2021-2022学年鲁教版（五四制）七年级数学上册6.4确定一次函数的表达式 同步练习题 （word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁教版（五四制）七年级数学上册6.4确定一次函数的表达式 同步练习题 （word版含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 123.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-13 17:40:14 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁教版七年级数学上册《6.4确定一次函数的表达式》同步练习题（附答案）
1．小明根据某个一次函数关系式填写了的表格：则空格中的数为（ ）
x ﹣1 0 2
y ﹣3 6
A．16 B．8 C．12 D．24
2．函数y＝2x+b的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则函数的表达式为（ ）
A．y＝2x+4 B．y＝2x﹣4
C．y＝2x+4或 y＝2x﹣4 D．y＝﹣2x﹣4
3．如图，直线l与y轴交于点（0，3），与正比例函数y＝2x的图象交于点B，且B点的横坐标为1，则直线l对应函数的表达式是（ ）
A．y＝x﹣3 B．y＝2x+3 C．y＝3﹣x D．y＝x﹣3
4．如图，直线AB对应的函数表达式是（ ）
A．y＝﹣x+3 B．y＝x+3 C．y＝﹣x+3 D．y＝x+3
5．一块长为5米，宽为2米的长方形木板，现要在长边上截去长为x米的一小长方形（如图），则剩余木板的面积y（平方米）与x（米）之间的关系式为（ ）
A．y＝2x B．y＝10﹣2x C．y＝5x D．y＝10﹣5x
6．1千克某种水果5元，则所需钱数y（元）和水果重x（千克）之间的关系是（ ）
A．y＝5x B．x＝5y C． D．y＝x+5
7．某水池现有水100m3，每小时进水20m3，排水15m3，t小时后水池中的水为Qm3，它的解析式为（ ）
A．Q＝100+20t B．Q＝100﹣15t C．Q＝100+5t D．Q＝100﹣5t
8．如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是（ ）
A．y＝12x B．y＝18x C．y＝x D．y＝x
9．如图所示，直线l的解析式是（ ）
A．y＝x+2 B．y＝﹣2x+2 C．y＝x﹣2 D．y＝﹣x﹣2
10．若直线y＝kx+b经过点A（2，0），且与坐标轴围成的三角形的面积为6，则这条直线的表达式为 ．
11．2021年1月1日，汽油价格为每升6.05元，张老师用一张面额为1000元的加油卡加油付费，则张老师卡上余额y（元）和加油量x（升）之间的函数关系式为 ．
12．已知y是x的正比例函数，当x＝1时y＝﹣5，则当y＝20时，x＝ ．
13．若一次函数的图象经过点（0，﹣2），且与两坐标轴所围成的三角形面积为2，则这个函数的表达式为 ．
14．若点P（﹣2，3）在直线y＝﹣3x+b上，则b的值为 ．
15．地面温度为15℃，在一定高度内如果高度每升高1千米，气温下降6℃．则气温t℃与高度h（千米）之间的关系式为 ．
16．等腰三角形的周长为12厘米，底边长为y厘米，腰长为x厘米．则y与x的之间的关系式是y＝ （3＜x＜6）．
17．某商店出售商品时，在进价的基础上又加了一定的利润，其数量x与售价y的关系如下表所示，那么售价y与数量x之间的关系式是 ．
数量x（千克） 1 2 3 4 …
售价y（元） 8+0.4 16+0.8 24+1.2 32+1.6 …
18．商店出售一种瓜子数量x与售价c之间的关系如下表：
数量x（克） 售价c（元）
100 0.90+0.05
200 1.80+0.05
300 2.70+0.05
