﹣3m=4的常数项为0，求m的值．
21．在下列各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解：
（1）；
（2）．
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．A
2．A
3．C
4．D
5．D
6.D
7.B.
8.B
9．一 最高
【解析】解：根据一元二次方程的定义可知只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元一次方程．，它的一般形式是ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．
故答案为：一；最高；ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．
10．
【解析】解：∵x=2是方程的解，
∴4-2+1=0，
＝１
∴a=．
故答案为：．
11．或
【解析】∵关于x的方程x2a+b-xa-b+1=0是一元二次方程，
∴ ，
解得
故答案为：．
12.2.
13.2.
14.﹣2.
15． 3 0
【解析】解：，，
去括号：，
移项合并同类项：，
∴二次项系数为：；一次项系数为：，常数项为：；
故答案为：；；；．
16．x2﹣9x+1＝0
【解析】解：去括号得，3x2﹣9x＝2x2﹣1，
移项得，3x2﹣9x﹣2x2+1＝0，
合并同类项得，x2﹣9x+1＝0，
故答案为：x2﹣9x+1＝0．
17.解：因为是关于x的一元二次方程，这个方程一定有一个二次项，
则(m+1)x|m|+1一定是此二次项.
所以得到，解得m=1.
18.解：(3x+2)(x-3)=2x-6,
3x2-9x+2x-6=2x-6,
3x2-9x=0,
所以它的二次项系数是3,一次项系数是-9,常数项是0.
19.解：整理a(x+1)2+b(x+1)+c=0得ax2+(2a+b)x+(a+b+c)=0，
则，解得，
∴a2+b2﹣c2=9+16=25，
∴a2+b2﹣c2的值的算术平方根是5.
20．4
【解析】解：∵关于x的二次方程（m+1）x2+5x+m2﹣3m﹣4=0的常数项为0，
∴m2﹣3m﹣4=0，即（m﹣4）（m+1）=0，
解得：m=4或m=﹣1，
当m=﹣1时，方程为5x=0，不合题意；
则m的值为4．
21．（1）；（2）．
【解析】解：（1）把x＝代入原方程，
左边＝2× 6＝0，右边＝0，
∵左边＝右边
∴是方程的解．
把x＝代入原方程，
左边＝2× 6≠0，右边＝0，
∵左边≠右边
∴不是方程的解．
把x＝ 代入原方程，
左边＝2× 6＝0，右边＝0，
∵左边＝右边
∴ 是方程的解．
把x＝ 代入原方程，
左边＝2× 6≠0，右边＝0，
∵左边≠右边
∴ 不是方程的解．
（2）把x＝5＋2代入原方程，
左边＝2× ≠24，右边＝24，
∵左边≠右边
∴5＋2不是方程的解．
把x＝5 2代入原方程，
左边＝2×≠24，右边＝24，
∵左边≠右边
∴5 2不是方程的解．
把x＝ 5＋2代入原方程，
左边＝2×＝24，右边＝24，
∵左边＝右边
∴ 5＋2是方程的解．
把x＝ 5 2代入原方程，
左边＝2×＝24，右边＝24，
∵左边＝右边
∴ 5 2是方程的解．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页