2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册4.2解一元一次方程 同步练习题 （word版含解析）

2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《4.2解一元一次方程》同步练习题（附答案）
1．方程5y﹣7＝2y﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝﹣1．这个常数应是（　　）
A．10 B．4 C．﹣4 D．﹣10
2．如果关于x的方程2（x+a）﹣4＝0的解是x＝﹣1，那么a的值是（　　）
A．3 B．﹣3 C．﹣1 D．1
3．将方程去分母得到3y+2+4y﹣1＝12，错在（　　）
A．分母的最小公倍数找错 B．去分母时，漏乘了分母为1的项
C．去分母时，分子部分没有加括号 D．去分母时，各项所乘的数不同
4．定义“*”运算为a*b＝ab+2a，若（3*x）+（x*3）＝14，则x＝（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
5．解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“﹣1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x＝2，则方程正确的解是（　　）
A．x＝﹣3 B．x＝﹣2 C． D．
6．解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（　　）
A．4x+1﹣10x+1＝1 B．4x+2﹣10x﹣1＝1
C．4x+2﹣10x﹣1＝6 D．4x+2﹣10x+1＝6
7．王涵同学在解关于x的方程7a+x＝18时，误将+x看作﹣x，得方程的解为x＝﹣4，那么原方程的解为（　　）
A．x＝4 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝﹣2
8．若x＝1是方程（1）2﹣的解，则关于y的方程（2）m（y﹣3）﹣2＝m（2y﹣5）的解是（　　）
A．﹣10 B．0 C． D．4
9．已知a是任意有理数，在下面各题中结论正确的个数是（　　）
①方程ax＝0的解是x＝1；②方程ax＝a的解是x＝1；③方程ax＝1的解是x＝；④方程|a|x＝a的解是x＝±1．
A．0 B．1 C．2 D．3
10．对于实数a，b，c，d规定一种运算：，如﹣0×2＝﹣2，那么时，x＝（　　）
A． B． C． D．
11．把方程﹣1＝的分母化为整数可得方程（　　）
A．﹣10＝ B．﹣1＝
C．﹣10＝ D．﹣1＝
12．方程|x+5|﹣|3x﹣7|＝1的解有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
13．关于x的方程3x+5＝0与3x＝1﹣3m的解相同，则m等于（　　）
A．﹣2 B．2 C． D．
14．若关于x的方程||x﹣2|﹣1|＝a有三个整数解，则a的值是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
15．下列说法：
①符号相反的数互为相反数；
②有理数a、b、c满足|a+b+c|＝a﹣b+c，且b≠0，则化简|a﹣1+c|+|b﹣3|﹣|b﹣1|的值为5；
③若（m﹣2）+x+2＝m是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是x＝；
④若（3a+4b）x2+ax+b＝0是关于x的一元一次方程，则x＝
其中正确的有（　　）
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
16．已知关于x的一元一次方程的解为x＝8，则关于y的一元一次方程：的解为y＝　 　．
17．定义运算：a b＝5a+4b，那么当x 9＝61时， x＝　 　．
