2021--2022学年人教版九年级数学下册 26.1.2 反比例函数的图象与性质 同步测试卷（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021--2022学年人教版九年级数学下册 26.1.2 反比例函数的图象与性质 同步测试卷（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 170.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-13 18:35:53 | ||
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文档简介
人教版九年级下数学《反比例函数的图象与性质》测试题
试 卷 满 分： 120分
一、填空题（共10个小题，每小题3分，共30分）
1.已知函数是反比例函数，则的值为 ．
2.反比例函数的图象过点（-1 ，m）．则m= ．
3.已知反比例函数 的图像经过点 ，那么 的值是______.
4.点A（1，6）、B（2，n）都在反比例函数的图象上，则n的值为________.
5.若点 ，都在反比例函数 的图象上，且 ，则y1,y2,y3
的大小关系是 ________.
6.如图，双曲线 经过 的顶点B和 上的中点C， AB∥轴，点B的坐标为 .则点C的坐标为________.
7.如图，曲线C2是双曲线C1：y= （x＞0）绕原点O逆时针旋转45°得到的图形，P是曲线C2上任意一点，点A在直线l：y=x上，且PA=PO，则△POA的面积等于 .
8.已知直线y=kx（k>0）与双曲线交于点A（x1，y1）,B（x2 ，y2）两点，则x1y2 + 2 x2 y1的值为 .
9. 如图，矩形ABCD的对角线AC经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点D在反比例函数的图象上，若点B的坐标为（-3，-1），则k的值为________．
10.如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数的图象经过顶点C、D，若点C的横坐标为5，BE=3DEB，则的值为_______.
二、选择题（共8个小题，每小题3分，共24分）
11.下列关系式中，是 的反比例函数的是（ ）
A. B. C. D.
12.下列函数中，图象经过点（－2，1）的反比例函数解析式是（ ）
A. B. C. D.
13.若y与x－2成反比例，且当x＝－1时，y＝3，则y与x之间的关系是（ ）
A. 正比例函数 B. 反比例函数 C. 一次函数 D. 其他
14.已知反比例函数 的图象过点 则该反比例函数的图象位于（ ）
A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限
15.反比例函数的图象在每个象限内的函数值y随自变量x的增大而增大, 那么k的取值范围是( )
A. k≤-3 B. k≥-3 C. k>-3 D. k<-3
16.函数y＝kx﹣3与（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
17.在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（ ）
A. （ ，0） B. （2，0） C. （ ，0） D. （3，0）
18.如图，在平面直角坐标系中，梯形OACB的顶点O是坐标原点，OA边在y轴正半轴上，OB边在x轴正半轴上，且OA∥BC，双曲线（x＞0）经过AC边的中点，若=4，则双曲线的k值为（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
三、解答题（共8个大题，共66分）
19.（7分）已知反比例函数 的图象过点P（－1，3），求m的值和该反比例函数的表达式.
20.（8分）已知 ， 与 成正比例， 与 成反比例，且当 时， ，当 时， ，求 与 之间的函数关系式.
21.（10分）已知反比例函数y= （k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）.
求这个函数的解析式；
判断点B（﹣1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；
（3）当﹣3＜x＜﹣1时，求y的取值范围．
（8分）如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣3），反比例函数y=（k≠0）的图象经过点C．
求反比例函数的解析式；
（2）若点P是反比例函数图象上的一点，△PAD的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求点P的坐标．
23.（12分）如图，已知反比例函数（m是常数，m≠0），一次函数y＝ax＋b（a、b为常数，a≠0），其中一次函数与x轴，y轴的交点分别是A（－4，0），B（0，2）．
（1）求一次函数的关系式；
（2）反比例函数图象上有一点P满足：①PA⊥x轴；②PO＝（O为坐标原点），求反比例函数的关系式；
（3）求点P关于原点的对称点Q的坐标，判断点Q是否在该反比例函数的图象上．
（9分）如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数（n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C.CD⊥x轴，垂足为D，若OB＝2OA＝3OD＝12.
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积；
25.（12分）如图，已知点A（1，a）是反比例函数y1= 的图象上一点，直线 与反比例函数y1= 的图象的交点为点B、D ， 且B（3，﹣1)，求：（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点D坐标，并直接写出y1＞y2时x的取值范围；（3）动点P(x，0)在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．
人教版九年级下数学《反比例函数的图象与性质》测试题
参 考 答 案
一、填空题（共10个小题，每小题3分，共30分）
1、 -1
2、 -4
3、
4、 3
5、
6、（-2,2）
7、 6
8、-18
9、3
10、
二、选择题（共8个小题，每小题3分，共24分）
11、C
12、D
13、D
14、C
15、D
16、B
17、C
18、D
三、解答题（共8个大题，共66分）
19、【答案】
【答案】 y与x之间的函数关系式为
21、【答案】解：（1）这个反比例函数的解析式为
（2）分别把点B、C的坐标代入，得（﹣1）×6=﹣6≠6，则点B不在该函数图象上．
3×2=6，则点C在该函数图象上；
（3）∵当x=﹣3时，y=﹣2，当x=﹣1时，y=﹣6，又∵k＞0，∴当x＜0时，y随x的增大而减小，∴当﹣3＜x＜﹣1时，﹣6＜y＜﹣2．
22、【答案】（1）∴反比例函数的解析式为；
（2）点P的坐标为．
23、【答案】 （1）一次函数的析式是：
（2）反比例函数的关系式为：
（3）∵P（﹣4，﹣1），∴关于原点的对称点Q的坐标为Q（4，1）.
∵当∴Q（4，1）满足反比例函数关系式.
∴Q在该反比例函数的图象上.
