2021-2022学年鲁教版（五四制）七年级数学上册6.3一次函数的图象 同步练习题 （word版含解析）

2021-2022学年鲁教版七年级数学上册《6.3一次函数的图象》同步练习题（附答案）
1．函数y＝kx与y＝﹣kx+k的大致图象是（　　）
A．B．C．D．
2．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣b与正比例函数y＝x（k，b是常数，且kb≠0）的大致图象不正确的是（　　）
A．B．C．D．
3．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax②y＝bx③y＝cx，将a，b，c从小到大排列为（　　）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a
4．直线y＝kx的图象如图所示，则函数y＝（1﹣k）x﹣k的图象大致是（　　）
A．B．C．D．
5．一次函数y＝﹣x﹣1的图象不经过第（　　）象限．
A．四 B．三 C．二 D．一
6．如果一次函数y＝mx+n的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝nx+m不经过的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．若一次函数y＝kx+2k﹣1的图象不经过第一象限，则k的取值范围是（　　）
A．k＜0 B．0＜k≤ C．k≤ D．k≥
8．已知关于x的一次函数y＝（2﹣m）x+2+m的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（　　）
A．m＞2 B．m＞﹣2 C．m＜2 D．m＜﹣2
9．一次函数y＝（k+1）x+3的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标不可能为（　　）
A．（5，4） B．（﹣1，2） C．（﹣2，﹣2） D．（5，﹣1）
10．若一次函数y＝（2m+1）x+m﹣3的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（　　）
A．m＞﹣ B．m＜3 C．﹣＜m＜3 D．﹣＜m≤3
11．如果函数y＝kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，那么y的值随x的值增大而　 　．（填“增大”或“减小”）
12．已知一次函数y＝﹣0.5x+2，当1≤x≤4时，y的最大值是　 　．
13．一次函数y＝﹣2x+b﹣1不经过第三象限，则b的取值范围是　 　．
14．一次函数y＝（2m﹣1）x+2的值随x值的增大而增大，则常数m的取值范围为　 　．
15．若将正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，得直线y＝kx+b，则k+b的值为　 　．
16．将直线y＝ax+5的图象向下平移3个单位后，经过点A（3，﹣4），则平移后的直线解析式为　 　．
17．将直线y＝3x先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到的直线解析式是　 　．
18．将直线y＝2x﹣3向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得的直线的表达式为　 　．
19．函数y＝（3﹣m）x+n（m，n为常数，m≠3），若2m+n＝1，当﹣1≤x≤3时，函数有最大值2，则n＝　 　．
20．已知一次函数y＝kx+3﹣2k，当k变化时，原点到一次函数y＝kx+3﹣2k的图象的最大距离为 　 　．
21．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，1），点B为直线y＝x上的一个动点，∠ABC＝90°，BC＝2AB，则OC的最小值为　 　．
22．先完成下列填空，再在同一平面直角坐标系中画出以下函数的图象（不必再列表）
（1）正比例函数y＝2x的图象过（0，　 　）和（1，　 　）；
