中考数学梯形二轮复习课教案设计与反思
文档属性
| 名称 | 中考数学梯形二轮复习课教案设计与反思 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 104.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-13 18:41:28 | ||
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文档简介
授课人 备课时间 12.10 上课时间 4.17
执教班级 课 题 梯形
教学课时 1 教学课型（新授、复习、习题、实验等） 复习
教学目标 知识与能力：理解梯形、直角梯形的有关概念，过程与方法：会进行有关计算，掌握等腰梯形的性质与判别方法的应用，熟练其辅助线的添法 ，体会转化的思想。情感态度与价值观：通过定理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻找论证思路分析法和综合法，进一步提高分析问题，解决问题的能力。
教学重点、难点 重点：等腰梯形的性质与判别方法的应用难点：辅助线的添法 ，体会转化的思想
媒体运用 华为智慧云课堂
预设过程（应包括课程导入、预习自学、展示交流、当堂练习检测等）
【回顾与思考】知识点：梯形、等腰梯形、直角梯形、等腰梯形的性质和判定、四边形的分类考查重点与常见梯形考查梯形的判定、性质及从属关系，在中考题中常以选择题或填空题出现，也常以证明题的形式出现。如：圆内接平行四边形是矩形；一组对边平行另一组对边不平行的四边形一定是梯形；顺次连结等腰梯形各边中点构成的四边形是菱形；两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。求梯形的面积、线段的长，线段的比及面积的比等，在中考题中常以选择题或填空题出现，也常以证明题的形式出现。 如：如图梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于O点，S⊿AOD：S⊿COB＝1：9，则S⊿DOC：S⊿BOC＝ 梯形与代数中的方程、函数综合在一起， 如在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB＝10，AD、BC 的长是x2-20x+75=0方程的两根，那么以点D为圆心、AD长为半径的圆与以C圆心，BC为半径的圆的位置关系是 。4、梯形中的辅助线。1、作梯形的两条高,梯形转化成——长方形和直角三角形2、平移一腰,梯形转化成——平行四边形和三角形3、延长两腰,将梯形转化成——三角4、平移对角线,将梯形转化成——平行四边形、三角形.5、平移上底,梯形转化成——三角形. 【例题经典】 与梯形有关的计算（大屏幕展示）学生在初二、初三已经学习过，对定理的证明及梯形的题型中辅助线的添加已有了初步的认识，因此在自主复习中首先设计了考点链接，将梯形的相关知识点一一列举出来。例1．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=10，AB=18，求BC的长．【分析】在梯形中常通过作腰的平行线，构造平行四边形、三角形，从而把分散的条件集中到三角形中去，从而为解题创造必要的条件．例4.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AC将梯形分成两个三角形，其中△ACD是周长为18 cm的等边三角形，则该梯形的中位线的长是( )．(A)9 cm (B)12cm (c)cm (D)18 cm 答案：C 等腰梯形的判定（大屏幕展示）例2．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC，对角线AC⊥BD于F，过点F作EF∥AB，交AD于点E，CF=4cm． （1）求证：四边形ABFE为等腰梯形；（2）求AE的长．【分析】采用“阶梯”方法解决（1），先说明四边形ABFE为梯形，再说明AE=BF，作DG⊥AB于G，利用CD=AB解决AE=BF．（2）问要利用Rt△BCF∽Rt△ABF，求出AF长，再用BF2=CF·AF，即可求出BF长，进而得到AE长．例3．如图，矩形ABCD中，AC，BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，且∠CDF＝60°，CF＝cm。(1)求证四边形BCFE是等腰梯形；(2)求这个梯形的中位线长。梯形性质的综合应用（大屏幕展示）例4．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，E为底边BC的中点，且DE∥AB，试判断△ADE的形状，并给出证明． 【解析】△ADE是等边三角形． 理由如下：∵AB=CD，∴梯形ABCD为等腰梯形， ∵∠B=∠C． ∴E为BC的中点， ∵BE=CE． 在△ABE和△DCE中， ∵ ∴△ABE≌△DCE． ∵AE=DE． ∴AD∥BC，DE∥AB， ∴四边形ABCD为平行四边形． ∴AB=DE ∵AB=AD， ∴AD=AE=DE．∴△ADE为等边三角形．课堂练习：1、在梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC，AB=1，DC=5，AC⊥BD，BE⊥CD，则梯形ABCD的面积是多少？2、如图,在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AD、BC的中点,∠B+∠C=90°，请说明EF= （BC－AD）．【作业设计】集锦 必做：1选做：2
板书设计 【回顾与思考】知识点：梯形、等腰梯形、直角梯形、等腰梯形的性质和判定、四边形的分类
教学后记或反思（主要记录课堂设计理念，实际教学效果及改进设想等）
本节课始终以学生为中心，教师作为教学活动的组织者，引导者，合作者。本节课复习方法合理，让学生体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂，体现“动手实践，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式”这一思想。教学中追求实效，强化方法的引导。简单问题学生直接回答结果，较复杂的问题老师突出注意点。多给学生创造思考和交流的机会，关注学生思考问题的过程，鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，培养学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神以及合作精神，树立创新意识，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。因此，本节课的教学任务进行的很顺利，学生的学习积极性与参与度高。