【答案】（1）一次函数的解析式是：
反比例函数的解析式为：
（2）∴△CDE的面积是140
25、【答案】 解：（1）反比例函数的解析式为 ；
（2）D（－2， ）；y1＞y2时x的取值范围是 ；
（3）P(4，0)
试 卷 满 分： 120分
一、填空题（共10个小题，每小题3分，共30分）
1.已知函数是反比例函数，则的值为 ．
2.反比例函数的图象过点（-1 ，m）．则m= ．
3.已知反比例函数 的图像经过点 ，那么 的值是______.
4.点A（1，6）、B（2，n）都在反比例函数的图象上，则n的值为________.
5.若点 ，都在反比例函数 的图象上，且 ，则y1,y2,y3
的大小关系是 ________.
6.如图，双曲线 经过 的顶点B和 上的中点C， AB∥轴，点B的坐标为 .则点C的坐标为________.
7.如图，曲线C2是双曲线C1：y= （x＞0）绕原点O逆时针旋转45°得到的图形，P是曲线C2上任意一点，点A在直线l：y=x上，且PA=PO，则△POA的面积等于 .
8.已知直线y=kx（k>0）与双曲线交于点A（x1，y1）,B（x2 ，y2）两点，则x1y2 + 2 x2 y1的值为 .
9. 如图，矩形ABCD的对角线AC经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点D在反比例函数的图象上，若点B的坐标为（-3，-1），则k的值为________．
10.如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数的图象经过顶点C、D，若点C的横坐标为5，BE=3DEB，则的值为_______.
二、选择题（共8个小题，每小题3分，共24分）
11.下列关系式中，是 的反比例函数的是（ ）
A. B. C. D.
12.下列函数中，图象经过点（－2，1）的反比例函数解析式是（ ）
A. B. C. D.
13.若y与x－2成反比例，且当x＝－1时，y＝3，则y与x之间的关系是（ ）
A. 正比例函数 B. 反比例函数 C. 一次函数 D. 其他
14.已知反比例函数 的图象过点 则该反比例函数的图象位于（ ）
A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限
15.反比例函数的图象在每个象限内的函数值y随自变量x的增大而增大, 那么k的取值范围是( )
A. k≤-3 B. k≥-3 C. k>-3 D. k<-3
16.函数y＝kx﹣3与（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
17.在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（ ）
A. （ ，0） B. （2，0） C. （ ，0） D. （3，0）
18.如图，在平面直角坐标系中，梯形OACB的顶点O是坐标原点，OA边在y轴正半轴上，OB边在x轴正半轴上，且OA∥BC，双曲线（x＞0）经过AC边的中点，若=4，则双曲线的k值为（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
三、解答题（共8个大题，共66分）
19.（7分）已知反比例函数 的图象过点P（－1，3），求m的值和该反比例函数的表达式.
20.（8分）已知 ， 与 成正比例， 与 成反比例，且当 时， ，当 时， ，求 与 之间的函数关系式.
21.（10分）已知反比例函数y= （k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）.
求这个函数的解析式；
判断点B（﹣1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；
（3）当﹣3＜x＜﹣1时，求y的取值范围．
（8分）如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣3），反比例函数y=（k≠0）的图象经过点C．
求反比例函数的解析式；
（2）若点P是反比例函数图象上的一点，△PAD的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求点P的坐标．
23.（12分）如图，已知反比例函数（m是常数，m≠0），一次函数y＝ax＋b（a、b为常数，a≠0），其中一次函数与x轴，y轴的交点分别是A（－4，0），B（0，2）．
（1）求一次函数的关系式；
（2）反比例函数图象上有一点P满足：①PA⊥x轴；②PO＝（O为坐标原点），求反比例函数的关系式；
（3）求点P关于原点的对称点Q的坐标，判断点Q是否在该反比例函数的图象上．
（9分）如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数（n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C.CD⊥x轴，垂足为D，若OB＝2OA＝3OD＝12.
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积；
25.（12分）如图，已知点A（1，a）是反比例函数y1= 的图象上一点，直线 与反比例函数y1= 的图象的交点为点B、D ， 且B（3，﹣1)，求：（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点D坐标，并直接写出y1＞y2时x的取值范围；（3）动点P(x，0)在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．
人教版九年级下数学《反比例函数的图象与性质》测试题
参 考 答 案
一、填空题（共10个小题，每小题3分，共30分）
1、 -1
2、 -4
3、
4、 3
5、
6、（-2,2）
7、 6
8、-18
9、3
10、
二、选择题（共8个小题，每小题3分，共24分）
11、C
12、D
13、D
14、C
15、D
16、B
17、C
18、D
三、解答题（共8个大题，共66分）
19、【答案】
【答案】 y与x之间的函数关系式为
21、【答案】解：（1）这个反比例函数的解析式为
（2）分别把点B、C的坐标代入，得（﹣1）×6=﹣6≠6，则点B不在该函数图象上．
3×2=6，则点C在该函数图象上；
（3）∵当x=﹣3时，y=﹣2，当x=﹣1时，y=﹣6，又∵k＞0，∴当x＜0时，y随x的增大而减小，∴当﹣3＜x＜﹣1时，﹣6＜y＜﹣2．
22、【答案】（1）∴反比例函数的解析式为；
（2）点P的坐标为．
23、【答案】 （1）一次函数的析式是：
（2）反比例函数的关系式为：
（3）∵P（﹣4，﹣1），∴关于原点的对称点Q的坐标为Q（4，1）.
∵当∴Q（4，1）满足反比例函数关系式.
∴Q在该反比例函数的图象上.
【答案】（1）一次函数的解析式是：
反比例函数的解析式为：
（2）∴△CDE的面积是140
25、【答案】 解：（1）反比例函数的解析式为 ；
（2）D（－2， ）；y1＞y2时x的取值范围是 ；
（3）P(4，0)