2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册第4章一元一次方程 单元综合测试题 （word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册第4章一元一次方程 单元综合测试题 （word版含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 83.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-13 17:23:14 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《第4章一元一次方程》单元综合测试题（附答案）
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．下列式子是方程的是（ ）
A．6x+3 B．6m+m＝14 C．5a﹣2＜53 D．3﹣2＝1
2．已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a的值是（ ）
A．2 B．3 C．7 D．8
3．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ）A．﹣9 B．+2＝ C．﹣2＝ D．+9
4．关于y的方程ay﹣2＝4与方程y﹣2＝1的解相同，则a的值（ ）
A．2 B．3 C．4 D．﹣2
5．下列等式变形正确的是（ ）
A．若4x＝2，则x＝2
B．若4x﹣2＝2﹣3x，则4x+3x＝2﹣2
C．若4（x+1）﹣3＝2（x+1），则4（x+1）+2（x+1）＝3
D．若＝1，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝6
6．宁宁同学拿了一个天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）做了一下试验．第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放一块饼干和一颗糖果，右盘放10克砝码，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再度平衡（ ）
A．左盘上加2克砝码 B．右盘上加2克砝码
C．左盘上加5克砝码 D．右盘上加5克砝码
7．某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%．则卖这两件衣服盈亏情况是（ ）
A．不盈不亏 B．亏损 C．盈利 D．无法确定
8．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减价20%以192元出售，很快就卖掉了，这次生意的盈亏情况为（ ）
A．赚8元 B．不亏不赚 C．亏8元 D．亏48元
9．在2020年10月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数（如图，如框出了10，17，24），则这三个数的和不可能的是（ ）
A．30 B．40 C．45 D．51
10．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利24元，则这种服装每件的成本是（ ）
A．100元 B．180元 C．200元 D．205元
二．填空题（共8小题，满分32分）
11．将方程4x+3y＝6变形成用y的代数式表示x，则x＝ ．
12．已知2x+4与3x﹣2互为相反数，则x＝ ．
13．已知（a﹣3）x|a|﹣1+2x＝1是关于x的一元一次方程，则a＝ ．
14．若|x﹣1|＝3，则x＝ ．
15．若关于x的方程2x﹣a＝0与2x+3a﹣16＝0的解相同，则这两个方程的解为x＝ ．
16．若x＝2是关于x的方程mx﹣4＝3m的解，则m＝ ．
17．规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如＝2，{4}＝5，{﹣1.5}＝﹣1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如，[2]＝2，[﹣3.2]＝﹣4，
（1）{2.4}＝ ；[﹣8]＝ ；
（2）如果整数x满足关系式：3{x}+2[x]＝18，则x＝ ．
18．定义一种新运算“⊙”规则如下：对于两个有理数a，b，a⊙b＝ab﹣b，若（5⊙x）⊙（﹣2）＝﹣1，则x＝ ．
三．解答题（共6小题，满分48分）
19．解方程．
20．（1）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，求代数式（a+b）m3+5m+2019cd的值．
（2）如果关于x的方程＝﹣的解与关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a+1的解相同，求代数式a3﹣a的值．
21．螺蛳粉是柳州的城市新名片．某包装螺蛳粉厂有80名工人生产包装螺蛳粉料包，已知每袋包装螺蛳粉里有1个汤料包和4个配料包，每名工人每小时可以加工110个汤料包或者200个配料包，为使每天加工生产出的汤料包和配料包刚好配套，请问安排多少名工人去加工汤料包？