（2）一次函数y＝﹣x+3的图象过（0，　 　）和（ 　 　，0）．
23．（1）在平面直角坐标系中画出一次函数y＝3x+2的图象；
（2）写出一次函数图象沿y轴向下平移5个单位后与y轴的交点坐标．
24．学习“一次函数”时，我们从“数”和“形”两方面研究一次函数的性质，并积累了一些经验和方法，尝试用你积累的经验和方法解决下面问题．
（1）在平面直角坐标系中，画出函数y＝|x|的图象；
（2）结合所画函数图象，写出y＝|x|两条不同类型的性质．
25．平面直角坐标系中，直线y＝x﹣1的图象如图所示，它与直线y＝﹣2x+4的图象都经过A （2，0），且两直线与y轴分别交于B、C两点．
（1）直接画出一次函数y＝﹣2x+4的图象；
（2）直接写出B、C两点的坐标；
（3）判断△ABC的形状，并说明理由．
26．画出y＝2x﹣4的图象，确定x取何值时，（1）y＞0；（2）y＜﹣4．
27．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（0，8），（6，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A'处，折痕所在直线交y轴正半轴于点C．
（1）求直线BC的函数表达式；
（2）把直线BC向左平移，使之经过点A'，求平移后直线的函数表达式．
参考答案
1．解：A、由y＝kx的图象知k＞0，则﹣k＜0，所以y＝﹣kx+k的图象经过第一、二、四象限，故本选项不符合题意．
B、由y＝kx的图象知k＞0，则﹣k＜0，所以y＝﹣kx+k的图象经过第一、二、四象限，故本选项不符合题意．
C、由y＝kx的图象知k＜0，则﹣k＞0，所以y＝﹣kx+k的图象经过第一、三、四象限，故本选项不符合题意．
D、由y＝kx的图象知k＞0，则﹣k＜0，所以y＝﹣kx+k的图象经过第一、二、四象限，故本选项符合题意．
故选：D．
2．解：根据一次函数的图象分析可得：
A、由一次函数y＝kx﹣b图象可知k＞0，b＞0，＞0；正比例函数y＝x的图象可知＞0，故此选项正确；
B、由一次函数y＝kx﹣b图象可知k＞0，b＞0；即＞0，与正比例函数y＝x的图象可知＜0，矛盾，故此选项错误；
C、由一次函数y＝kx﹣b图象可知k＞0，b＜0；即＜0，与正比例函数y＝x的图象可知＜0，故此选项正确；
D、由一次函数y＝kx﹣b图象可知k＜0，b＜0；即＞0，与正比例函数y＝x的图象可知＞0，故此选项正确；
故选：B．
3．解：根据三个函数图象所在象限可得a＜0，b＞0，c＞0，
再根据直线越陡，|k|越大，则b＞c．
则a＜c＜b，
故选：B．
4．解：∵直线y＝kx的图象经过第二、四象限，
∴k＜0，
∴1﹣k＞0，﹣k＞0，
∴函数y＝（1﹣k）x﹣k的图象经过第一、二、三象限．
故选：B．
5．解：∵一次函数y＝﹣x﹣1中的k＝﹣1＜0，
∴该函数图象经过第二、四象限．
又∵b＝﹣1＜0，
∴该函数图象与y轴交于负半轴，
∴该函数图象经过第二、三、四象限，即不经过第一象限．
故选：D．
6．解：∵一次函数y＝mx+n的图象经过第一、二、四象限，
∴m＜0，n＞0，
∴一次函数y＝nx+m经过第一、三、四象限，不经过第二象限，
故选：B．
7．解：∵一次函数y＝kx+2k﹣1的图象不经过第一象限，
∴，
解得k＜0．
故选：A．
8．解：∵当x1＜x2时，y1＞y2，
∴y随x的增大而减小，
∴2﹣m＜0，
∴m＞2．
故选：A．
9．解：∵y的值随x值的增大而增大，
∴k+1＞0，
又∵3＞0，
∴一次函数y＝（k+1）x+3的图象经过第一、二、三象限．
∵（5，﹣1）在第四象限，
∴点P的坐标不可能为（5，﹣1）．
故选：D．
10．解：根据题意得，
解得﹣＜m≤3．
故选：D．
11．解：函数y＝kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，那么y的值随x的值增大而减小，
故答案为：减小．
12．解：在一次函数y＝﹣0.5x+2中k＝﹣0.5＜0，
∴y随x值的增大而减小，
∴当x＝1时，y取最大值，最大值为﹣0.5×1+2＝1.5．
故答案是：1.5．
13．解：∵直线y＝﹣2x+b﹣1不经过第三象限，
∴b﹣1≥0，
∴b≥1，