18．已知（a﹣2）x|a|﹣1+3＝0是关于x的一元一次方程，则方程的解x＝　 　．
19．若含x的式子与x﹣3互为相反数，则x＝　 　．
20．我们知道，，…
因此关于x的方程＝120的解是 　 　；
当于x的方程＝2021的解是 　 　（用含n的式子表示）．
21．解方程：
（1）2[x﹣（x+2）]＝5（x﹣2）；
（2）y﹣＝2﹣．
22．解下列方程：
（1）4﹣（x+3）＝2（x﹣1）；
（2）．
23．解方程：﹣3＝．
24．解方程：x﹣（3﹣2x）＝1．
25．解方程
（1）x﹣2＝5x+6
（2）2x﹣＝3﹣．
26．已知关于x的方程与方程的解互为倒数，求m2﹣2m﹣3的值．
27．用“ ”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a b＝ab2+2ab+a．
如1 3＝1×32+2×1×3+1＝16．
（1）求2 （﹣1）的值；
（2）若（a﹣1） 3＝32，求a的值；
（3）若m＝2 x，n＝（x） 3（其中x为有理数），试比较m、n的大小．
28．已知关于x的方程2（x+1）﹣m＝﹣的解比方程5（x﹣1）﹣1＝4（x﹣1）+1的解大2．
（1）求第二个方程的解；
（2）求m的值．
参考答案
1．解：将y＝﹣1代入方程5y﹣7＝2y﹣中，
5×（﹣1）﹣7＝2×（﹣1）﹣，
解得＝10，
故选：A．
2．解：把x＝﹣1代入方程2（x+a）﹣4＝0得：2（﹣1+a）﹣4＝0，
解得：a＝3，
故选：A．
3．解：方程去分母，
得，3（y+2）+2（2y﹣1）＝12，
去括号得，3y+6+4y﹣2＝12，
∴错在分子部分没有加括号，
故选：C．
4．解：根据题意（3*x）+（x*3）＝14，
可化为：（3x+6）+（3x+2x）＝14，
解得x＝1．
故选：B．
5．解：由题意得，
x＝2是方程2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣1的解，
所以a＝，
则正确解为：
去分母得，2（2x﹣1）＝3（x+）﹣6，
去括号得，4x﹣2＝3x+1﹣6，
移项合并同类项得，x＝﹣3，
故选：A．
6．解：方程去分母得：2（2x+1）﹣（10x+1）＝6，
去括号得：4x+2﹣10x﹣1＝6，
故选：C．
7．解：把x＝﹣4代入方程7a﹣x＝18得：7a+4＝18，
解得：a＝2，
即原方程为14+x＝18，
解得：x＝4．
故选：A．
8．解：先把x＝1代入方程（1）得：
2﹣（m﹣1）＝2×1，
解得：m＝1，
把m＝1代入方程（2）得：1×（y﹣3）﹣2＝1×（2y﹣5），
解得：y＝0．
故选：B．
9．解：①当a≠0时，x＝0，错误；
②当a≠0时，两边同时除以a，得：x＝1，错误；
③ax＝1，当a≠0时，两边同时除以a，得：x＝，错误；
④当a＝0时，x取全体实数，当a＞0时，x＝1，当a＜0时，x＝﹣1，错误．
故选：A．
10．解：由：，可知时，2×5﹣【﹣4×（3﹣x）】＝25，
去括号得：22﹣25＝4x，
系数化为1得，x＝﹣．
故选：D．
11．解：方程整理得：﹣1＝．
故选：B．
12．解：从三种情况考虑：
第一种：当x≥时，原方程就可化简为：x+5﹣3x+7＝1，
解得：x＝符合题意；
第二种：当﹣5＜x＜时，原方程就可化简为：x+5+3x﹣7＝1，
解得：x＝符合题意；
第三种：当x≤﹣5时，原方程就可化简为：﹣x﹣5+3x﹣7＝1，
解得：x＝不符合题意；
所以x的值为：或．
故选：B．
13．解：解方程3x+5＝0得：3x＝﹣5，
∵关于x的方程3x+5＝0与3x＝1﹣3m的解相同，
∴1﹣3m＝﹣5，
解得：m＝2，
故选：B．
14．解：①若|x﹣2|﹣1＝a，
当x≥2时，x﹣2﹣1＝a，解得：x＝a+3，a≥﹣1；
当x＜2时，2﹣x﹣1＝a，解得：x＝1﹣a；a＞﹣1；
②若|x﹣2|﹣1＝﹣a，
当x≥2时，x﹣2﹣1＝﹣a，解得：x＝﹣a+3，a≤1；
