沪科版数学七年级上册 4.5 角的比较与补（余）角 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 ——毕达哥拉斯
创设情境 引入新课
你能比较这两个角的大小吗？
待比较线段 叠合要求 呈现现象 比较结果
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
（C）
（D）
一端点重合；
在同一直线上；
另两个端点在重合端点的同侧
D
A
B
（C）
点B在线段CD上
（C）
D
A
B
点B在线段CD延长线上
AB＜CD
AB>CD
B点与D点重合
AB=CD
“叠合法”比较线段的长短
类比探究 获得新知
顶点重合；
一边重合；
另两条边在重合边的同侧.
AB在∠DEF 内部
∠ABC＜∠DEF
AB与ED重合
“叠合法”比较角度的大小
类比探究 获得新知
待比较角
叠合要求
呈现现象
比较结果
F
E
D
B
C
A
C
B
D
（E）
（F）
A
AB在∠DEF 外部
∠ABC>∠DEF
F
E
D
B
C
A
（E）
（F）
（A）
D
B
D
F
E
C
B
D
A
∠ABC=∠DEF
请类比“叠合法”比较线段的长短的方法，来比较角的大小
（E）
（F）
A
B
D
C
你能比较这两个角的大小吗？
类比探究 获得新知
D
C
B
A
（E）
（F）
A
B
C
D
E
F
D
E
F
A
C
B
E
F
D
∠ABC < ∠DEF
角的比较方法（二）:度量法
∠ABC=300
∠DEF=350
类比探究 获得新知
（1）比较∠AOB与∠AOC的大小.
如图，射线OC是∠AOB内部的任意一条射线，
解决下列问题：
∠AOB>∠AOC（OC在∠AOB内部）
C
A
O
B
（2） 图中∠AOB比∠AOC大多少？
∠BOC=∠AOB—∠AOC
∠AOC=∠AOB—∠BOC
角的关系表示
差
∠AOB比∠BOC呢？
如图，射线OC是∠AOB内部的任意一条射线，
解决下列问题：
（3） 图中∠AOB又可怎样表示？
∠AOB=∠AOC+∠BOC
和
（4） 假如将射线OC在∠AOB内绕点O顺时针旋转，∠AOC 与∠BOC会有怎样的变化？
动手做一做
问题：一张透明的纸，在上面作任意角∠AOB，你能把这个角分成两个相等的角吗？
方法：对折，使角的两边OA与OB重合，然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC。
A
O
B
C
请给上图射线OC取个合适的名称？
互动探究 认识新知
在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.
如右图所示：
分
倍
角的表示：倍与分
例题讲解 巩固新知
如图，已知OE是∠BOC的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠AOB＝150°，求∠DOE的度数。
D C
A
B
E
O
1:填空：
如图，从点O分别引4条射线OA,OB,OC,OD.
则 ∠AOC= _____+_____;
∠AOB= _____—_____;
∠COD= _____+______—_____;
∠BOC= _____+______—_____—______.
课堂练习 巩固新知
A
D
C
O
B
课堂练习 巩固新知
1、按下列要求画图、计算：
⑴画∠AOB=90°；
⑵在∠AOB外画∠BOC=30°；
⑶分别画∠AOB，∠BOC的角平分线OD、OE；
⑷求 ∠AOC，∠EOD的度数.
变式练习 拓展新知
O
A
D
B
C
E
变式1：如图，如果∠AOB=80 °，∠BOC=20°，
OD、OE分别为∠AOB，∠BOC的角平分线，则
∠AOC= ，∠EOD= .
变式2：如果∠AOB=α，∠BOC=β，OD、OE分别为∠AOB，∠BOC的角平分线，你能说出∠AOC与∠EOD度数的度数吗？
100
50
变式2：按下列要求画图、计算：
⑴画∠AOB=90°；
改为“画∠BOC=30°”
⑶分别画∠AOB，∠BOC的角平分线OD、OE；
⑷求 ∠AOC，∠EOD的度数.
变式练习 拓展新知
⑵在∠AOB外画∠BOC=30°；
课堂总结 构建新知
本节课你学了哪些知识？你有哪些收获和体会？
提出问题
怎样比较角的大小
抽象
回忆线段大小的比较
分析问题
解决问题
角的和、差的意义，角平分线定义
度量法、叠合法比较角的大小
知识迁延
应用
应用
类比
布置作业 巩固反馈
必做题：习题4.5 第1-4题;
选做题：用一副三角板可以画出多少个小于平
角的角？动手试一试.