苏科版九年级上册3.3.2矩形的性质与判定

(共14张PPT)
矩形的性质和判定
知识点回顾：
1.矩形有哪些性质？
2.矩形的判定方法有哪些？
1.如图，怎样判断四边形的窗框是不是矩形？说说你的理由！
（工具：刻度尺，三角板，量角器）
2.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O， ∠AOD=120°， AB=5厘米则 △AOB的形状为 ，
则AC的长为 厘米，
矩形的周长为 厘米。
若AC=2AB，你能证明△AOB是等边三角形吗？
2.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O， ∠AOD=120°， AB=5厘米则 △AOB的形状为 ，则AC的长为 厘米，矩形的周长为 厘米。
⑴点P为AD上任意一点，过点P作PE⊥AC， PF⊥BD，则PE+PF= 。
2.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O， ∠AOD=120°， AB=5厘米则 △AOB的形状为 ，则AC的长为 厘米，矩形的周长为 厘米。
⑵若AE平分∠BAD,交BC于E，则∠BOE= 。
3.若将4根木条钉成的矩形木框变形成平行四边形形状，并使面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角是 度。
4.如图，已知矩形ABCD，将△BCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C’ ，
⑴若∠ADC’=20°，则∠BDC= °
⑵找一个与△ABO全等的三角形，并证明。
4.如图，已知矩形ABCD，将△BCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C‘ ，
⑶若BC=8，CD=4，求AD的长；
⑷若点P为BD上任意一点，过点P作PE⊥BO， PF⊥OD，则PE+PF= 。
5.如图，在矩形ABCD中，E,F分别是边BC，AB上的点，且EF=ED，EF⊥ED，
求证：AE平分∠BAD。
6.如图，AD，BE是△ABC的两条高，M，N分别是AB，DE的中点，
求证：MN⊥DE。
7.如图，E是□ABCD外的一点，AE⊥CE，BE⊥DE，
求证： □ABCD是矩形。
8. 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF， ⑴求证：BD=CD
⑵如果AB=AC，试判断
四边形AFBD的形状，
并证明你的结论。
9.如图，在△ABC中，AB=AC ,AD⊥BC 于D，AE是∠BAC的外角平分线，DE∥AB交AE于点E，
求证：四边形ADCE是矩形。