400 3.60+0.05
500 4.50+0 05
… …
（表内售价栏中的0.05是塑料袋的价钱）
则用含x的代数式表示c是 ．
19．我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开x小时后水龙头滴了y毫升水．试写出y关于x的函数关系式 ．
20．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象（k≠0）与直线y＝x﹣2相交于y轴上一点A，且图象经过点B（2，3）点O是坐标原点，求一次函数的解析式和△AOB的面积．
21．已知一次函数的图象过点（3，5）与点（﹣4，﹣9），求这个一次函数的解析式．
22．已知y﹣2与x+1成正比例函数，当x＝1时，y＝5．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）当x＝﹣3时，求y的值．
23．如图，直线y＝x+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，且OB＝2．
（1）求一次函数的关系式；
（2）若直线l过点B且与x轴交于点C，S△OBC＝，求直线l的函数关系式．
24．已知一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（﹣6，0），与y轴交于点B．若△AOB的面积为12，求一次函数的表达式．
参考答案
1．解：设一次函数的解析式为y＝kx+b（k≠0），
∵x＝﹣1时y＝﹣3；x＝0时，y＝6，
∴，解得，
∴一次函数的解析式为y＝9x+6，
∴当x＝2时，y＝18+6＝24．
故选：D．
2．解：∵令x＝0，则y＝b，令y＝0，则x＝﹣，
∴函数y＝2x+b的图象与两坐标轴的交点分别为（0，b），（﹣，0），
∴|b| |﹣|＝4，解得b＝±4，
∴函数的表达式为y＝2x+4或y＝2x﹣4．
故选：C．
3．解：设直线l对应函数的表达式为y＝kx+b，
把x＝1代入y＝2x得y＝2，则B点坐标为（1，2），
把B（1，2），（0，3）代入y＝kx+b得，
解得，
所以直线l对应函数的表达式为y＝﹣x+3．
故选：C．
4．解：设直线AB对应的函数表达式是y＝kx+b，
把A（0，3），B（2，0）代入，
得，
解得，
故直线AB对应的函数表达式是y＝﹣x+3．
故选：A．
5．解：由题意，有
y＝2（5﹣x），
即y＝10﹣2x．
故选：B．
6．解：设y＝kx，然后根据题意列出关系式．
5＝k 1，
∴k＝5．
∴y＝5x．
故选：A．
7．解：由题意得：Q＝100+20t﹣15t＝100+5t．
故选：C．
8．解：依题意有单价为18÷12＝元，
则有y＝x．
故选：D．
9．解：直线经过点（﹣2，0）和点（0，2），
因而可以设直线的解析式是y＝k+b，
把点的坐标代入得到，
解得，
因而直线l的解析式是y＝x+2．
故选：A．
10．解：把（2，0）代入得2k+b＝0，解得b＝﹣2k，
所以y＝kx﹣2k，
把x＝0代入得y＝kx﹣2k得y＝﹣2k，
所以直线与y轴的交点坐标为（0，﹣2k），
所以×2×|﹣2k|＝6，解得k＝3或﹣3，
所以所求的直线解析式为y＝3x﹣6或y＝﹣3x+6．
故答案为y＝3x﹣6或y＝﹣3x+6．
11．解：由题意得：
y与x的函数解析式为：y＝1000﹣6.05x．
故答案为：y＝1000﹣6.05x
12．解：设正比例函数的解析式为y＝kx，
将x＝1，y＝﹣5代入，得﹣5＝k，
所以y＝﹣5x，
当y＝20时，20＝﹣5x，
解得x＝﹣4．
故答案为﹣4．
13．解：由题意可设：y＝kx﹣2，
与x轴交点为（，0），与y轴交点为（0，﹣2），
∴|| |﹣2|＝2，
解得：k＝1或﹣1，
∴函数解析式为y＝x﹣2，或y＝﹣x﹣2．
故答案是：y＝x﹣2，或y＝﹣x﹣2．
14．解：∵点P（﹣2，3）在直线y＝﹣3x+b上，