22．为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100人准备统一购买服装（一人买一套）参加表演，其中甲校人数多于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数 1套至49套 50套至99套 100套及以上
每套服装的价格 60元 55元 50元
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元．
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？
（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？
23．一个校办厂购进了5立方米的木材，厂长决定构成方桌销售，已知一张方桌由一张桌面和4个桌腿做成，经试验发现1立方米的木材可以做50张桌面或300个桌腿，问工厂能做多少张方桌？
24．如图，长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm．点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿C→B→A→D→C的路径匀速运动．两点同时出发，在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了3cm，并沿B→C→D→A的路径匀速运动；点Q保持速度不变，继续沿原路径匀速运动，3s后两点在长方形ABCD某一边上的E点处第二次相遇后停止运动．设点P原来的速度为xcm/s．
（1）点Q的速度为 cm/s（用含x的代数式表示）；
（2）求点P原来的速度．
（3）判断E点的位置并求线段DE的长．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．解：A、不是等式，错误；
B、是一元一次方程，正确；
C、不是等式，错误；
D、不含未知数，错误；
故选：B．
2．解：把x＝5 代入方程ax﹣8＝20+a，
得：5a﹣8＝20+a，
解得：a＝7，
故选：C．
3．解：依题意，得：+2＝．
故选：B．
4．解：由y﹣2＝1，得到y＝3，
将y＝3代入ay﹣2＝4中，得：3a﹣2＝4，
解得：a＝2．
故选：A．
5．解：A、若4x＝2，则x＝，原变形错误，故这个选项不符合题意；
B、若4x﹣2＝2﹣3x，则4x+3x＝2+2，原变形错误，故这个选项不符合题意；
C、若4（x+1）﹣3＝2（x+1），则4（x+1）﹣2（x+1）＝3，原变形错误，故这个选项不符合题意；
D、若﹣＝1，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝6，原变形正确，故这个选项符合题意；
故选：D．
6．解：①2饼干＝3糖果，
1饼干＝1.5糖果，
②1饼干+1糖果＝10砝码，
把1饼干＝1.5糖果代入，得
1.5糖果+1糖果＝10砝码，
1糖果＝4砝码，
1饼干＝1.5糖果＝1.5×4＝6砝码，
4砝码+2砝码＝6砝码，
∴1糖果+2砝码＝1饼干，
故选：A．
7．解：设赚钱的衣服进价为x元，根据题意得：
（1+20%）x＝300，
解得：x＝250，
设赔钱的衣服进价为y元，根据题意得：
（1﹣20%）y＝300，
解得：y＝375，
即两件衣服的进价和为：250+375＝625（元），
两件衣服的售价和为：300+300＝600（元），
∵625＞600，
625﹣600＝25（元），
故卖这两件衣服盈亏情况是亏了25元．
故选：B．
8．解：设进价为x元，由题意得：
x（1+20%）（1﹣20%）＝192
∴1.2×0.8x＝192
∴x＝200
200﹣192＝8（元）
故选：C．
9．解：设三个数中间的一个数为x，则另外两个数分别为x﹣7、x+7，
根据题意得：（x﹣7）+x+（x+7）＝30或（x﹣7）+x+（x+7）＝40或（x﹣7）+x+（x+7）＝45或（x﹣7）+x+（x+7）＝51，
解得：x＝10或x＝或x＝15或x＝17，
又∵x＝不符合题意，
∴这三个数的和不可能是40．
故选：B．
10．解：设这种服装每件的成本是x元，
依题意，得：80%×（1+40%）x﹣x＝24，
解得：x＝200．
故选：C．
二．填空题（共8小题，满分32分）
11．解：4x+3y＝6，
4x＝6﹣3y，
x＝，
故答案为：．
12．解：由题意得，2x+4+3x﹣2＝0
解得，x＝﹣，
故答案为：﹣．
13．解：∵（a﹣3）x|a|﹣1+2x＝1是关于x的一元一次方程，
∴①|a|﹣1＝1，解得：a＝±2；
②a＝3，此时方程为2x＝1；
③|a|﹣1＝0，解得a＝±1；
综上，a＝±1或±2或3．
故答案为：±1或±2或3．
14．解：①当x≥1时，方程化为：x﹣1＝3，
解得：x＝4，
②当x＜1时，﹣（x﹣1）＝3，
解得：x＝﹣2，
故答案为：4或﹣2．
15．解：方程2x﹣a＝0，解得：x＝，
方程2x+3a﹣16＝0，解得：x＝，
由题意得：＝，即a＝16﹣3a，