故答案为：b≥1．
14．解：∵一次函数y＝（2m﹣1）x+2中，函数值y随自变量x的增大而增大，
∴2m﹣1＞0，解得m＞．
故答案为：m＞．
15．解：∵正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是：y＝2x+3，
∴k＝2，b＝3，
∴k+b＝5．
故答案为：5．
16．解：直线y＝ax+5的图象向下平移3个单位后得y＝ax+2，
∵经过点（3，﹣4），
∴﹣4＝3a+2，
解得：a＝﹣2，
平移后的直线的解析式为y＝﹣2x+2，
故答案为：y＝﹣2x+2．
17．解：∵直线y＝3x先向右平移3个单位，
∴y＝3（x﹣3），
再向下平移2个单位得到y＝3（x﹣3）﹣2，即y＝3x﹣11．
故答案为y＝3x﹣11．
18．解：根据题意知，平移后的直线解析式是：y＝2（x﹣2）﹣3+3＝2x﹣4．即y＝2x﹣4．
故答案是：y＝2x﹣4．
19．解：①当3﹣m＞0即m＜3时，当x＝3时，y＝3（3﹣m）+n＝2，
整理，得3m﹣n＝7．
联立方程组：．
解得．
②当3﹣m＜0即m＞3时，当x＝﹣1时，y＝﹣（3﹣m）+n＝2，
整理，得m+n＝5．
联立方程组：．
解得（舍去）．
综上所述，n的值是﹣．
故答案是：﹣．
20．解：一次函数y＝（x﹣2）k+3中，令x＝2，则y＝3，
∴一次函数图象过定点A（2，3），
∴OA＝为最大距离．
故答案为：．
21．解：点B的轨迹为直线，因此点C的轨迹也为直线．当B取（0，0）时，C在（﹣2，0），
当B取（2，1）时，C在（2，﹣3）
因此可得C点轨迹为直线y＝﹣0.75x﹣1.5；
过原点O作该一次函数直线的垂线段OH，即为OC的最小值，最小值＝1.2．
故答案为：1.2．
22．解：（1）当x＝0时，y＝2x＝0，
∴正比例函数y＝2x的图象过（0，0）；
当x＝1时，y＝2x＝1，
∴正比例函数y＝2x的图象过（1，2）．
故答案为：0；2．
（2）当x＝0时，y＝﹣x+3＝3，
∴一次函数y＝﹣x+3的图象过（0，3）；
当y＝0时，有﹣x+3＝0，
解得：x＝3，
∴一次函数y＝﹣x+3的图象过（3，0）．
故答案为：3；3．
23．解：（1）列表：
x 0 ﹣1
y 2 ﹣1
画出一次函数y＝3x+2的图象如图：
；
（2）由图象可知，一次函数图象沿y轴向下平移5个单位后与y轴的交点坐标为（0，﹣3）．
24．解：（1）①填表如下：
x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 …
y … 3 2 1 0 1 2 3 …
②如图所示：
（2）①y＝|x|的图象位于第一、二象限，在第一象限y随x的增大而增大，在第二象限y随x的增大而减小；
②函数有最小值，最小值为0．
25．解：（1）画出函数图象如图；
（2）B（0，﹣1），C（0，4）；
（3）△ABC是直角三角形，理由如下：
∵A（2，0），B（0，1），C（0，4），
∴AB2＝22+12＝5，AC2＝22+42＝20，BC2＝（4+1）2＝25，
∵AB2+AC2＝BC2，
∴△ABC是直角三角形．
26．解：当x＝0时，y＝﹣4；
当y＝0时，2x﹣4＝0，
解得x＝2，
∴函数图象与两坐标轴的交点为（0，﹣4）（2，0）．
图象如下：
（1）当x＞2时，y＞0；
（2）当x＜0时y＜﹣4．
27．解：（1）作CD⊥AB于D，
∵点A（0，8），B（6，0），
∴OA＝8，OB＝6，
∵∠AOB＝∠A′OC＝90°，
∴AB＝＝＝10，
由折叠的性质得：∠ABC＝∠A′BC，
∴CD＝CO，BD＝OB＝6，
∴AD＝10﹣6＝4，
设CD＝OC＝n，
在Rt△ACD中，AC2＝CD2+AD2，即（8﹣n）2＝n2+42，
解得n＝3，
∴OC＝3，
∴C（0，3），
设直线BC的解析式为y＝kx+b，
把（6，0），C（0，3）代入得，
解得：k＝﹣，b＝3
∴直线BC的解析式为y＝﹣x+3．
（2）由折叠的性质得：A′B＝AB＝10，
∴OA′＝10﹣6＝4，
∴A′（﹣4，0），
设平移后的解析式为y＝﹣x+n，
把A′（﹣4，0）代入得﹣+n＝0，
解得n＝﹣2，
∴平移后直线的函数表达式为y＝﹣x﹣2．