2021-2022学年七年级下册数学北师版1.2 幂的乘方第1课时幂的乘方同步练习（word版含答案）

2　第1课时　幂的乘方
知识点 1　幂的乘方
1.计算(x2)3的结果是 (　　)
A.x6 B.x5 C.3x2 D.6x
2.下列运算结果不等于x20的是 (　　)
A.(x4)5 B.(±x2)10 C.(x10)10 D.(±x5)4
3.计算:(1)(x2)m=　　　　;
(2)33=　　　　;
(3)-(a2)3=　　　　;
(4)[(-a)2]7=　　　　.
知识点 2　幂的乘方的逆用
4.a12=(a3)(　　)=(a2)(　　)=(　　)3.
5.若an=3,则a3n=　　　　.
6.若2×8n×16n=222,则n的值为　　　　.
知识点 3　有关幂的乘方的综合运算
7.计算a3·(a3)2的结果是 (　　)
A.a8 B.a9 C.a11 D.a18
8.计算:
(1)x·(x2)5;
(2)(y2)2n·(-y);
(3)(x3)4+(x2)6;
(4)[(a+b)2]2·(a+b).
　　　　　　
9.若26=a2=4b(a>0),则ab的值为 (　　)
A.43 B.82 C.83 D.48
10.如果正方体的棱长为(1-2b)3,那么这个正方体的体积为 (　　)
A.(1-2b)6 B.6(1-2b)6
C.(1-2b)9 D.6(1-2b)9
11.若am=2,an=3,则a3m+2n=　　　　.
12.若(x2)m=xm·x2,则m=　　　　.
13.计算:
(1)(a2n-2)2·(an+1)3;
(2)(x-y)·[(y-x)2]3;
(3)(x3)2-(x2)3-x2·x3.
14.已知2x+5y-3=0,求4x×32y的值.
15.阅读下列解题过程:
例:试比较2100与375的大小.
解:因为2100=(24)25=1625,375=(33)25=2725,且16<27,所以2100<375.
试根据上述解答过程解决问题:
比较2555,3444,4333的大小.
2　第1课时　幂的乘方
1.A
2.C　 x20=(x4)5=(±x2)10=(±x5)4,而(x10)10=x100.故选C.
3.(1)x2m　(2)9　(3)-a6　(4)(-a)14
4.4　6　a4　
5.27
6.3　 由2×8n×16n=2×23n×24n=21+3n+4n=222,得7n+1=22,所以n=3.
7.B
8.解:(1)原式=x·x10=x11.
(2)原式=y4n·(-y)=-y4n+1.
(3)原式=x12+x12=2x12.
(4)原式=(a+b)4·(a+b)=(a+b)5.
9.C　 因为26=82=43,所以a=8,b=3,
所以ab=83.故选C.
10.C
11.72　 a3m+2n=(am)3·(an)2=23×32=72.
12.2　 因为(x2)m=xm·x2,所以x2m=xm+2,所以2m=m+2,所以m=2.
13.解:(1)原式=a4n-4·a3n+3=a7n-1.
(2)原式=(x-y)·(y-x)6=(x-y)7.
(3)原式=x6-x6-x5=-x5.
14.解:因为2x+5y-3=0,
所以2x+5y=3.
因为4x×32y=(22)x×(25)y=22x×25y=22x+5y,所以4x×32y=23=8.
15.解:因为2555=(25)111=32111,3444=(34)111=81111,4333=(43)111=64111,且32<64<81,所以2555<4333
<3444.