解得：a＝4，
则方程的解为x＝2，
故答案为：2
16．解：把x＝2代入方程得：2m﹣4＝3m，
解得：m＝﹣4，
故答案为：﹣4．
17．解：（1）由题意得：{2.4}＝3；[﹣8]＝﹣8．
故答案为：3；﹣8；
（2）由题意得3（x+1）+2x＝18，
3x+3+2x＝18，
5x＝15，
x＝3．
故答案为：3．
18．解：∵a⊙b＝ab﹣b，（5⊙x）⊙（﹣2）＝﹣1，
∴（5x﹣x）⊙（﹣2）＝﹣1，
4x⊙（﹣2）＝﹣1，
（﹣2）×4x﹣（﹣2）＝﹣1，
﹣8x＝﹣1﹣2，
﹣8x＝﹣3，
x＝．
故答案为：．
三．解答题（共6小题，满分48分）
19．解：去分母得：3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），
去括号得：9y﹣3﹣12＝10y﹣14，
移项得：9y﹣10y＝﹣14+3+12，
合并得：﹣y＝1，
解得：y＝﹣1．
20．解：（1）由题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝3或﹣3，
当m＝3时，原式＝15+2019＝2034；
当m＝﹣3时，原式＝﹣15+2019＝2004．
（2）＝﹣，
2（x﹣4）﹣48＝﹣3（x+2）
2x﹣8﹣48＝﹣3x﹣6
2x+3x＝﹣6+8+48
5x＝50
x＝10，
把x＝10代入4x﹣（3a+1）＝6x+2a+1，
可得：40﹣3a﹣1＝60+2a+1，
解得：a＝﹣4.4，
所以a3﹣a＝（﹣4.4）3﹣（﹣4.4）＝﹣85.184+4.4＝﹣80.784．
21．解：设安排x人去加工生产汤料包，则安排（80﹣x）人生产配料包
依题意，得：4×110x＝200（80﹣x）
解得：x＝25，
答：安排25名工人去加工汤料包．
22．解：（1）若甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省：
5710﹣50×100＝710（元）；
（2）设甲校有学生x人（依题意50＜x＜100），则乙校有学生（100﹣x）人．
依题意得：55x+60×（100﹣x）＝5710，解得：x＝58．
经检验x＝58符合题意．
∴100﹣x＝42．
故甲校有58人，乙校有42人．
（3）方案一：各自购买服装需49×60+42×60＝5460（元）；
方案二：联合购买服装需（49+42）×55＝5005（元）；
方案三：联合购买100套服装需100×50＝5000（元）；
综上所述：因为5460＞5005＞5000．
所以应该甲乙两校联合起来选择按50元每套一次购买100套服装最省钱．
23．解：设用x立方米木材做桌面，则工厂能做50x张方桌．
根据题意，得4×50x＝300（5﹣x）
解得x＝3
∴50x＝150．
答：工厂能做150张方桌．
24．解：（1）2x．
故答案是：2x；
（2）根据题意得：
3（x+3）+3×2x＝24
解得x＝
答：点P原来的速度为cm/s；
（3）此时点E在AD边上，且DE＝2．
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．下列式子是方程的是（ ）
A．6x+3 B．6m+m＝14 C．5a﹣2＜53 D．3﹣2＝1
2．已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a的值是（ ）
A．2 B．3 C．7 D．8
3．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ）A．﹣9 B．+2＝ C．﹣2＝ D．+9
4．关于y的方程ay﹣2＝4与方程y﹣2＝1的解相同，则a的值（ ）
A．2 B．3 C．4 D．﹣2
5．下列等式变形正确的是（ ）
A．若4x＝2，则x＝2
B．若4x﹣2＝2﹣3x，则4x+3x＝2﹣2
C．若4（x+1）﹣3＝2（x+1），则4（x+1）+2（x+1）＝3
D．若＝1，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝6
6．宁宁同学拿了一个天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）做了一下试验．第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放一块饼干和一颗糖果，右盘放10克砝码，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再度平衡（ ）
A．左盘上加2克砝码 B．右盘上加2克砝码
C．左盘上加5克砝码 D．右盘上加5克砝码
7．某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%．则卖这两件衣服盈亏情况是（ ）
A．不盈不亏 B．亏损 C．盈利 D．无法确定
8．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减价20%以192元出售，很快就卖掉了，这次生意的盈亏情况为（ ）
A．赚8元 B．不亏不赚 C．亏8元 D．亏48元
