沪科版数学七年级上册 3.3二元一次方程组 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
二元一次方程组及其解法
(第二课时)
---用代入消元法解二元一次方程组
“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”
——法国数学家 笛卡儿[Descartes, 1596-1650 ]
今有鸡兔同笼
上有三十五头
下有九十四足
问鸡兔各几何
解：如果设鸡有x只，则兔有（35-x）只.
今有鸡兔同笼
上有三十五头
下有九十四足
问鸡兔各几何
解：如果设鸡有x只，兔有y只.
解：设鸡有x只，兔有y只.
解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只.
思考1：上面的一元一次方程和二元一次方程组有什么关系
思考2：如何求解二元一次方程组呢
解方程组
解：
①
②
由①得：
y =
③
把③代入②得：
2x+ 4（35-x）= 94
把x= 23代入③，得
y = 12
x +y = 35
2x +4 y = 94
2x+140– 4x= 94
– 2x= -46
x= 23
∴方程组的解是
x =23
y =12
三、重难点突破----探究一
35-x
把③代入①可以吗？试试看！
把y=12代入① 或②可以吗？
如何判断是不是方程组的解？　
代入消元法就是从一个方程中求出某一个未知数的 ，再把它“代入”到 ，进行求解，这种解二元一次方程组的方法，称为代入消元法，简称 。
注：代入消元法体现的是一种转化的思想，我们是把二元一次方程通过变形转化成了一元一次方程，从而进行求解。
代数式
另外一个方程
代入法
解方程组
①
②
x +y = 35
2x +4 y = 94
三、重难点突破----探究一
想一想：把方程①变形时能不能用含y的代数式表示x来解呢？
试一试：请同学们自己动手来试一试吧？
解方程组
解：
①
②
由①得：
x = 35-y
③
把③代入②得：
2（35-y）+4y= 94
把y=12代入③，得
x = 23
1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；
2、用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；
4、写出方程组的解。
用代入法解二元一次方程组的一般步骤
变
代
求
写
x +y = 35
2x +4 y = 94
70-2y+4y= 94
2y= 24
y= 12
∴方程组的解是
x =23
y =12
三、重难点突破----探究一
用代入法解方程组：
三、重难点突破----探究二
通过计算你能发现什么？
四、巩固新知
五、拓展提升 ：
今有鸡兔同笼
上有三十五头
下有九十四足
问鸡兔各几何
解：如果设鸡有x只，兔有y只,
x＋y＝35
2x＋4y＝94
课堂小结
谢谢大家！