∴点P（﹣2，3）满足直线y＝﹣3x+b，
∴3＝（﹣3）×（﹣2）+b
解得，b＝﹣3；
故答案是：﹣3．
15．解：∵当高度为h时，降低6h，
∴气温t℃与高度h（千米）之间的关系式为 t＝15﹣6h．
故答案为t＝15﹣6h．
16．解：∵2x+y＝12
∴y＝﹣2x+12
∵x＞6÷2＝3，y＜2x
∴3＜x＜6
即腰长y与底边x的函数关系是：y＝﹣2x+12（3＜x＜6）．
17．解：设y＝kx，然后根据题意列出关系式．
8+0.4＝k，
k＝8.4．
∴y＝8.4x．
故答案为：y＝8.4x．
18．解：∵100克的瓜子是0.05的基础上增加了0.90，
∴1克的瓜子应在0.05的基础上增加了＝，
∴x克瓜子的总售价为x+0.05，
故答案为c＝x+0.05．
19．解：∵水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，
∴离开x小时滴的水为3600×2×0.05x，
∴y＝360x．（x≥0）
20．解：∵直线y＝x﹣2与y轴的交点A的坐标为（0，﹣2），
∴A（0，﹣2），
∵图象经过点B（2，3），
∴3＝2k﹣2，解得k＝，
∴一次函数的解析式为y＝x﹣2，
S△AOB＝OA |xB|＝×2×2＝2．
21．解：设一次函数为y＝kx+b（k≠0），（1分）
因为它的图象经过（3，5），（﹣4，﹣9），
所以
解得：，（3分）
所以这个一次函数为y＝2x﹣1．（5分）
22．解：（1）由题意可得y﹣2＝k（x+1），把当x＝1时，y＝5代入得：5﹣2＝k（1+1），
解得：k＝，
所以y﹣2＝（x+1），
故一次函数的解析式为y＝x+．
（2）当x＝﹣3时，y＝×（﹣3）+＝﹣1．
23．解：（1）∵OB＝2，
∴B（0，2），
代入y＝x+b得，b＝2，
∴一次函数的关系式为y＝x+2；
（2）令y＝0，则x+2＝0，解得x＝﹣6，
∴A（﹣6，0），
∴A△AOB＝OA OB＝×6×2＝6，
∵S△OBC＝，
∴S△OBC＝3，
∴OC＝3，
∴C（3，0）或（﹣3，0），
∴直线l的函数关系式为y＝x+2或y＝﹣x+2．
24．解：∵图象经过点A（﹣6，0），
∴0＝﹣6k+b，
即b＝6k①，
∵图象与y轴的交点是B（0，b），
∴ OB＝12，
即：，
∴|b|＝4，
∴b1＝4，b2＝﹣4，
代入①式，得，，
一次函数的表达式是或．
1．小明根据某个一次函数关系式填写了的表格：则空格中的数为（ ）
x ﹣1 0 2
y ﹣3 6
A．16 B．8 C．12 D．24
2．函数y＝2x+b的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则函数的表达式为（ ）
A．y＝2x+4 B．y＝2x﹣4
C．y＝2x+4或 y＝2x﹣4 D．y＝﹣2x﹣4
3．如图，直线l与y轴交于点（0，3），与正比例函数y＝2x的图象交于点B，且B点的横坐标为1，则直线l对应函数的表达式是（ ）
A．y＝x﹣3 B．y＝2x+3 C．y＝3﹣x D．y＝x﹣3
4．如图，直线AB对应的函数表达式是（ ）
A．y＝﹣x+3 B．y＝x+3 C．y＝﹣x+3 D．y＝x+3
5．一块长为5米，宽为2米的长方形木板，现要在长边上截去长为x米的一小长方形（如图），则剩余木板的面积y（平方米）与x（米）之间的关系式为（ ）
A．y＝2x B．y＝10﹣2x C．y＝5x D．y＝10﹣5x
6．1千克某种水果5元，则所需钱数y（元）和水果重x（千克）之间的关系是（ ）
A．y＝5x B．x＝5y C． D．y＝x+5
7．某水池现有水100m3，每小时进水20m3，排水15m3，t小时后水池中的水为Qm3，它的解析式为（ ）
A．Q＝100+20t B．Q＝100﹣15t C．Q＝100+5t D．Q＝100﹣5t
8．如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是（ ）
