人教版（五四学制）中考数学 圆与圆的位置关系 二轮复习课 教案设计与反思

授课人 备课时间 12.10 上课时间 4.30
执教班级 课 题 圆与圆的位置关系
教学课时 1 教学课型（新授、复习、习题、实验等） 复习
教学目标 1．本节课使学生巩固圆和圆的几种位置关系的概念及相切相交两圆连心线的性质．2．使学生能够根据两圆不同的位置关系，写出两个圆半径的和或差与圆心距之间的关系式；反过来，由两圆半径的和或差与圆心距的大小关系，判定两圆的位置关系．过程与方法：通过例题与练习题的教学使学生进一步巩固圆和圆的位置关系及本节所学习的性质．逐步培养学生观察、比较、分析、概括问题的能力及推理论证的能力情感态度与价值观：渗透数形结合的数学思想，进一步培养学生良好的学习习惯和不断创新的精神．
教学重点、难点 重点：圆和圆的五种位置关系的概念及相切两圆的连心线的性质．难点：知识的灵活应用
媒体运用 华为智慧云课堂
预设过程（应包括课程导入、预习自学、展示交流、当堂练习检测等）
【教学过程】知识点：圆和圆的位置关系、两圆的连心线的性质、两圆的公切线大纲要求： 1．了解两圆公切线的求法，掌握圆和圆的位置关系; 2．了解两圆位置关系与公共点个数、外公切线条数、内公切线条数以及d、R、r之间的关系; 3．掌握相交两圆的性质和相切两圆的性质; 4．注意 (1)圆与圆的五种位置关系相交和相切是重点；(2)在解题中把两个圆中有关问题利用圆的性质和直线圆的位置关系的定理和性质转化为一般圆的问题；(3)涉及相交两圆的问题常可作出公共弦，利用圆周角定理及其推论或连心线垂直乎分公共弦。公共弦可沟通两个圆的角之间关系，有了连心线，公共弦不仅可取应用相交两圆的性质定理且还能沟通两圆半径、公切线等之间的关系；(4)涉及相切两圆问题主要可从以下几个方面考虑；①过切点作两圆的公切线，利用弦切角定理或切线长定理；②作出连心线，利用连心线过切点的性质；③利用两圆的圆心距等于两圆半径之和或之差；④当两圆外切时，利用连心线、外公切线及过公切线切点的两条毕径组成的直角梯形，将有关圆的间题转化为直线形间题，把梯形问题转化为直角三角形问题，通过解直角三角形来解决有关两圆公切线等问题。考查重点与常甩题型：知识点：圆和圆的位置关系设两圆半径分别为R和r。圆心距为d。(R＞r)1. 两圆外离 _____________； 2.　 两圆外切_____________；3. 两圆相交______________； 4. 两圆内切_____________；5. 两圆内含______________.例1、如图为某机械装置的截面图,相切的两圆⊙O1,⊙O2均与⊙O的弧AB相切,且O1O2∥l1( l1为水平线)，⊙O1,⊙O2的半径均为30 mm,弧AB的最低点到l1的距离为30 mm,公切线l2与l1间的距离为100 mm.则⊙O的半径为( ) A.70 mm B.80 mm C.85 mm D.100 mm例2、如图6，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若，则的度数为A． B． C． D．例3、如图所示，点A坐标为(0，3)，⊙A半径为1，点B在x轴上．(1)若点B坐标为(4，0)，⊙B半径为3，试判断⊙A与⊙B位置关系；(2)若⊙B过M(－2，0)且与⊙A相切，求B点坐标．【经典题型】两圆位置关系的识别1、（1）已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（ ） A．内切 B．相交 C．外离 D．外切 （2）如果两圆半径分别为3和4，圆心距为7，那么两圆位置关系是（ ） A．相离 B．外切 C．内切 D．相交 （3）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和5，圆心距O1O2=3，则这两圆的位置关系是（ ）涉及相交两圆的问题常可作出公共弦，利用圆周角定理及其推论或连心线垂直乎分公共弦。 A．相离 B．外切 C．相交 D．内切 （4）若⊙A和⊙B相切，它们的半径分别为8cm和2cm，则圆心距AB为（ ） A．10cm B．6cm C．10cm或6cm D．以上答案均不对 【分析】此例中4个题所考查的知识点都是：两圆的位置关系的判定．解决问题的关键是弄清圆心距、两圆半径与两圆位置关系之间的联系．2、如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=30°． （1）求∠APB的度数；（2）当OA=3时，求AP的长． 【点评】本题用到的知识点较多，主要知识点有：①圆的切线的性质；②等腰三角形的性质；③四边形内角和定理；④垂径定理；⑤锐角三角函数等．【作业设计】 集锦 梯形部分 必做：1 选做：2（预计作业完成时间15分钟）
板书设计 圆和圆的位置关系设两圆半径分别为R和r。圆心距为d。(R＞r)1. 两圆外离 _____________； 2.　 两圆外切_____________；3. 两圆相交______________； 4. 两圆内切_____________；5. 两圆内含______________.例2、如图6，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若，则的度数为A． B． C． D．例3、如图所示，点A坐标为(0，3)，⊙A半径为1，点B在x轴上．(1)若点B坐标为(4，0)，⊙B半径为3，试判断⊙A与⊙B位置关系；(2)若⊙B过M(－2，0)且与⊙A相切，求B点坐标．
教学后记或反思（主要记录课堂设计理念，实际教学效果及改进设想等）
但在本节课中还存在许多不足之处，主要在以下几方面： 1、在学生分组活动中，个别学生不能参与进来，今后教学应该多加关注学困生。 2、教学语言应该注意更加规范。　在授课时，更要注重数学语言的规范运用，加强学习，进一步充实自己的教学经验 3、在学生回答问题时，不应该只关注回答结果，也应该关注学生所表现出来的态度，用恰当的语言给予肯定和鼓励，使不同层次的学生获得不同的成功体验，从而增强自信心，激发学生的学习兴趣。 4、本节课应该再加大练习量，进一步落实“知识与技能”的目标。
A
B
单位：mm
l1
l2
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A
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y
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x
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O
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x
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