苏科版八年级上册3.2中心对称与中心对称图形（1）导学案

§3.2《中心对称与中心对称图形（1）》导学案 八（ ）班 第（ ）组 姓名：
学习目标：1、通过具体实例认识中心对称，理解中心对称的概念，知道中心对称的性质；
2、能够利用中心对称的性质画一个已知图形关于某个点对称的图形。
重点、难点：探索中心对称的性质和画出成中心对称的图形。
使用说明：认真阅读书本P77~78，划出重要知识点并熟记，疑难问题做好标记。
学习过程
一、自主学习：
1、观察下列几组图形，你有什么发现吗？
2、操作：（1）用一张透明纸覆盖在下图中的四边形ABCD上，并描出四边形ABCD。
（2）用大头针钉在点O处，将四边形ABCD绕点O旋转180°。
四边形ABCD能够与四边形EHFG重合吗？
归纳：把一个图形绕着 ，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形 ，也称这两个图形 。这个点叫做 。两个图形中的对应点叫做 。
例如：上图中，我们可以说四边形ABCD与四边形EHFG关于点O对称，其中对称中心是点 ，点A的对称点是 ，点D的对称点是 。
3、上图中，如果分别连接关于点O的对称点A和E、B和H、C和F、D和G，你发现了什么？
归纳：一个图形绕着某一点旋转180°是一种特殊的旋转，因此，成中心对称的两个图形具有 的一切性质。另外的，成中心对称的两个图形，
。
4、想一想：我们前面已经学过的两个图形成轴对称和今天的两个图形成中心对称有什么异同？
二、合作探究：
操作一、如图，已知点A和点O，请你画出点A关于点O的对称点。（按书本P78的步骤画图）
画图步骤：
操作二、如图，已知线段AB和点O，画线段A′B′,使它与线段AB关于点O成中心对称。
（操作二） （操作三）
操作三、如图，已知△ABC和点O，画△A′B′C′，使它与△ABC关于点O成中心对称。
三、反馈检测：
1、如图1，两个三角形成中心对称，你能找到它们的对称中心在哪吗
并说明你的理由。
图1 图2
2、如图2，D是△ABC的边AC上的一点，画△A′B′C′，使它与△ABC、
3、图3是由两个半圆组成，点B是AC的中点,画出此图形关于点B成中心对称的图形。
图3
图4
4、如图4，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点。
(1)画图：连接AE并延长，交BC的延长线于点F，连接BE；
(2)填空：点A与点F关于点________对称，△ADE与_______关于点______成中心对称．
若AB=AD+BC，则△ABF是_________三角形，BE是线段 AF的_________线；
(3)作图后，图中△_________的面积等于四边形ABCD的面积．
四、课堂小结：
本节课你有哪些收获？
五、作业布置：
完成《补充习题》“中心对称与中心对称图形（1）”
六、学习反思：
O
A
A
B
C
O
A
O
B
A
A
B
C
D
E
F
D
D
C
B