9．在2020年10月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数（如图，如框出了10，17，24），则这三个数的和不可能的是（ ）
A．30 B．40 C．45 D．51
10．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利24元，则这种服装每件的成本是（ ）
A．100元 B．180元 C．200元 D．205元
二．填空题（共8小题，满分32分）
11．将方程4x+3y＝6变形成用y的代数式表示x，则x＝ ．
12．已知2x+4与3x﹣2互为相反数，则x＝ ．
13．已知（a﹣3）x|a|﹣1+2x＝1是关于x的一元一次方程，则a＝ ．
14．若|x﹣1|＝3，则x＝ ．
15．若关于x的方程2x﹣a＝0与2x+3a﹣16＝0的解相同，则这两个方程的解为x＝ ．
16．若x＝2是关于x的方程mx﹣4＝3m的解，则m＝ ．
17．规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如＝2，{4}＝5，{﹣1.5}＝﹣1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如，[2]＝2，[﹣3.2]＝﹣4，
（1）{2.4}＝ ；[﹣8]＝ ；
（2）如果整数x满足关系式：3{x}+2[x]＝18，则x＝ ．
18．定义一种新运算“⊙”规则如下：对于两个有理数a，b，a⊙b＝ab﹣b，若（5⊙x）⊙（﹣2）＝﹣1，则x＝ ．
三．解答题（共6小题，满分48分）
19．解方程．
20．（1）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，求代数式（a+b）m3+5m+2019cd的值．
（2）如果关于x的方程＝﹣的解与关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a+1的解相同，求代数式a3﹣a的值．
21．螺蛳粉是柳州的城市新名片．某包装螺蛳粉厂有80名工人生产包装螺蛳粉料包，已知每袋包装螺蛳粉里有1个汤料包和4个配料包，每名工人每小时可以加工110个汤料包或者200个配料包，为使每天加工生产出的汤料包和配料包刚好配套，请问安排多少名工人去加工汤料包？
22．为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100人准备统一购买服装（一人买一套）参加表演，其中甲校人数多于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数 1套至49套 50套至99套 100套及以上
每套服装的价格 60元 55元 50元
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元．
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？
（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？
23．一个校办厂购进了5立方米的木材，厂长决定构成方桌销售，已知一张方桌由一张桌面和4个桌腿做成，经试验发现1立方米的木材可以做50张桌面或300个桌腿，问工厂能做多少张方桌？
24．如图，长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm．点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿C→B→A→D→C的路径匀速运动．两点同时出发，在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了3cm，并沿B→C→D→A的路径匀速运动；点Q保持速度不变，继续沿原路径匀速运动，3s后两点在长方形ABCD某一边上的E点处第二次相遇后停止运动．设点P原来的速度为xcm/s．
（1）点Q的速度为 cm/s（用含x的代数式表示）；
（2）求点P原来的速度．
（3）判断E点的位置并求线段DE的长．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．解：A、不是等式，错误；
B、是一元一次方程，正确；
C、不是等式，错误；
D、不含未知数，错误；
故选：B．
2．解：把x＝5 代入方程ax﹣8＝20+a，
得：5a﹣8＝20+a，
解得：a＝7，
故选：C．
3．解：依题意，得：+2＝．
故选：B．
4．解：由y﹣2＝1，得到y＝3，
将y＝3代入ay﹣2＝4中，得：3a﹣2＝4，
解得：a＝2．
故选：A．
5．解：A、若4x＝2，则x＝，原变形错误，故这个选项不符合题意；
B、若4x﹣2＝2﹣3x，则4x+3x＝2+2，原变形错误，故这个选项不符合题意；
C、若4（x+1）﹣3＝2（x+1），则4（x+1）﹣2（x+1）＝3，原变形错误，故这个选项不符合题意；
D、若﹣＝1，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝6，原变形正确，故这个选项符合题意；
故选：D．
6．解：①2饼干＝3糖果，