执教班级 课 题 梯形
教学课时 1 教学课型（新授、复习、习题、实验等） 复习
教学目标 知识与能力：理解梯形、直角梯形的有关概念，过程与方法：会进行有关计算，掌握等腰梯形的性质与判别方法的应用，熟练其辅助线的添法 ，体会转化的思想。情感态度与价值观：通过定理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻找论证思路分析法和综合法，进一步提高分析问题，解决问题的能力。
教学重点、难点 重点：等腰梯形的性质与判别方法的应用难点：辅助线的添法 ，体会转化的思想
媒体运用 华为智慧云课堂
预设过程（应包括课程导入、预习自学、展示交流、当堂练习检测等）
【回顾与思考】知识点：梯形、等腰梯形、直角梯形、等腰梯形的性质和判定、四边形的分类考查重点与常见梯形考查梯形的判定、性质及从属关系，在中考题中常以选择题或填空题出现，也常以证明题的形式出现。如：圆内接平行四边形是矩形；一组对边平行另一组对边不平行的四边形一定是梯形；顺次连结等腰梯形各边中点构成的四边形是菱形；两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。求梯形的面积、线段的长，线段的比及面积的比等，在中考题中常以选择题或填空题出现，也常以证明题的形式出现。 如：如图梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于O点，S⊿AOD：S⊿COB＝1：9，则S⊿DOC：S⊿BOC＝ 梯形与代数中的方程、函数综合在一起， 如在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB＝10，AD、BC 的长是x2-20x+75=0方程的两根，那么以点D为圆心、AD长为半径的圆与以C圆心，BC为半径的圆的位置关系是 。4、梯形中的辅助线。1、作梯形的两条高,梯形转化成——长方形和直角三角形2、平移一腰,梯形转化成——平行四边形和三角形3、延长两腰,将梯形转化成——三角4、平移对角线,将梯形转化成——平行四边形、三角形.5、平移上底,梯形转化成——三角形. 【例题经典】 与梯形有关的计算（大屏幕展示）学生在初二、初三已经学习过，对定理的证明及梯形的题型中辅助线的添加已有了初步的认识，因此在自主复习中首先设计了考点链接，将梯形的相关知识点一一列举出来。例1．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=10，AB=18，求BC的长．【分析】在梯形中常通过作腰的平行线，构造平行四边形、三角形，从而把分散的条件集中到三角形中去，从而为解题创造必要的条件．例4.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AC将梯形分成两个三角形，其中△ACD是周长为18 cm的等边三角形，则该梯形的中位线的长是( )．(A)9 cm (B)12cm (c)cm (D)18 cm 答案：C 等腰梯形的判定（大屏幕展示）例2．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC，对角线AC⊥BD于F，过点F作EF∥AB，交AD于点E，CF=4cm． （1）求证：四边形ABFE为等腰梯形；（2）求AE的长．【分析】采用“阶梯”方法解决（1），先说明四边形ABFE为梯形，再说明AE=BF，作DG⊥AB于G，利用CD=AB解决AE=BF．（2）问要利用Rt△BCF∽Rt△ABF，求出AF长，再用BF2=CF·AF，即可求出BF长，进而得到AE长．例3．如图，矩形ABCD中，AC，BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，且∠CDF＝60°，CF＝cm。(1)求证四边形BCFE是等腰梯形；(2)求这个梯形的中位线长。梯形性质的综合应用（大屏幕展示）例4．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，E为底边BC的中点，且DE∥AB，试判断△ADE的形状，并给出证明． 【解析】△ADE是等边三角形． 理由如下：∵AB=CD，∴梯形ABCD为等腰梯形， ∵∠B=∠C． ∴E为BC的中点， ∵BE=CE． 在△ABE和△DCE中， ∵ ∴△ABE≌△DCE． ∵AE=DE． ∴AD∥BC，DE∥AB， ∴四边形ABCD为平行四边形． ∴AB=DE ∵AB=AD， ∴AD=AE=DE．∴△ADE为等边三角形．课堂练习：1、在梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC，AB=1，DC=5，AC⊥BD，BE⊥CD，则梯形ABCD的面积是多少？2、如图,在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AD、BC的中点,∠B+∠C=90°，请说明EF= （BC－AD）．【作业设计】集锦 必做：1选做：2
板书设计 【回顾与思考】知识点：梯形、等腰梯形、直角梯形、等腰梯形的性质和判定、四边形的分类
教学后记或反思（主要记录课堂设计理念，实际教学效果及改进设想等）
本节课始终以学生为中心，教师作为教学活动的组织者，引导者，合作者。本节课复习方法合理，让学生体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂，体现“动手实践，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式”这一思想。教学中追求实效，强化方法的引导。简单问题学生直接回答结果，较复杂的问题老师突出注意点。多给学生创造思考和交流的机会，关注学生思考问题的过程，鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，培养学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神以及合作精神，树立创新意识，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。因此，本节课的教学任务进行的很顺利，学生的学习积极性与参与度高。
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