当x＜2时，2﹣x﹣1＝﹣a，解得：x＝a+1，a＜1；
又∵方程有三个整数解，
∴可得：a＝﹣1或1，根据绝对值的非负性可得：a≥0．
即a只能取1．
故选：B．
15．解：①符号相反，绝对值相等的数互为相反数，故错误；
②∵|a+b+c|＝a﹣b+c，
∴a﹣b+c≥0，a+c＝0，b＜0，
则|a﹣1+c|+|b﹣3|﹣|b﹣1|＝1+3﹣b﹣1+b＝3，故错误；
③∵（m﹣2）+x+2＝m是关于x的一元一次方程，
∴当m2﹣3＝1且m﹣2≠0，
解得：m＝﹣2，
则方程为﹣4x+x+2＝﹣2，
解得：x＝，
当m﹣2＝0时，
即m＝2时（m﹣2）xm2﹣3+x+2＝m是关于x的一元一次方程，
则方程为x+2＝2
解得：x＝0，
当m2﹣3＝0，即m＝，（m﹣2）xm2﹣3+x+2＝m是关于x的一元一次方程，
则方程为m﹣2+x+2＝m，
解得：x＝0，
故错误；
④由题意得，3a+4b＝0，a≠0，
则a＝﹣b，
原方程为：ax+b＝0，
解得，x＝﹣＝．故正确；
故选：D．
16．解：∵，
，
∴y﹣1＝x，
∵x＝8，
∴y﹣1＝8，
解得y＝9．
故答案为：9．
17．解：∵x 9＝61，
∴5x+36＝61．
∴x＝5．
∴ x＝ 5＝5×+4×5＝．
故答案为：．
18．解：由题意得：a﹣2≠0，|a|﹣1＝1．
∴a＝﹣2．
∴﹣4x+3＝0．
∴x＝．
故答案为：．
19．解：∵含x的式子与x﹣3互为相反数，
∴+x﹣3＝0，
∴x＝2，
故答案为：2．
20．解：∵＝120，
∴（1﹣）x+．
∴＝120．
∴．
∴x＝160．
∵＝2021，
∴．
∴．
∴．
∴x＝．
故答案为：x＝160，x＝．
21．解：（1）2[x﹣（x+2）]＝5（x﹣2），
去括号得：2x﹣x﹣2＝5x﹣10，
移项，得：2x﹣x﹣5x＝﹣10+2，
合并同类项，得：﹣4x＝﹣8，
化系数为1，得：x＝2．
（2）y﹣＝2﹣，
去分母，得：10y﹣5（y﹣1）＝20﹣2（y+2），
去括号，得：10y﹣5y+5＝20﹣2y﹣4，
移项，得：10y﹣5y+2y＝20﹣4﹣5，
合并同类项，得：7y＝11，
化系数为1，得：y＝．
22．解：（1）4﹣（x+3）＝2（x﹣1），
去括号得：4﹣x﹣3＝2x﹣2，
移项得：﹣x﹣2x＝﹣2﹣4+3，
合并同类项：﹣3x＝﹣3，
把系数化为1：x＝1．
（2）
去分母得：3（2x﹣1）+12＝2（x+3），
去括号得：6x﹣3+12＝2x+6，
移项得：6x﹣2x＝6﹣12+3，
合并同类项得：4x＝﹣3，
把系数化为1：x＝﹣．
23．解：去分母得：2x+2﹣12＝2﹣x，
移项合并得：3x＝12，
解得：x＝4．
24．解：去分母得：2x﹣5（3﹣2x）＝10，
去括号得：2x﹣15+10x＝10，
移项合并得：12x＝25，
解得：x＝．
25．解：（1）移项合并得：﹣4x＝8，
解得：x＝﹣2；
（2）去分母得：20x﹣2（x﹣1）＝30﹣5（x+2），
去括号得：20x﹣2x+2＝30﹣5x﹣10，
移项合并得：23x＝18，
解得：x＝．
26．解：，
解得：x＝，
∴方程的解为x＝，
代入可得：﹣＝，
解得：m＝﹣1，
∴m2﹣2m﹣3＝1+2﹣3＝0．
27．解：（1）2 （﹣1）
＝2×（﹣1）2+2×2×（﹣1）+2
＝2﹣4+2
＝0；
答：2 （﹣1）的值为0；
（2）（a﹣1） 3＝32
（a﹣1）×32+2（a﹣1）×3+（a﹣1）＝32
9a﹣9+6a﹣6+a﹣1＝32
16a＝48
解得a＝3
答：a的值为3；
（3）∵m＝2 x，n＝（x） 3
∴m﹣n＝（2x2+4x+2）﹣（x+x+x）
＝2x2+2≥2＞0，
∴m＞n．
28．解：（1）5（x﹣1）﹣1＝4（x﹣1）+1，
5x﹣5﹣1＝4x﹣4+1，
5x﹣4x＝﹣4+1+1+5，
x＝3；
（2）由题意得：方程2（x+1）﹣m＝﹣的解为x＝3+2＝5，
把x＝5代入方程2（x+1）﹣m＝﹣得：
2（5+1）﹣m＝﹣，
12﹣m＝﹣，
m＝22．