1饼干＝1.5糖果，
②1饼干+1糖果＝10砝码，
把1饼干＝1.5糖果代入，得
1.5糖果+1糖果＝10砝码，
1糖果＝4砝码，
1饼干＝1.5糖果＝1.5×4＝6砝码，
4砝码+2砝码＝6砝码，
∴1糖果+2砝码＝1饼干，
故选：A．
7．解：设赚钱的衣服进价为x元，根据题意得：
（1+20%）x＝300，
解得：x＝250，
设赔钱的衣服进价为y元，根据题意得：
（1﹣20%）y＝300，
解得：y＝375，
即两件衣服的进价和为：250+375＝625（元），
两件衣服的售价和为：300+300＝600（元），
∵625＞600，
625﹣600＝25（元），
故卖这两件衣服盈亏情况是亏了25元．
故选：B．
8．解：设进价为x元，由题意得：
x（1+20%）（1﹣20%）＝192
∴1.2×0.8x＝192
∴x＝200
200﹣192＝8（元）
故选：C．
9．解：设三个数中间的一个数为x，则另外两个数分别为x﹣7、x+7，
根据题意得：（x﹣7）+x+（x+7）＝30或（x﹣7）+x+（x+7）＝40或（x﹣7）+x+（x+7）＝45或（x﹣7）+x+（x+7）＝51，
解得：x＝10或x＝或x＝15或x＝17，
又∵x＝不符合题意，
∴这三个数的和不可能是40．
故选：B．
10．解：设这种服装每件的成本是x元，
依题意，得：80%×（1+40%）x﹣x＝24，
解得：x＝200．
故选：C．
二．填空题（共8小题，满分32分）
11．解：4x+3y＝6，
4x＝6﹣3y，
x＝，
故答案为：．
12．解：由题意得，2x+4+3x﹣2＝0
解得，x＝﹣，
故答案为：﹣．
13．解：∵（a﹣3）x|a|﹣1+2x＝1是关于x的一元一次方程，
∴①|a|﹣1＝1，解得：a＝±2；
②a＝3，此时方程为2x＝1；
③|a|﹣1＝0，解得a＝±1；
综上，a＝±1或±2或3．
故答案为：±1或±2或3．
14．解：①当x≥1时，方程化为：x﹣1＝3，
解得：x＝4，
②当x＜1时，﹣（x﹣1）＝3，
解得：x＝﹣2，
故答案为：4或﹣2．
15．解：方程2x﹣a＝0，解得：x＝，
方程2x+3a﹣16＝0，解得：x＝，
由题意得：＝，即a＝16﹣3a，
解得：a＝4，
则方程的解为x＝2，
故答案为：2
16．解：把x＝2代入方程得：2m﹣4＝3m，
解得：m＝﹣4，
故答案为：﹣4．
17．解：（1）由题意得：{2.4}＝3；[﹣8]＝﹣8．
故答案为：3；﹣8；
（2）由题意得3（x+1）+2x＝18，
3x+3+2x＝18，
5x＝15，
x＝3．
故答案为：3．
18．解：∵a⊙b＝ab﹣b，（5⊙x）⊙（﹣2）＝﹣1，
∴（5x﹣x）⊙（﹣2）＝﹣1，
4x⊙（﹣2）＝﹣1，
（﹣2）×4x﹣（﹣2）＝﹣1，
﹣8x＝﹣1﹣2，
﹣8x＝﹣3，
x＝．
故答案为：．
三．解答题（共6小题，满分48分）
19．解：去分母得：3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），
去括号得：9y﹣3﹣12＝10y﹣14，
移项得：9y﹣10y＝﹣14+3+12，
合并得：﹣y＝1，
解得：y＝﹣1．
20．解：（1）由题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝3或﹣3，
当m＝3时，原式＝15+2019＝2034；
当m＝﹣3时，原式＝﹣15+2019＝2004．
（2）＝﹣，
2（x﹣4）﹣48＝﹣3（x+2）
2x﹣8﹣48＝﹣3x﹣6
2x+3x＝﹣6+8+48
5x＝50
x＝10，
把x＝10代入4x﹣（3a+1）＝6x+2a+1，
可得：40﹣3a﹣1＝60+2a+1，
解得：a＝﹣4.4，
所以a3﹣a＝（﹣4.4）3﹣（﹣4.4）＝﹣85.184+4.4＝﹣80.784．
21．解：设安排x人去加工生产汤料包，则安排（80﹣x）人生产配料包
依题意，得：4×110x＝200（80﹣x）
解得：x＝25，
答：安排25名工人去加工汤料包．
22．解：（1）若甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省：
5710﹣50×100＝710（元）；
（2）设甲校有学生x人（依题意50＜x＜100），则乙校有学生（100﹣x）人．
依题意得：55x+60×（100﹣x）＝5710，解得：x＝58．
经检验x＝58符合题意．
∴100﹣x＝42．
故甲校有58人，乙校有42人．
（3）方案一：各自购买服装需49×60+42×60＝5460（元）；
方案二：联合购买服装需（49+42）×55＝5005（元）；
方案三：联合购买100套服装需100×50＝5000（元）；
综上所述：因为5460＞5005＞5000．
所以应该甲乙两校联合起来选择按50元每套一次购买100套服装最省钱．
23．解：设用x立方米木材做桌面，则工厂能做50x张方桌．
根据题意，得4×50x＝300（5﹣x）
解得x＝3
∴50x＝150．
答：工厂能做150张方桌．
24．解：（1）2x．
故答案是：2x；
（2）根据题意得：
3（x+3）+3×2x＝24
解得x＝
答：点P原来的速度为cm/s；
（3）此时点E在AD边上，且DE＝2．