A．y＝12x B．y＝18x C．y＝x D．y＝x
9．如图所示，直线l的解析式是（ ）
A．y＝x+2 B．y＝﹣2x+2 C．y＝x﹣2 D．y＝﹣x﹣2
10．若直线y＝kx+b经过点A（2，0），且与坐标轴围成的三角形的面积为6，则这条直线的表达式为 ．
11．2021年1月1日，汽油价格为每升6.05元，张老师用一张面额为1000元的加油卡加油付费，则张老师卡上余额y（元）和加油量x（升）之间的函数关系式为 ．
12．已知y是x的正比例函数，当x＝1时y＝﹣5，则当y＝20时，x＝ ．
13．若一次函数的图象经过点（0，﹣2），且与两坐标轴所围成的三角形面积为2，则这个函数的表达式为 ．
14．若点P（﹣2，3）在直线y＝﹣3x+b上，则b的值为 ．
15．地面温度为15℃，在一定高度内如果高度每升高1千米，气温下降6℃．则气温t℃与高度h（千米）之间的关系式为 ．
16．等腰三角形的周长为12厘米，底边长为y厘米，腰长为x厘米．则y与x的之间的关系式是y＝ （3＜x＜6）．
17．某商店出售商品时，在进价的基础上又加了一定的利润，其数量x与售价y的关系如下表所示，那么售价y与数量x之间的关系式是 ．
数量x（千克） 1 2 3 4 …
售价y（元） 8+0.4 16+0.8 24+1.2 32+1.6 …
18．商店出售一种瓜子数量x与售价c之间的关系如下表：
数量x（克） 售价c（元）
100 0.90+0.05
200 1.80+0.05
300 2.70+0.05
400 3.60+0.05
500 4.50+0 05
… …
（表内售价栏中的0.05是塑料袋的价钱）
则用含x的代数式表示c是 ．
19．我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开x小时后水龙头滴了y毫升水．试写出y关于x的函数关系式 ．
20．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象（k≠0）与直线y＝x﹣2相交于y轴上一点A，且图象经过点B（2，3）点O是坐标原点，求一次函数的解析式和△AOB的面积．
21．已知一次函数的图象过点（3，5）与点（﹣4，﹣9），求这个一次函数的解析式．
22．已知y﹣2与x+1成正比例函数，当x＝1时，y＝5．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）当x＝﹣3时，求y的值．
23．如图，直线y＝x+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，且OB＝2．
（1）求一次函数的关系式；
（2）若直线l过点B且与x轴交于点C，S△OBC＝，求直线l的函数关系式．
24．已知一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（﹣6，0），与y轴交于点B．若△AOB的面积为12，求一次函数的表达式．
参考答案
1．解：设一次函数的解析式为y＝kx+b（k≠0），
∵x＝﹣1时y＝﹣3；x＝0时，y＝6，
∴，解得，
∴一次函数的解析式为y＝9x+6，
∴当x＝2时，y＝18+6＝24．
故选：D．
2．解：∵令x＝0，则y＝b，令y＝0，则x＝﹣，
∴函数y＝2x+b的图象与两坐标轴的交点分别为（0，b），（﹣，0），
∴|b| |﹣|＝4，解得b＝±4，
∴函数的表达式为y＝2x+4或y＝2x﹣4．
故选：C．
3．解：设直线l对应函数的表达式为y＝kx+b，
把x＝1代入y＝2x得y＝2，则B点坐标为（1，2），
把B（1，2），（0，3）代入y＝kx+b得，
解得，
所以直线l对应函数的表达式为y＝﹣x+3．
故选：C．
4．解：设直线AB对应的函数表达式是y＝kx+b，
把A（0，3），B（2，0）代入，
得，
解得，
故直线AB对应的函数表达式是y＝﹣x+3．
