中考数学 直角三角形 二轮复习课 教案设计与反思

授课人 备课时间 12.9 上课时间 4.15
执教班级 课 题 直角三角形
教学课时 1 教学课型（新授、复习、习题、实验等） 复习
教学目标 与能力知识：掌握直角三角形的性质和判定、逆命题和逆定理、勾股定理及逆定理、角平分线的性质、线段的中垂线及其性质过程与方法：了解逆命题和逆定理的概念；掌握直角三角形中两锐角互余、斜边上的中线等于斜边的一半及30°角所对的直角边等于斜边的一半等性质，掌握勾股定理及其逆定理，并能运用它们进行简单的论证和计算；掌握角平分线的性质定理及其逆定理，线段中垂线性质定理及其逆定理情感态度与价值观：（1）培养学生理论联系实际的思想（2）加强学生之间互帮互助团结合作的精神
教学重点、难点 重点：直角三角形性质及其判定的应用，难点：角平分线性质定理及其逆定理，线段中垂线的性质定理及其逆定理的应用，逆命题的概念，
媒体运用 华为智慧云课堂
预设过程（应包括课程导入、预习自学、展示交流、当堂练习检测等）
【回顾与思考】 直角三角形〖考查重点与常见题型〗中考题中多为选择题或填空题，有时也考查中档的解答题，如：在直角三角形中，已知一条直角边的长为6，斜边上的中线长为5，则另一条直角边的长为 命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是 在△ABC中，如果∠A－∠B＝90°，那么△ABC是（ ） (A)直角三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)锐角三角形或钝角三角形【例题经典】直角三角形两锐角互余（大屏幕展示）理解直角三角形中边角之间的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，并会用解直角三角形的有关知识，在实际背景下逐步来解某些简单的实际问题例1．如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=______． 【分析】∠ABC与∠DFE分布在两个直角三角形中，若说明这两个直角三角形全等则问题便会迎刃而解．【解答】在Rt△ABC和Rt△DEF中，BC=EF，AC=DF，∴△ABC≌△DEF，∴∠ABC=∠DEF，∴∠ABC+∠DFE=90°，因此填90°．例2、如图2，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC= 。特殊直角三角形的性质、勾股定理的应用例3.若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的可能值有( )．(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个答案：B例4.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=3，将BC向BA方向折过去，使点C落在BA上的C’点，折痕为BE，则C'E的长是 ．答案： 勾股定理的逆定理的应用（大屏幕展示）例5．如图，正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角形，小华在下面的正方形网格中作出了Rt△ABC．请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等． 简析：此题的答案可以有很多种，关键是抓住有一直角这一特征，可以根据勾股定理的逆定理“有两边的平方和等于第三边的平方，则三角形为直角三角形”构造出直角三角形，答案如下图．练习：1．已知，如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，如果AB=8cm，BC=10cm，(1)求EC的长；(2)在线段BC上还能找到点P使∠APE=90°吗，求出此时的BP长.2.如图，在梯形中，，，，于点，，，求BE的长度.3.如图，一块四边形土地，其中m，m，求这块土地的面积【作业设计】 集锦 必做：1选做：2
板书设计 【回顾与思考】 直角三角形
教学后记或反思（主要记录课堂设计理念，实际教学效果及改进设想等）
通过对近三年的中考题以及期末统考题进行了分析，发现主要考查的是直角三角形的应用问题。课时比较紧张，为了更好的让学生多得分，我在整整一节课中关注的基本都是直角三角形的应用问题，忽略了各层次学生的基本情况。一开始虽然有几道“基础”题，但都是与实际相结合的问题，学生上来就做这些题，中等层次以下的学生会找不到解决问题的钥匙，从而产生恐惧感。我结合了自己的教学风格以及任教班级学生的特点，对教案作深入的推敲、斟酌，调整了教学方式以及一部分题目。
图2
Ａ
Ｄ
Ｅ
Ｃ
Ｂ