2021—2022学年人教版数学九年级上册24.1.2 垂直于弦的直径 同步练习（word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 2021—2022学年人教版数学九年级上册24.1.2 垂直于弦的直径 同步练习（word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 216.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-21 18:05:55 | ||
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文档简介
2021——2022学年度人教版九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1.2 垂直于弦的直径 同步练习
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，若以A（2，﹣1）为圆心，2为半径的⊙A与过点B（1，0）的直线交于C、D，则CD的最小值为（ ）
A． B．2 C．2 D．4
2．AB和CD是⊙O的两条平行弦，AB＝6，CD＝8，⊙O的半径为5，则AB与CD间的距离为（ ）
A．1或7 B．7 C．1 D．3或4
3．的半径为，弦，，，则、间的距离是：（ ）
A． B． C．或 D．以上都不对
4．已知△ABC的边BC= ，且△ABC内接于半径为2的⊙O，则∠A的度数是（ ）
A．60° B．120° C．60°或120° D．90°
5．如图，的半径为，将劣弧沿弦翻折，恰好经过圆心，点为优弧上的一个动点，则面积的最大值是（ ）
A． B． C． D．
6．如图， MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=40°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在半径为5的⊙中，，是互相垂直的两条弦，垂足为，，则的长为（ ）
A．3 B．4 C． D．
8．如图，已知的半径为5，弦，则上到弦所在直线的距离为2的点有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9．如图，矩形中，，，，分别是，边上的动点，，以为直径的与交于点，．则的最大值为（ ）．
A．48 B．45 C．42 D．40
10．“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长六寸，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图，为的直径，弦，垂足为，寸，寸，求直径的长”．依题意，长为（ ）
A．13寸 B．12寸 C．10寸 D．8寸
二、填空题
11．如图，在中，弦，点在上移动，连接，过点作交于点，则的最大值为________________．
12．如图，已知AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，CD＝8．AB＝10，则CD与AB之间的距离是_____．
13．排水管的截面如图，水面宽AB＝8dm，圆心O到水面的距离OC＝3dm，则排水管的半径等于_____dm．
14．如图，在中，点是的中点，连接交弦于点，若，，则的长是______．
15．如图，在边长为2 cm的正方形ABCD中，直线l经过点D，作BE⊥l，垂足为E，连接AE．若AE＝BE，则△ABE的面积为____cm2．
三、解答题
16．如图，⊙O与矩形ABCD的BC边相切于M点，与AD边相交于点E，F，若EF＝CD＝4cm，求⊙O的半径．
17．如图，已知 CD 为⊙O 的直径，点 A，B 在⊙O 上，AB⊥CD 于点 E，连接 OB，CE=1，AB=10， 求⊙O 的半径．
18．如图，已知⊙O的直径d=10，弦AB与弦CD平行，它们之间的距离为7，且AB=6，求弦CD的长．
19．如图,在上,经过圆心的线段于点，与交于点.
(1)如图1,当半径为,若,求弦的长;
(2)如图2,当半径为 ,,若,求弦的长.
