鲁教版（五四制）数学七年级上册 6.2 一次函数 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
一次函数
Contents
目录
01
02
03
04
回顾思考
新知探究
课堂小结
活学活用
05
随堂练习
在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
1.什么叫函数？
2.函数的表示方法
可以用三种方法
①图象法
②列表法
③解析式法（关系式法）
x/kg 0 1 2 3 4 5
y/cm
某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg、弹簧长度y增加0.5cm。
（1）计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时弹簧的长度，并填入下表：
3
3.5
4
4.5
5
5.5
情景问题
（2）你能根据上面的表格写出x与y之间的关系式吗？
y=0.5x+3
x/kg 0 1 2 3 4 5
y/cm
3
3.5
4
4.5
5
5.5
某辆汽车油箱中原有汽油60L，汽车每行驶50km耗油6L。
（1）完成下表：
汽车行驶路程x\km 0 50 100 150 200 300
耗油量y\L
（2）你能写出x与y之间的关系吗？
y=0.12x
0
6
12
18
24
36
做一做
（3）你能写出油箱剩余油量z与x之间的关系式吗？
y=-0.12x+60
一次函数定义
特别地，当b=0时，称y＝ kx是x的正比例函数
函数是一次函数
解析式为：y=kx+b(k，b为常数，k≠0）
函数是正比例函数
解析式为：y=kx (k≠0）
若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0）的形式，则称 y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）
例1: 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为y(km)与行驶时间x(h)之间的关系；
(2)圆的面积y (cm2)与它的半径x ( cm)之间的关系；
(3)一棵树现在高50 cm，每个月长高2 cm，x 月后这棵树的高度为y cm。
解：(1) y=60x ， y是x的 一次函数，也是x的正比例函数。
y= πx2， y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。
(3) y=2x+50， y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。
例2:我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的个人所得税……如某人月收入3860元，他应缴个人工资、薪金所得税为:（3860-3500）×3%=10.8元。
(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式。
y=(x-3500)×3% (3500=0.03x-105
(2)某人月收入为4160元，他应缴所得税多少元？
解：当x=4160时，y=0.03×4160-105=19.8（元）
解：设此人本月工资、薪金是x元，则
19.2=0.03x-105
x=4140
答:此人本月工资、薪金是4140元。
(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？
完成课本随堂练习1，2
参考答案：
1.y=5x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数。
2.
（1）y=80x+100，y是x有一次函数。
（2）x=0.5时，y=40+100=140。
1.一次函数、正比例函数的概念及关系。
2.能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。
通过这节课的学习，你有什么收获？
漏刻是我国古代发明的一种计时工具，它是劳动人民的智慧结晶，也是一次函数的一次创造性地使用。请读一读教材阅读资料“中国古代漏刻”或上网查阅相关材料。
读一读
作业布置
习题6.2 1、2
谢 谢