故选：A．
5．解：由题意，有
y＝2（5﹣x），
即y＝10﹣2x．
故选：B．
6．解：设y＝kx，然后根据题意列出关系式．
5＝k 1，
∴k＝5．
∴y＝5x．
故选：A．
7．解：由题意得：Q＝100+20t﹣15t＝100+5t．
故选：C．
8．解：依题意有单价为18÷12＝元，
则有y＝x．
故选：D．
9．解：直线经过点（﹣2，0）和点（0，2），
因而可以设直线的解析式是y＝k+b，
把点的坐标代入得到，
解得，
因而直线l的解析式是y＝x+2．
故选：A．
10．解：把（2，0）代入得2k+b＝0，解得b＝﹣2k，
所以y＝kx﹣2k，
把x＝0代入得y＝kx﹣2k得y＝﹣2k，
所以直线与y轴的交点坐标为（0，﹣2k），
所以×2×|﹣2k|＝6，解得k＝3或﹣3，
所以所求的直线解析式为y＝3x﹣6或y＝﹣3x+6．
故答案为y＝3x﹣6或y＝﹣3x+6．
11．解：由题意得：
y与x的函数解析式为：y＝1000﹣6.05x．
故答案为：y＝1000﹣6.05x
12．解：设正比例函数的解析式为y＝kx，
将x＝1，y＝﹣5代入，得﹣5＝k，
所以y＝﹣5x，
当y＝20时，20＝﹣5x，
解得x＝﹣4．
故答案为﹣4．
13．解：由题意可设：y＝kx﹣2，
与x轴交点为（，0），与y轴交点为（0，﹣2），
∴|| |﹣2|＝2，
解得：k＝1或﹣1，
∴函数解析式为y＝x﹣2，或y＝﹣x﹣2．
故答案是：y＝x﹣2，或y＝﹣x﹣2．
14．解：∵点P（﹣2，3）在直线y＝﹣3x+b上，
∴点P（﹣2，3）满足直线y＝﹣3x+b，
∴3＝（﹣3）×（﹣2）+b
解得，b＝﹣3；
故答案是：﹣3．
15．解：∵当高度为h时，降低6h，
∴气温t℃与高度h（千米）之间的关系式为 t＝15﹣6h．
故答案为t＝15﹣6h．
16．解：∵2x+y＝12
∴y＝﹣2x+12
∵x＞6÷2＝3，y＜2x
∴3＜x＜6
即腰长y与底边x的函数关系是：y＝﹣2x+12（3＜x＜6）．
17．解：设y＝kx，然后根据题意列出关系式．
8+0.4＝k，
k＝8.4．
∴y＝8.4x．
故答案为：y＝8.4x．
18．解：∵100克的瓜子是0.05的基础上增加了0.90，
∴1克的瓜子应在0.05的基础上增加了＝，
∴x克瓜子的总售价为x+0.05，
故答案为c＝x+0.05．
19．解：∵水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，
∴离开x小时滴的水为3600×2×0.05x，
∴y＝360x．（x≥0）
20．解：∵直线y＝x﹣2与y轴的交点A的坐标为（0，﹣2），
∴A（0，﹣2），
∵图象经过点B（2，3），
∴3＝2k﹣2，解得k＝，
∴一次函数的解析式为y＝x﹣2，
S△AOB＝OA |xB|＝×2×2＝2．
21．解：设一次函数为y＝kx+b（k≠0），（1分）
因为它的图象经过（3，5），（﹣4，﹣9），
所以
解得：，（3分）
所以这个一次函数为y＝2x﹣1．（5分）
22．解：（1）由题意可得y﹣2＝k（x+1），把当x＝1时，y＝5代入得：5﹣2＝k（1+1），
解得：k＝，
所以y﹣2＝（x+1），
故一次函数的解析式为y＝x+．
（2）当x＝﹣3时，y＝×（﹣3）+＝﹣1．
23．解：（1）∵OB＝2，
∴B（0，2），
代入y＝x+b得，b＝2，
∴一次函数的关系式为y＝x+2；
（2）令y＝0，则x+2＝0，解得x＝﹣6，
∴A（﹣6，0），
∴A△AOB＝OA OB＝×6×2＝6，
∵S△OBC＝，
∴S△OBC＝3，
∴OC＝3，
∴C（3，0）或（﹣3，0），
∴直线l的函数关系式为y＝x+2或y＝﹣x+2．
24．解：∵图象经过点A（﹣6，0），
∴0＝﹣6k+b，
即b＝6k①，
∵图象与y轴的交点是B（0，b），
∴ OB＝12，
即：，
∴|b|＝4，
∴b1＝4，b2＝﹣4，
代入①式，得，，
一次函数的表达式是或．