20．如图，是的弦，是直径，与交于点．
（1）如图1，当于时
①若为中点，求的度数；
②若，，求的长；
（2）如图2，分别过点、作的垂线，垂足分别为，，若，，求的值．
21．在中，直径，是弦，，点在上，点在上，且．
（1）如图1，当时，求的长度；
（2）如图2，当点在上移动时，求的最大值
22．如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为G，在CD的延长线上任取一点E，连接BE交⊙O于点F，连接BC，CF，已知AG=2，DG=4．
（1）求⊙O的半径；
（2）若CF=CB，求BF的长．
23．如图所示，某地欲搭建一座圆弧型拱桥，跨度AB＝32米，拱高CD＝8米（C为AB的中点，D为弧AB的中点）．
（1）求该圆弧所在圆的半径；
（2）在距离桥的一端4米处欲立一桥墩EF支撑，求桥墩的高度．
【参考答案】
1．C 2．A 3．C 4．C 5．A 6．B 7．C 8．B 9．A 10．C
11．
12．3
13．5．
14．8．
15．－1或＋1
16．cm
17．13
18．8
19．(1)8 (2)
20．（1）①30°②2；（2）6．
21．（1）；（2）的最大值为
22．（1）；（2）．
23．（1）20米；（2）4米
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，若以A（2，﹣1）为圆心，2为半径的⊙A与过点B（1，0）的直线交于C、D，则CD的最小值为（ ）
A． B．2 C．2 D．4
2．AB和CD是⊙O的两条平行弦，AB＝6，CD＝8，⊙O的半径为5，则AB与CD间的距离为（ ）
A．1或7 B．7 C．1 D．3或4
3．的半径为，弦，，，则、间的距离是：（ ）
A． B． C．或 D．以上都不对
4．已知△ABC的边BC= ，且△ABC内接于半径为2的⊙O，则∠A的度数是（ ）
A．60° B．120° C．60°或120° D．90°
5．如图，的半径为，将劣弧沿弦翻折，恰好经过圆心，点为优弧上的一个动点，则面积的最大值是（ ）
A． B． C． D．
6．如图， MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=40°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在半径为5的⊙中，，是互相垂直的两条弦，垂足为，，则的长为（ ）
A．3 B．4 C． D．
8．如图，已知的半径为5，弦，则上到弦所在直线的距离为2的点有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9．如图，矩形中，，，，分别是，边上的动点，，以为直径的与交于点，．则的最大值为（ ）．
A．48 B．45 C．42 D．40
10．“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长六寸，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图，为的直径，弦，垂足为，寸，寸，求直径的长”．依题意，长为（ ）
A．13寸 B．12寸 C．10寸 D．8寸
二、填空题
11．如图，在中，弦，点在上移动，连接，过点作交于点，则的最大值为________________．
12．如图，已知AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，CD＝8．AB＝10，则CD与AB之间的距离是_____．
13．排水管的截面如图，水面宽AB＝8dm，圆心O到水面的距离OC＝3dm，则排水管的半径等于_____dm．
14．如图，在中，点是的中点，连接交弦于点，若，，则的长是______．
15．如图，在边长为2 cm的正方形ABCD中，直线l经过点D，作BE⊥l，垂足为E，连接AE．若AE＝BE，则△ABE的面积为____cm2．
三、解答题
16．如图，⊙O与矩形ABCD的BC边相切于M点，与AD边相交于点E，F，若EF＝CD＝4cm，求⊙O的半径．
17．如图，已知 CD 为⊙O 的直径，点 A，B 在⊙O 上，AB⊥CD 于点 E，连接 OB，CE=1，AB=10， 求⊙O 的半径．
18．如图，已知⊙O的直径d=10，弦AB与弦CD平行，它们之间的距离为7，且AB=6，求弦CD的长．
19．如图,在上,经过圆心的线段于点，与交于点.
(1)如图1,当半径为,若,求弦的长;
(2)如图2,当半径为 ,,若,求弦的长.
20．如图，是的弦，是直径，与交于点．
（1）如图1，当于时
①若为中点，求的度数；
②若，，求的长；
（2）如图2，分别过点、作的垂线，垂足分别为，，若，，求的值．
21．在中，直径，是弦，，点在上，点在上，且．
（1）如图1，当时，求的长度；
（2）如图2，当点在上移动时，求的最大值
22．如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为G，在CD的延长线上任取一点E，连接BE交⊙O于点F，连接BC，CF，已知AG=2，DG=4．
（1）求⊙O的半径；
（2）若CF=CB，求BF的长．
23．如图所示，某地欲搭建一座圆弧型拱桥，跨度AB＝32米，拱高CD＝8米（C为AB的中点，D为弧AB的中点）．
（1）求该圆弧所在圆的半径；
（2）在距离桥的一端4米处欲立一桥墩EF支撑，求桥墩的高度．
【参考答案】
1．C 2．A 3．C 4．C 5．A 6．B 7．C 8．B 9．A 10．C
11．
12．3
13．5．
14．8．
15．－1或＋1
16．cm
17．13
18．8
19．(1)8 (2)
20．（1）①30°②2；（2）6．
21．（1）；（2）的最大值为
22．（1）；（2）．
23．（1）20米；（2）4米
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