2021-2022学年沪科版七年级数学上册第 3章一次方程与方程组检测题(word解析版)

沪科版七年级数学上册第 3章一次方程与方程组
一、选择题（本大题共10小题，共40分）
已知代数式与的值互为相反数，那么的值等于
A. B. C. D.
我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：匹马恰好拉了片瓦，已知匹小马能拉片瓦，匹大马能拉片瓦，求小马，大马各有多少匹．若设小马有匹，大马有匹，则下列方程组中正确的是
A. B.
C. D.
双十一期间，一家电商将某款羊毛衫在进价基础上加价元后打八折出售，每件仍可获利，这款羊毛衫的进价是元
A. B. C. D.
若关于的一元一次方程，则
A. B. C. D. 或
在解方程时，去分母后正确的是
A. B.
C. D.
如果方程的解也是关于的方程的解，那么的值是
A. B. C. D.
一个三位数，各个数位上数字之和为，百位数字比十位数字大如果百位数字与个位数字对调，则所得新数比原数的倍还大，那么原来的三位数是
A. B. C. D.
如图，块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为厘米和厘米，则依题意列方程组正确的是
A.
B.
C.
D.
已知方程组，则的值是
A. B. C. D.
如果单项式与是同类项，那么关于的方程的解为
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
某服装厂专门安排名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由个衣袖、个衣身、个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖个，或衣身个，或衣领个，那么应该安排 名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身，衣领正好配套．
用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，我们规定，比如，若，则的值为______．
如果方程是一个关于的一元一次方程，那么的值是______．
已知方程组和方程组有相同的解，则的值是______．
三、计算题（本大题共2小题，共16分）
解下列方程：
关于的方程与方程有相同的解，求的值．
四、解答题（本大题共6小题，共74分）
某超市有线上和线下两种销售方式．与年月份相比，该超市年月份销售总额增长，其中线上销售额增长，线下销售额增长．
设年月份的销售总额为元，线上销售额为元，请用含，的代数式表示年月份的线下销售额直接在表格中填写结果；
时间 销售总额元 线上销售额元 线下销售额元
年月份
年月份 ______
求年月份线上销售额与当月销售总额的比值．
已知方程与关于的方程的解相同
求的值；
若求的值．
已知方程是关于的一元一次方程．
求的值．
已知方程和上述方程同解，求的值．
已知关于，的方程组
若的值比的值小，求的值
若方程组的解也是方程的解，求的值．
一艘轮船在相距千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用小时，逆流航行比顺流航行多用小时．
求该轮船在静水中的速度和水流速度；
若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？
在等式中，当时，；当时，；当时，．
求，，的值；
小苏发现：当或时，的值相等．请分析“小苏发现”是否正确？
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：根据题意得：，
移项合并得：，
解得：，
故选：．
2.【答案】
【解析】解：根据题意可得：，
故选：．
3.【答案】
【解析】解：设进价是元．
根据题意有：，
解可得；故选B．

4.【答案】
【解析】解：是一元一次方程，
，
解得：，
故选：．
5.【答案】
【解析】解：方程去分母，
方程两边都乘以得：，故选：。
6.【答案】
【解析】解：，
去分母得：，
去括号的：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为得：，
将代入得：，
去分母得：，
去括号得：，
解得：．
故选A．
7.【答案】
【解析】设原来的三位数的个位上的数字为，十位上的数字为，百位上的数字为依题意得解得所以原来的三位数是．
8.【答案】
【解析】解：根据图示可得，故选：．
9.【答案】
【解析】解：两式相减，得，
，
即，
故选：．
10.【答案】
【解析】解：根据题意得：
，
解得：，
，
解得：，
把，代入方程得：
，
解得：，
故选：．
11.【答案】
【解析】
【解答】设应该安排名工人缝制衣袖，名工人缝制衣身，名工人缝制衣领，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套，
依题意，得解得
故应该安排名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套．

12.【答案】
【解析】解：
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为，得
故答案为：．
13.【答案】
【解析】解：由题意得，，，
解得，，
故答案为：．
14.【答案】
【解析】解：解方程组，
得，
代入得，．
15.【答案】解：去括号得：，
移项合并得：；
去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：．
16.【答案】解：解方程得：，
将代入得：
，
解得：．
17.【答案】解：；
依题意，得：，
解得：，
．
答：年月份线上销售额与当月销售总额的比值为．
【解析】
解：与年月份相比，该超市年月份线下销售额增长，
该超市年月份线下销售额为元．
故答案为：．
见答案．
18.【答案】解：由，得，
把代入，
得，
整理，得，
解得．
，
，
，．
，．
．
19.【答案】解：方程是一元一次方程，
且，
解得；
，
，
，
，
解得，
方程和方程同解，
是方程的解，
由得，
，
解得．
20.【答案】解：由已知得，，．
方程与原方程组的解相同，
可得三元一次方程组
解得．
21.【答案】解：设该轮船在静水中的速度是千米小时，水流速度是千米小时，
依题意，得：，
解得：．
答：该轮船在静水中的速度是千米小时，水流速度是千米小时；
设甲、丙两地相距千米，则乙、丙两地相距千米，
依题意，得：，
解得：．
答：甲、丙两地相距千米．
22.【答案】解：根据题意，得，
，得，
解得；
把，代入得，
解得，
因此；
“小苏发现”是正确的，
由可知等式为，
把时，；
把时，，
所以当或时，的值相等．
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